3.如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$，以点$C$为圆心，$r$为半径作圆。若此圆与线段$AB$只有一个公共点，则$r$的取值范围为。

3. r=4.8 或 6＜r≤8

1.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的$\odot P$的圆心P的坐标为$(-3,0)$，将$\odot P$沿$x$轴正方向平移，使$\odot P$与$y$轴相切，则平移的距离为（）


A.1
B.1或5
C.3
D.3或5

1. B

2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，－4)，以点P为圆心，4为半径作圆.下列说法正确的是（）

A.原点O在$\odot P$内
B.原点O在$\odot P$上
C.$\odot P$与x轴相切
D.$\odot P$与y轴相切

2. C

3.已知$\odot O$的半径为$r$，点$O$到直线$l$的距离为$d$，且$r$，$d$是一元二次方程$x^2 - 4x + m = 0$的两个根.当直线$l$与$\odot O$相切时，$m$的值为$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$.

3. 4

4.已知点A的坐标为(1,−3)，如果半径为r的⊙A与x轴无公共点，与y轴有公共点，那么r的取值范围是。

4. 1≤r＜3

5.如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A=30°$，O是AB上一点，$OB=m(m＞0)$，$\odot O$的半径$r$为$\frac{1}{2}$。当BC与$\odot O$相离、相切、相交时，分别求$m$的取值范围。

5. 解:如图，过点O作$OD⊥BC$于点D.
因为$∠A=30°,∠C=90°$,
所以$∠B=60°$,所以$∠DOB=30°$.
设$OD=d$.
在$Rt△ODB$中,$OB=m$,
所以$DB=\frac{1}{2}m,OD=\frac{\sqrt{3}}{2}m$.
当BC与$\odot O$相离时,
$d＞r$,即$\frac{\sqrt{3}}{2}m＞\frac{1}{2}$,解得$m＞\frac{\sqrt{3}}{3}$.
当BC与$\odot O$相切时,
$d=r$,即$\frac{\sqrt{3}}{2}m=\frac{1}{2}$,解得$m=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
当BC与$\odot O$相交时,
$d＜r$,即$\frac{\sqrt{3}}{2}m＜\frac{1}{2}$,解得$m＜\frac{\sqrt{3}}{3}$.
又$m＞0$,所以$0＜m＜\frac{\sqrt{3}}{3}$.

6.如图，等边三角形ABC的边长为6 cm，点P，Q分别从点A，B同时出发向点C以2 cm/s的速度移动，到点C时停止.
(1)出发几秒后，$△ PQC$的面积等于$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$？
(2)设运动时间为$t\ \mathrm{s}$，以点Q为圆心，PQ为半径画圆，当$\odot Q$与线段AB有唯一公共点时，求t的取值范围.

6. 解:(1)出发2 s后,$△PQC$的面积等于$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$.
(2)当$\odot Q$与线段AB有唯一公共点时,t的取值范围为$0≤t＜1.5$或$t=12-6\sqrt{3}$.