2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第115页答案
6.如图4，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，连接DE，交AC于点F，则图中相似三角形的数量是（
C
）。

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

答案

6. C
7.学完“图形的相似”一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度.如图5，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20 m(即PE=20 m)的点P处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在C，D两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡(即A，C，P三点共线，B，D，P三点共线).已知电线杆A，B之间的距离为75 m，小军、小强两人之间的距离CD为30 m，则这条河的宽度为(
B
).

A.25 m
B.30 m
C.45 m
D.50 m

答案

7. B
8.如图6,在正方形ABCD中,以BC为边作等边$△ BPC$,延长BP,CP,分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①$AE=\frac{1}{2}CF$;②$∠ BPD=135°$;③$△ PDE ∽ △ DBE$;④$ED^2=EP · EB$.其中,正确的结论有(
D
).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

8. D
二、填空题
9.在比例尺为$1:2\ 000\ 000$的地图上，测得甲、乙两地的距离约为8 cm，那么甲、乙两地的实际距离约为
160
km.

答案

9. 160
10.如图7标记了$△ ABC$与$△ DEF$边、角的一些数据,如果再添加一个条件,使$△ ABC ∽ △ DEF$,那么这个条件可以是
DF=6(答案不唯一)
.(只填一个即可)

答案

10. DF=6(答案不唯一)
11.如图8，一架投影机插入胶片后，图象可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1 m，胶片的高BC为0.038 m，若需要投影后的图象DE高2.28 m，则投影机光源A到屏幕DE的距离为
6
m.

答案

11. 6