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1. $|-2|=$（
A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$2$
D.$\dfrac{1}{2}$
C
）A.$-2$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$2$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
1. C
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断绝对值符号内的数-2是负数，所以它的绝对值等于它的相反数，计算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-2是负数，所以$\left|-2\right|=-(-2)=2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度低，只要熟练掌握绝对值的运算规则就能快速得出正确结果，是绝对值相关知识的入门级考法。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆绝对值的相关性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先判断绝对值符号内的数-2是负数，所以它的绝对值等于它的相反数，计算出结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。
因为-2是负数，所以$\left|-2\right|=-(-2)=2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度低，只要熟练掌握绝对值的运算规则就能快速得出正确结果，是绝对值相关知识的入门级考法。
【难度系数】
0.9
2. 下列四个数中最大的是 （
A.-5
B.0
C.3
D.6
D
）A.-5
B.0
C.3
D.6
答案
2. D
解析
【分析】
拿到这道题我们的目标是选出四个数中的最大值，首先回忆有理数大小比较的基本规则：①所有负数都小于0，所有正数都大于0，且正数大于一切负数；②两个正数比较大小时，数值更大的数更大。解题时先对四个选项的数分类：A是负数，B是0，C、D是正数，根据规则可先排除负数和0对应的选项，再比较两个正数的大小就能得出结果。
【解析】
根据有理数大小比较法则：负数＜0＜正数，两个正数比较大小，数值大的数更大。
对四个数排序可得：$-5 ＜ 0 ＜ 3 ＜ 6$，因此四个数中最大的是6，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，考查有理数大小比较的基本规则，熟练掌握相关法则即可快速得出答案，是有理数章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们的目标是选出四个数中的最大值，首先回忆有理数大小比较的基本规则：①所有负数都小于0，所有正数都大于0，且正数大于一切负数；②两个正数比较大小时，数值更大的数更大。解题时先对四个选项的数分类：A是负数，B是0，C、D是正数，根据规则可先排除负数和0对应的选项，再比较两个正数的大小就能得出结果。
【解析】
根据有理数大小比较法则：负数＜0＜正数，两个正数比较大小，数值大的数更大。
对四个数排序可得：$-5 ＜ 0 ＜ 3 ＜ 6$，因此四个数中最大的是6，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，考查有理数大小比较的基本规则，熟练掌握相关法则即可快速得出答案，是有理数章节的常见基础考题。
【难度系数】
0.9
3. 鱼钩是垂钓时的必备工具。它由柄头、钩柄、钩弯、钩尖、钩门、钩底6个部分组成，每个部分都有其特定的功能。其中自然数6属于（
A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
A
）A.计数
B.测量
C.标号
D.排序
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先要明确自然数四种常见用途（计数、测量、标号、排序）的含义，再结合题目中“6”的实际作用对应判断：计数是统计事物的数量，测量是经测量得到的数值，标号是用于事物的标识编码，排序是体现事物的先后/高低顺序。题目中6是用来统计鱼钩组成部分的总数量，对应计数的概念，由此可得出答案。
【解析】
我们先明确四个选项对应的数的用途：
A. 计数：用于表示事物的数量多少；
B. 测量：是通过测量工具得到的数值，通常带有计量单位；
C. 标号：是用来给事物做标识、编号的数，不表示数量和顺序；
D. 排序：是用来表示事物排列顺序的数，通常带有“第”字前缀。
题目中“由6个部分组成”里的6，是统计鱼钩组成部分的总数量，符合计数的定义，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的应用
【点评】
这道题属于基础概念应用题，解题的核心是区分自然数不同使用场景的含义，结合生活实际就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确自然数四种常见用途（计数、测量、标号、排序）的含义，再结合题目中“6”的实际作用对应判断：计数是统计事物的数量，测量是经测量得到的数值，标号是用于事物的标识编码，排序是体现事物的先后/高低顺序。题目中6是用来统计鱼钩组成部分的总数量，对应计数的概念，由此可得出答案。
【解析】
