6. 如图7,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高$y$(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)$x$(单位:cm)的反比例函数,当$x=6$时,$y=2$.
(1)求$y$关于$x$的函数解析式.
(2)若火焰的像高为3 cm,求小孔到蜡烛的距离.

解：
(1) 由题意，设$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0, x＞0)$。
将$x=6$，$y=2$代入解析式，得$2=\frac{k}{6}$，
解得$k=12$。
所以$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{12}{x}(x＞0)$。
(2) 将$y=3$代入$y=\frac{12}{x}$，得$3=\frac{12}{x}$，
解得$x=4$。
答：小孔到蜡烛的距离为4 cm。

【分析】
本题是反比例函数在实际问题中的应用，解题思路如下：
(1) 题目明确说明y是x的反比例函数，因此先设反比例函数的一般形式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，再将已知的$x=6,y=2$代入解析式，即可求出常数k的值，结合物距的实际意义确定自变量x的取值范围，最终得到函数解析式。
(2) 第(2)问已知像高y的值，将其代入第(1)问求出的函数解析式，解一元一次方程即可得到对应的物距，也就是小孔到蜡烛的距离。
【解析】
(1) 由题意，设$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0, x＞0)$。
将$x=6$，$y=2$代入解析式，得$2=\frac{k}{6}$，
解得$k=12$。
所以$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{12}{x}(x＞0)$。
(2) 将$y=3$代入$y=\frac{12}{x}$，得$3=\frac{12}{x}$，
解得$x=4$。
答：小孔到蜡烛的距离为4 cm。
【答案】
(1)$y=\frac{12}{x}(x＞0)$
(2)4 cm
【知识点】
1.反比例函数的概念
2.待定系数法求解析式
3.反比例函数实际应用
【点评】
本题结合小孔成像的物理情境考查反比例函数的基础应用，难度较低，解题时需明确变量的反比例关系，正确代入数值计算，同时注意自变量的取值要符合实际意义。
【难度系数】
0.8