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12.如图9，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心，若点B的坐标为(2,4)，点E的坐标为(-1,2)，则点P的坐标为
(-2,0)
。答案
12. (-2,0)
13.我国古代数学著作中有这样一道题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门四十步有木,出西门八百一十步见木,问:邑方几何?”译文:如图10,一座正方形城池北、西边正中A,C处各开一道门.从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处.若从点C往正西方向走810步到达点D处时,正好看到这棵树,则正方形城池的边长为
360
步.答案
13. 360
三、解答题
14.如图11，在矩形ABCD中，E为BC上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，△DEC与△ADF相似吗？请说明理由。
14.如图11，在矩形ABCD中，E为BC上一点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，△DEC与△ADF相似吗？请说明理由。
答案
14. 解:相似.理由如下：
在矩形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠DEC.
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°.
∴△DEC∽△ADF.
在矩形ABCD中，AD//BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠DEC.
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°.
∴△DEC∽△ADF.
15.如图12，在$△ ABC$中，D为AC上一点，且$\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$，过点D作$DE // BC$，交AB于点E，连接CE，过点D作$DF // CE$，交AB于点F。若$AB=15$，求EF的长。
答案
15. 解:
∵DE//BC，
∴$\frac{BE}{AE}=\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$.
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{3}{2}$.
∴$AE=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}×15=10$.
∵DF//CE，
∴$\frac{EF}{AF}=\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$.
∴$\frac{EF}{AE}=\frac{1}{3}$.
∴$EF=\frac{1}{3}AE=\frac{10}{3}$.
∵DE//BC，
∴$\frac{BE}{AE}=\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$.
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{3}{2}$.
∴$AE=\frac{2}{3}AB=\frac{2}{3}×15=10$.
∵DF//CE，
∴$\frac{EF}{AF}=\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$.
∴$\frac{EF}{AE}=\frac{1}{3}$.
∴$EF=\frac{1}{3}AE=\frac{10}{3}$.
