1 结合教材中的阅读材料“圆周率的历史”，填一填。
(1)《周髀算经》中有“圆径一而周三”的记载，也就是圆的()大约是其()的3倍。
(2)我国魏晋时期杰出的数学家刘徽采用“()”得到圆周率的近似值是3.14。
(3)祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约()年。

(1)周长 直径
(2)割圆术
(3)1000

(1)数学家刘徽为得到圆周率的近似值，他将圆内接正多边形的边数逐渐增加，使其逐步接近圆(如下图)。正多边形边数增加的过程中，下面说法正确的是哪个？（）


A.边数为1000时，正多边形与圆的周长相等。
B.正多边形的周长会越来越小。
C.正多边形的周长越来越接近圆的周长。
D.正多边形的边长会越来越大。

C

(2)下面说法中，正确的有()个。
①圆周率表示圆的周长与半径的倍数关系。
②圆周率是一个准确值，等于3.14。
③圆周率是一个近似值。
④圆周率是一个无限不循环小数。

A.1
B.2
C.3
D.4

A

3 《九章算术》第一章“方田”中记载：“今有圆田，周三十步，径十步。”（周：指周长；径：指直径）
（1）当时圆周率的精确度不高，请根据上面的条件推算当时圆周率的取值。
（2）以“周三十步”为条件，圆周率取 3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）

(1) $30÷10=3$
答:当时圆周率的取值为3。
(2) $30÷3.14≈9.55$(步)
答:"径"更精确的长度为9.55步。

4 小强与小军在下图中的跑道上赛跑，小强跑内道，小军跑外道，起跑线和终点线的位置如下图所示。这样比赛公平吗？如果你认为不公平，那么可以怎么办？

小强:$2×3.14×20÷2=62.8(m)$
小军:$2×3.14×21÷2=65.94(m)$
$65.94＞62.8$
$65.94-62.8=3.14(m)$
答:这样比赛不公平。我认为可以把小军的起跑线定在小强的起跑线前3.14 m处,终点线相同,这样两个人跑的路程就相等了,比赛就公平了。(方法不唯一)
解析
●第一问:直跑道部分两人跑的路程相同,利用公式“$2πr÷2$”可以计算出两人跑的半圆跑道的路程分别为62.8 m和65.94 m,两人跑的路程不同,所以比赛不公平。
●第二问:为了使比赛公平,应该让两人跑的路程相同,计算出两人跑的路程相差3.14 m,通过调整起跑线或终点线的位置,使两人跑的路程相同即可。(结合实际情况考虑,终点线最好相同,所以调整起跑线较好)