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1.(2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180\ \mathrm{℃}$、最高温度是$150\ \mathrm{℃}$，则它能够耐受的温差是（）
A.$-180\ \mathrm{℃}$
B.$150\ \mathrm{℃}$
C.$30\ \mathrm{℃}$
D.$330\ \mathrm{℃}$
A.$-180\ \mathrm{℃}$
B.$150\ \mathrm{℃}$
C.$30\ \mathrm{℃}$
D.$330\ \mathrm{℃}$
答案
D
解析
【分析】
要计算月球车能够耐受的温差，首先需明确温差的定义：温差为最高温度与最低温度的差值，因此需要用最高温度减去最低温度求解。本题中最低温度是负数，计算时需用到有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数，按照该规则即可算出最终结果。
【解析】
解：温差的计算公式为：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高温度}-\mathrm{最低温度}$
已知最高温度为$150\ \mathrm{℃}$，最低温度为$-180\ \mathrm{℃}$，代入公式得：
$150 - (-180) = 150 + 180 = 330\ \mathrm{℃}$
因此“玉兔号”能够耐受的温差是$330\ \mathrm{℃}$。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算，温差的计算
【点评】
本题结合航天热点背景考查有理数减法的实际应用，解题核心是明确温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，运算时需注意符号变化，避免因漏变负号出现计算错误。
【难度系数】
0.9
要计算月球车能够耐受的温差，首先需明确温差的定义：温差为最高温度与最低温度的差值，因此需要用最高温度减去最低温度求解。本题中最低温度是负数，计算时需用到有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数，按照该规则即可算出最终结果。
【解析】
解：温差的计算公式为：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高温度}-\mathrm{最低温度}$
已知最高温度为$150\ \mathrm{℃}$，最低温度为$-180\ \mathrm{℃}$，代入公式得：
$150 - (-180) = 150 + 180 = 330\ \mathrm{℃}$
因此“玉兔号”能够耐受的温差是$330\ \mathrm{℃}$。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算，温差的计算
【点评】
本题结合航天热点背景考查有理数减法的实际应用，解题核心是明确温差的计算逻辑，熟练掌握有理数减法的运算法则，运算时需注意符号变化，避免因漏变负号出现计算错误。
【难度系数】
0.9
2. (2025·安徽)计算：$|-5|-(-1)=$ .
答案
解：
$|-5|-(-1)$
$=5 + 1$
$=6$
$|-5|-(-1)$
$=5 + 1$
$=6$
解析
【分析】
解题时先观察算式的构成，本题包含绝对值运算和有理数减法运算，可按两步计算：①先处理绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可先算出|-5|的结果；②再处理减法运算：根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，将减法转化为加法后计算即可得到最终结果。
【解析】
$|-5|-(-1)$
$=5 + 1$
$=6$
【答案】
$\boxed{6}$
【知识点】
1. 绝对值的性质 2. 有理数减法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础常考题，核心考查对绝对值化简、有理数减法符号变化规则的掌握，运算时细心处理符号即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时先观察算式的构成，本题包含绝对值运算和有理数减法运算，可按两步计算：①先处理绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可先算出|-5|的结果；②再处理减法运算：根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，将减法转化为加法后计算即可得到最终结果。
【解析】
$|-5|-(-1)$
$=5 + 1$
$=6$
【答案】
$\boxed{6}$
【知识点】
1. 绝对值的性质 2. 有理数减法法则
【点评】
本题属于有理数运算的基础常考题，核心考查对绝对值化简、有理数减法符号变化规则的掌握，运算时细心处理符号即可得分。
【难度系数】
0.9
3. 矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4 m,-129.8 m,-71.3 m,则矿井最高处比最低处高 m.
