5 在科学探究活动中，小明发现齿轮中蕴藏着许多数学秘密。下图是两个互相啮(niè)合的齿轮，大齿轮的半径是8 cm，小齿轮的半径是4 cm。如果大齿轮转了100圈，那么小齿轮转了多少圈？

5. $2×3.14×8×100=5024(cm)$
$2×3.14×4=25.12(cm)$
$5024÷25.12=200(圈)$
答:小齿轮转了200圈。

6 园林工人要用绳子将一些半径为 10 cm 的圆木捆绑在一起。(接头处忽略不计)
(1)捆绑两根圆木,至少需要多少厘米长的绳子?

(2)现在需要捆绑三根圆木,有下面两种捆绑方式。请你结合生活经验,判断哪种方式更节约绳子,并通过计算验证你的判断。
判断:方式()更节约绳子。(填序号)
验证:

6. (1)$10×2×2+2×3.14×10=102.8(cm)$
答:至少需要 102.8 cm 长的绳子。
(2)②
$10×4×2+2×3.14×10=142.8(cm)$
$10×2×3+2×3.14×10=122.8(cm)$
$142.8＞122.8$
答:方式②更节约绳子。

7 等边三角形ABC的边长是6 cm，将这个三角形连续向右滚动，如下图。
(1)请在括号中标出三角形ABC从①滚动到⑤时，三个顶点对应的位置。

(2)三角形ABC从①滚动到②，线段AC绕点C()时针旋转了()°。
(3)三角形ABC从①滚动到⑤，点A移动的轨迹长()cm。

7. (1)
( A )

( C )( B )
(2)顺 120
(3)37.68
解析 (1)从①滚动到⑤,三角形ABC各顶点的位置如下,据此在题图中标一标。

(2)如下图,$∠1+∠2+∠3=180°$,所以$∠1+∠2=180°-∠3=180°-60°=120°$。所以从①滚动到②,线段AC绕点C顺时针旋转了120°。

(3)从①滚动到⑤,点A移动的轨迹为三段曲线,如图1。将这三段曲线拼在一起,可得一个半径为6cm的圆,如图2。


所以点A移动的轨迹长 $2×3.14×6=37.68(cm)$。