1 利用方格估计下面各图中圆的面积。

12 48 52 52（估计结果合理即可）

2 把一个半径为r的圆剪成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，如图。填一填，画线部分用字母表示。
(1)转化前后，形状()，面积()。(填“变了”或“不变”)
(2)拼成的平行四边形的底相当于圆的()，高相当于圆的()。
(3)因为平行四边形的面积=()×()，所以圆的面积=()×()=()。

(1)变了 不变
(2)周长的一半 半径
(3)底 高 $π r$ $r$ $π r^2$

3 老师带领同学们进行“影子的形成”科学小实验，林林发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径是圆形纸片半径的3倍。此时，圆形影子的周长是圆形纸片的()倍，圆形影子的面积是圆形纸片的()倍。

3 9

4 求下面各图形的面积。
4 dm 4 m

$3.14×4^2=50.24(\mathrm{dm}^2)$
$3.14×(6÷2)^2=28.26(\mathrm{cm}^2)$
$3.14×(4÷2)^2÷2=6.28(\mathrm{m}^2)$

5 先将同学们推导圆的面积公式的过程补充完整，再说说你的发现。（圆的半径为r）
我把圆的面积转化成近似的长方形的面积。
长= 宽=
$S_{圆}=$×=
我把圆的面积转化成几个相同的近似的三角形的面积之和。

底= 高=
$S_{圆}=$×÷×=
我把圆的面积转化成近似的梯形的面积。
上底= 下底= 高=
$S_{圆}=(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)×\_\_\_\_\_\_÷\_\_\_\_\_\_=$
我发现：。

$π r$ $r$ $π r$ $r$ $π r^2$
$\frac{1}{8}π r$ $r$ $\frac{1}{8}π r$ $r$ 2 16 $π r^2$
$\frac{3}{8}π r$ $\frac{5}{8}π r$ $2r$ $\frac{3}{8}π r$ $\frac{5}{8}π r$ $2r$ 2 $π r^2$
我发现:三种方法推导出的圆的面积公式相同,均为 $S=π r^2$(发现合理即可)
解析 三位同学都先将圆分成16等份,则圆的周长也相应分成16等份,每份为 $2π r ÷ 16=\frac{1}{8}π r$。
●第一位同学:长方形的长为8份,即 $π r$;宽为 $r$。所以 $S_{圆}=S_{长方形}=π r × r=π r^2$。
●第二位同学:三角形的底为1份,即 $\frac{1}{8}π r$;高为 $r$。所以 $S_{圆}=S_{三角形} × 16=\frac{1}{8}π r × r ÷ 2 × 16=π r^2$。
●第三位同学:梯形的上底为3份,即 $\frac{3}{8}π r$;下底为5份,即 $\frac{5}{8}π r$;高为 $2r$。所以 $S_{圆}=S_{梯形}=(\frac{3}{8}π r + \frac{5}{8}π r) × 2r ÷ 2=π r^2$。
综上可知,三位同学推导出的圆的面积公式都为 $S_{圆}=π r^2$。根据推导过程写一写发现,合理即可。