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6.如果$\frac{3}{a}$的倒数与$\frac{2a - 9}{3}$互为相反数，那么$a$的值是（
A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.3
D.$-3$
C
）A.$\frac{3}{2}$
B.$-\frac{3}{2}$
C.3
D.$-3$
答案
6.C 点拔:由题意得$\frac{a}{3}+\frac{2a-9}{3}=0$,解得$a=3$.
7. 课外活动中，一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来由于器材不够重新编组，每组12人，这样比原来少2组，则这些学生共有（
A.48人
B.24人
C.36人
D.60人
A
）A.48人
B.24人
C.36人
D.60人
答案
7.A 点拔:设这些学生共有$x$人,则由题意可得$\frac{x}{8}-\frac{x}{12}=2$,解得$x=48$.
8.如图5-2所示,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为$80cm^2$、$100cm^2$,且甲容器装满水,乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了8cm,则甲的容积为
(
A.$1280cm^3$
B.$2560cm^3$
C.$3200cm^3$
D.$4000cm^3$
(
C
)A.$1280cm^3$
B.$2560cm^3$
C.$3200cm^3$
D.$4000cm^3$
答案
8.C 点拔:设甲容器的高度为$x$cm,则乙容器中水的高度为$(x-8)$cm,根据两容器中水的体积不变可得$80x=100(x-8)$,解得$x=40$.所以甲容器的容积为$80×40=3200(cm^3)$.
二、填空题
1. 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为
1. 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为
120
元。答案
1.120 点拔:设裤子标价为$x$元,则$300×0.7+0.8x=306$,解得$x=120$.
2. 当$x=$
-8
时，式子$\frac{2(x+3)}{5}$与$\frac{3}{2}x - \frac{2(x-7)}{3}$的值相等。答案
2.$-8$ 点拔:由题意得$\frac{2(x+3)}{5}=\frac{3}{2}x-\frac{2(x-7)}{3}$,解方程得$x=-8$.
3.关于x的两个方程$5x - 3 = 4x$与$ax - 12 = 0$的解相同，则a的值为
4
.答案
3.4 点拔:方程$5x-3=4x$的解满足方程$ax-12=0$,由$5x-3=4x$,得$x=3$,所以$3a-12=0$,则$a=4$.
4.两车同地同向行驶，其中快车每小时行90km，慢车每小时行65km，慢车先行12h后，快车经过xh可追上慢车，则可列方程为
$(90-65)x=65×12$
。答案
4.$(90-65)x=65×12$ 点拔:快车与慢车相同时间内路程之差等于慢车提前所走的路程,设快车经过$x$h可追上慢车,依题意,得$(90-65)x=65×12$.
5.某旅行团到达某一风景区，需安排住处，且房间的数量一定，若安排3人住一间，则有10人无法安排；若每4人住一间，则空出2张床，则该旅行团共有
46
人。答案
5.46 点拔:不管住宿如何安排,旅行团的人数始终不变,可设共有住房$x$间,人数可表示为$3x+10$或$4x-2$,于是可列出方程$3x+10=4x-2$,解得$x=12$,所以旅行团的人数为$3×12+10=46$(人).
三、解答题
1. 解下列方程：
(1)$0.3x - 1 = 2(\dfrac{2}{5}x - 1)$；
(2)$1 - \dfrac{2}{3}(x - 1) + \dfrac{1}{3}(x - 2) = 0$。
1. 解下列方程：
(1)$0.3x - 1 = 2(\dfrac{2}{5}x - 1)$；
(2)$1 - \dfrac{2}{3}(x - 1) + \dfrac{1}{3}(x - 2) = 0$。
答案
1.(1)$x=2$ (2)$x=3$
