15. 有下列一系列等式：
$1×2×3×4+1=5^2=(1^2+3×1+1)^2$；
$2×3×4×5+1=11^2=(2^2+3×2+1)^2$；
$3×4×5×6+1=19^2=(3^2+3×3+1)^2$；
$4×5×6×7+1=29^2=(4^2+3×4+1)^2$；
……
(1)根据你的观察、归纳、发现的规律，写出$8×9×10×11+1$的结果为；
(2)试猜想$n(n+1)(n+2)(n+3)+1$是哪一个数的平方，并予以证明。

15.(1)7 921
(2)$n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2$,证明略

16.【创新意识】如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”.例如：$8=3^2 - 1^2$，$16=5^2 - 3^2$，$24=7^2 - 5^2$，因此8,16,24都是“正巧数”.
(1)写出一个30到50之间的“正巧数”；
(2)设两个连续正奇数为$2k - 1$和$2k + 1$（其中k是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明.
(3)已知$m$，$n$均为正整数，且$m＞n$，已知$(m - 7)(m + 7) + n^2 - 2mn$是“正巧数”.
①求$m - n$的值；
②若$m + n + 1$是“正巧数”，请说明$10m - 8n$是“正巧数”.

16.(1)30到50之间的“正巧数”共有3个,它们分别是32,40,48
(2)“正巧数”能被8整除,理由略
(3)①$m-n=9$ ②说明略