答案
解：
三处高度中，最高处高度为-37.4 m，最低处高度为-129.8 m。
$\begin{aligned}(-37.4) - (-129.8)&=-37.4 + 129.8\\&=92.4\end{aligned}$
所以矿井最高处比最低处高$\boldsymbol{92.4}$ m。
三处高度中，最高处高度为-37.4 m，最低处高度为-129.8 m。
$\begin{aligned}(-37.4) - (-129.8)&=-37.4 + 129.8\\&=92.4\end{aligned}$
所以矿井最高处比最低处高$\boldsymbol{92.4}$ m。
解析
【分析】
解决这道题需要分两步思考：第一步先比较三处高度的大小，找出最高处和最低处的高度，负数比较大小时，绝对值越小的数越大，据此可快速判断出最高和最低的高度；第二步求最高处比最低处高多少，本质是求两个高度的差，用最高处高度减去最低处高度，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
首先比较三处高度的大小：
$|-37.4|=37.4$，$|-129.8|=129.8$，$|-71.3|=71.3$
因为$37.4＜71.3＜129.8$，所以$-37.4 ＞ -71.3 ＞ -129.8$，即最高处高度为$-37.4\ \mathrm{m}$，最低处高度为$-129.8\ \mathrm{m}$。
列式计算高度差：
$\begin{aligned}(-37.4) - (-129.8)&=-37.4 + 129.8\\&=92.4\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{92.4}$
【知识点】
负数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础实际应用题，解题的关键点是准确判断最高、最低处的高度，计算时要注意减法转加法时的符号变化，避免因符号处理失误失分。
【难度系数】
0.8
解决这道题需要分两步思考：第一步先比较三处高度的大小，找出最高处和最低处的高度，负数比较大小时，绝对值越小的数越大，据此可快速判断出最高和最低的高度；第二步求最高处比最低处高多少，本质是求两个高度的差，用最高处高度减去最低处高度，再根据有理数减法法则计算即可。
【解析】
首先比较三处高度的大小：
$|-37.4|=37.4$，$|-129.8|=129.8$，$|-71.3|=71.3$
因为$37.4＜71.3＜129.8$，所以$-37.4 ＞ -71.3 ＞ -129.8$，即最高处高度为$-37.4\ \mathrm{m}$，最低处高度为$-129.8\ \mathrm{m}$。
列式计算高度差：
$\begin{aligned}(-37.4) - (-129.8)&=-37.4 + 129.8\\&=92.4\end{aligned}$
【答案】
$\boldsymbol{92.4}$
【知识点】
负数大小比较；有理数的减法运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础实际应用题，解题的关键点是准确判断最高、最低处的高度，计算时要注意减法转加法时的符号变化，避免因符号处理失误失分。
【难度系数】
0.8
4. 计算：
(1) $-9 + 5 - (-12) + (-3)$；
(2) $-(+1.5) - (-4\frac{1}{4}) + 3.75 - (+8\frac{1}{2})$。
(1) $-9 + 5 - (-12) + (-3)$；
(2) $-(+1.5) - (-4\frac{1}{4}) + 3.75 - (+8\frac{1}{2})$。
答案
解：
(1) 原式 = -9 + 5 + 12 - 3
= (-9 - 3) + (5 + 12)
= -12 + 17
= 5
(2) 原式$ = -1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$= (-1.5 - 8\frac{1}{2}) + (4\frac{1}{4} + 3.75)$
= (-1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)
= -10 + 8
= -2
(1) 原式 = -9 + 5 + 12 - 3
= (-9 - 3) + (5 + 12)
= -12 + 17
= 5
(2) 原式$ = -1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$= (-1.5 - 8\frac{1}{2}) + (4\frac{1}{4} + 3.75)$
= (-1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)
= -10 + 8
= -2
解析
【分析】
这两道题属于有理数加减混合运算题，解题思路如下：①首先依据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法转化为加法，同时化简算式中的符号；②观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律，将同号数、能凑整的数分组计算，既可以降低计算难度，也能减少符号出错的概率。第(2)题同时包含分数和小数，可先将分数统一转化为小数再分组，计算更简便。
【解析】
(1) 先去括号化简符号：
原式$=-9 + 5 + 12 - 3$
运用加法交换律和结合律，将负数、正数分别分组：
$= (-9 - 3) + (5 + 12)$
分别计算两组的和：
$= -12 + 17$
计算得最终结果：
$= 5$
(2) 先去括号化简符号，再将分数转化为小数：
原式$=-1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$=-1.5 + 4.25 + 3.75 - 8.5$
运用加法运算律，将能凑整的数分组：
$= (-1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)$
分别计算两组的和：
$= -10 + 8$
计算得最终结果：
$= -2$
【答案】
(1) $\boxed{5}$；(2) $\boxed{-2}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题核心是正确处理运算符号，将减法转化为加法后合理分组简化计算，运算中要注意避免符号处理错误、分数与小数互化错误的问题。
【难度系数】
0.8
这两道题属于有理数加减混合运算题，解题思路如下：①首先依据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法转化为加法，同时化简算式中的符号；②观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律，将同号数、能凑整的数分组计算，既可以降低计算难度，也能减少符号出错的概率。第(2)题同时包含分数和小数，可先将分数统一转化为小数再分组，计算更简便。
【解析】
(1) 先去括号化简符号：
原式$=-9 + 5 + 12 - 3$
运用加法交换律和结合律，将负数、正数分别分组：
$= (-9 - 3) + (5 + 12)$
分别计算两组的和：
$= -12 + 17$
计算得最终结果：
$= 5$
(2) 先去括号化简符号，再将分数转化为小数：
原式$=-1.5 + 4\frac{1}{4} + 3.75 - 8\frac{1}{2}$
$=-1.5 + 4.25 + 3.75 - 8.5$
运用加法运算律，将能凑整的数分组：
$= (-1.5 - 8.5) + (4.25 + 3.75)$
分别计算两组的和：
$= -10 + 8$
计算得最终结果：
$= -2$
【答案】
(1) $\boxed{5}$；(2) $\boxed{-2}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算；加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，解题核心是正确处理运算符号，将减法转化为加法后合理分组简化计算，运算中要注意避免符号处理错误、分数与小数互化错误的问题。
【难度系数】
0.8