我们先明确四个选项对应的数的用途：
A. 计数：用于表示事物的数量多少；
B. 测量：是通过测量工具得到的数值，通常带有计量单位；
C. 标号：是用来给事物做标识、编号的数，不表示数量和顺序；
D. 排序：是用来表示事物排列顺序的数，通常带有“第”字前缀。
题目中“由6个部分组成”里的6，是统计鱼钩组成部分的总数量，符合计数的定义，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
自然数的应用
【点评】
这道题属于基础概念应用题，解题的核心是区分自然数不同使用场景的含义，结合生活实际就能快速判断。
【难度系数】
0.9
4. 下列两个数中，互为相反数的是（
A.$+5$和$-(-5)$
B.$+(-8)$和$-(-8)$
C.$-7$和$-\dfrac{1}{7}$
D.$4$和$\dfrac{1}{4}$
B
）A.$+5$和$-(-5)$
B.$+(-8)$和$-(-8)$
C.$-7$和$-\dfrac{1}{7}$
D.$4$和$\dfrac{1}{4}$
答案
4. B
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先将各选项中含有多重符号的数化简，再对比两个数是否仅符号不同、绝对值相等即可。
【解析】
先化简各选项中的数，再结合相反数定义逐一判断：
A选项：$-(-5)=5$，因此$+5$和$-(-5)$是同一个数，不是互为相反数，排除A；
B选项：$+(-8)=-8$，$-(-8)=8$，$-8$和$8$只有符号不同，绝对值均为8，互为相反数，符合要求；
C选项：$-7$和$-\dfrac{1}{7}$符号相同，绝对值不相等，不是互为相反数，排除C；
D选项：$4$和$\dfrac{1}{4}$符号相同，绝对值不相等，互为倒数，不是互为相反数，排除D。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的定义 2.多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念题，解题核心是先正确化简多重符号，再结合相反数的定义判断，注意不要混淆相反数和倒数的概念。
【难度系数】
0.9
要判断两个数是否互为相反数，首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时先将各选项中含有多重符号的数化简，再对比两个数是否仅符号不同、绝对值相等即可。
【解析】
先化简各选项中的数，再结合相反数定义逐一判断：
A选项：$-(-5)=5$，因此$+5$和$-(-5)$是同一个数，不是互为相反数，排除A；
B选项：$+(-8)=-8$，$-(-8)=8$，$-8$和$8$只有符号不同，绝对值均为8，互为相反数，符合要求；
C选项：$-7$和$-\dfrac{1}{7}$符号相同，绝对值不相等，不是互为相反数，排除C；
D选项：$4$和$\dfrac{1}{4}$符号相同，绝对值不相等，互为倒数，不是互为相反数，排除D。
【答案】
B
【知识点】
1.相反数的定义 2.多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念题，解题核心是先正确化简多重符号，再结合相反数的定义判断，注意不要混淆相反数和倒数的概念。
【难度系数】
0.9
5. 下列说法正确的是 （
A.所有的整数都是正数
B.整数和分数统称有理数
C.0是最小的有理数
D.零既可以是正整数，也可以是负整数
B
）A.所有的整数都是正数
B.整数和分数统称有理数
C.0是最小的有理数
D.零既可以是正整数，也可以是负整数
答案
5. B
解析
【分析】
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需要结合整数、有理数的定义及分类规则，逐一判断每个选项的正误即可得出正确答案。
【解析】
我们结合相关概念逐一分析选项：
A. 整数包括正整数、0、负整数，其中负整数和0都不是正数，因此该说法错误；
B. 根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，该说法正确；
C. 有理数包括正有理数、0、负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误；
D. 0是正数和负数的分界，既不是正整数，也不是负整数，该说法错误。
综上，只有B选项的说法正确。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；整数的分类；0的性质
【点评】
本题是基础概念辨析题，主要考查对有理数、整数相关分类定义的理解与记忆，准确掌握基础概念即可快速解题，是有理数章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需要结合整数、有理数的定义及分类规则，逐一判断每个选项的正误即可得出正确答案。
【解析】
我们结合相关概念逐一分析选项：
A. 整数包括正整数、0、负整数，其中负整数和0都不是正数，因此该说法错误；
B. 根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，该说法正确；
C. 有理数包括正有理数、0、负有理数，所有负有理数都小于0，因此0不是最小的有理数，该说法错误；
D. 0是正数和负数的分界，既不是正整数，也不是负整数，该说法错误。
综上，只有B选项的说法正确。
【答案】
B
【知识点】
有理数的定义；整数的分类；0的性质
【点评】
本题是基础概念辨析题，主要考查对有理数、整数相关分类定义的理解与记忆，准确掌握基础概念即可快速解题，是有理数章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
