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8. [2024 淄博模拟]分解因式：
(1)$(m+n)^2 - n^2$；
(2)$9(x+2y)^2 - 4(x-y)^2$；
(3)$(x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2$。
(1)$(m+n)^2 - n^2$；
(2)$9(x+2y)^2 - 4(x-y)^2$；
(3)$(x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2$。
答案
8.(1)$m(m+2n)$ (2)$(5x+4y)(x+8y)$ (3)$(x+y)^2(x-y)^2$
9. 分解因式：
(1)$x^2 + 4x + 3$；
(2)$x^2 - 5x + 6$；
(3)$2x^2 - 3x + 1$；
(4)$6x^2 + 5x - 6$。
(1)$x^2 + 4x + 3$；
(2)$x^2 - 5x + 6$；
(3)$2x^2 - 3x + 1$；
(4)$6x^2 + 5x - 6$。
答案
9.(1)$(x+1)(x+3)$ (2)$(x-2)(x-3)$ (3)$(2x-1)(x-1)$ (4)$(2x+3)(3x-2)$
10. [2024天水模拟]小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：$a - b, x - y, x + y, a + b, x^2 - y^2,$
$a^2 - b^2$分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将$(x^2 - y^2)a^2 - (x^2 - y^2)b^2$分解因式，结果呈现的密码信息可能是（
A.我爱美
B.中华游
C.爱我中华
D.美我中华
$a^2 - b^2$分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将$(x^2 - y^2)a^2 - (x^2 - y^2)b^2$分解因式，结果呈现的密码信息可能是（
C
）A.我爱美
B.中华游
C.爱我中华
D.美我中华
答案
10.C
11. [2024 广西]如果$a + b = 3$，$ab = 1$，那么$a^3b + 2a^2b^2 + ab^3$的值为 （
A.0
B.1
C.4
D.9
D
）A.0
B.1
C.4
D.9
答案
11.D
12. [2024衡阳模拟]若$A = x^2 + 6y + 4$，$B = -y^2 + 2x - 6$，则$A$，$B$的大小关系为（
A.$A ≥ B$
B.$A ＜ B$
C.$A ＞ B$
D.$A = B$
A
）A.$A ≥ B$
B.$A ＜ B$
C.$A ＞ B$
D.$A = B$
答案
12.A
13. 已知a,b,c是△ABC的三边长，满足$a^2 + 2b^2 + c^2 = 2ab + 2bc$，则△ABC的形状是
等边三角形
。答案
13.等边三角形
14. [2024宜宾模拟]用简便算法计算：
(1)$202^2 - 54^2 + 256 × 352$；
(2)$89 × \frac{1}{8} - 25 × 0.125$；
(3)$102^2 + 102 × 196 + 98^2$。
(1)$202^2 - 54^2 + 256 × 352$；
(2)$89 × \frac{1}{8} - 25 × 0.125$；
(3)$102^2 + 102 × 196 + 98^2$。
答案
14.(1)128 000 (2)8 (3)40 000