6. 若$|2 - x| = x - 2$，则$x$的值不可能是（
A.1
B.2
C.4
D.5
A
）A.1
B.2
C.4
D.5
答案
6. A
解析
【分析】
首先回忆绝对值的性质：一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数是非正数。观察题目中的等式|2 - x|=x - 2，等号右边的x-2恰好是2-x的相反数，因此可以先判断2-x的取值范围，解出x的取值区间，再对比选项找出不符合区间的数值即可。
【解析】
根据绝对值的性质：若|a|=-a，则a≤0。
已知|2 - x|=x - 2 = -(2 - x)，因此可得：
$2 - x ≤ 0$
解这个不等式：
移项得 $-x ≤ -2$
两边同时乘以-1，不等号方向改变，得$x≥2$
对比选项：
A选项1＜2，不符合$x≥2$的要求；B选项2、C选项4、D选项5均满足$x≥2$。
因此x的值不可能是1。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题考查绝对值性质的灵活应用，解题核心是能根据绝对值的化简结果反推绝对值内表达式的符号，再通过解不等式确定取值范围，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
首先回忆绝对值的性质：一个数的绝对值等于它的相反数时，这个数是非正数。观察题目中的等式|2 - x|=x - 2，等号右边的x-2恰好是2-x的相反数，因此可以先判断2-x的取值范围，解出x的取值区间，再对比选项找出不符合区间的数值即可。
【解析】
根据绝对值的性质：若|a|=-a，则a≤0。
已知|2 - x|=x - 2 = -(2 - x)，因此可得：
$2 - x ≤ 0$
解这个不等式：
移项得 $-x ≤ -2$
两边同时乘以-1，不等号方向改变，得$x≥2$
对比选项：
A选项1＜2，不符合$x≥2$的要求；B选项2、C选项4、D选项5均满足$x≥2$。
因此x的值不可能是1。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次不等式
【点评】
本题考查绝对值性质的灵活应用，解题核心是能根据绝对值的化简结果反推绝对值内表达式的符号，再通过解不等式确定取值范围，是对基础概念应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
7. 若数轴上表示－3和5的点分别是点A和点B，则到点A与点B距离相等的点所表示的数是（
A.2
B.1
C.－1
D.－2
B
）A.2
B.1
C.－1
D.－2
答案
7. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确：到点A、B距离相等的点是线段AB的中点，可通过两种思路求解：思路1：先算出A、B两点的距离，取距离的一半后，从A点向右平移该长度或从B点向左平移该长度，即可得到中点对应的数；思路2：直接用数轴中点的计算规律，即中点对应的数是两点所对应数的平均数，通过有理数运算直接算出结果，两种方法均符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：先计算A、B两点的距离，数轴上右侧的数大于左侧的数，两点距离为：$5-(-3)=8$
中点到A、B的距离均为$8÷2=4$
从A点向右移动4个单位，对应的数为：$-3+4=1$
方法2：数轴上两点的中点对应的数等于两点所对应数的平均数，列式计算：
$\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1$
综上，该点表示的数是1。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用、数轴上两点距离计算、有理数运算
【点评】
本题属于数轴相关的基础题型，核心考查数轴中点的计算逻辑，熟练掌握数轴的性质和有理数的基础运算即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确：到点A、B距离相等的点是线段AB的中点，可通过两种思路求解：思路1：先算出A、B两点的距离，取距离的一半后，从A点向右平移该长度或从B点向左平移该长度，即可得到中点对应的数；思路2：直接用数轴中点的计算规律，即中点对应的数是两点所对应数的平均数，通过有理数运算直接算出结果，两种方法均符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：先计算A、B两点的距离，数轴上右侧的数大于左侧的数，两点距离为：$5-(-3)=8$
中点到A、B的距离均为$8÷2=4$
从A点向右移动4个单位，对应的数为：$-3+4=1$
方法2：数轴上两点的中点对应的数等于两点所对应数的平均数，列式计算：
$\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1$
综上，该点表示的数是1。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用、数轴上两点距离计算、有理数运算
【点评】
本题属于数轴相关的基础题型，核心考查数轴中点的计算逻辑，熟练掌握数轴的性质和有理数的基础运算即可快速解答。
【难度系数】
0.8
8. 数轴上表示整数的点称为整点，画一条单位长度为1厘米的数轴，若在这条数轴上随意画出一条长2025厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（
A.2022个或2023个
B.2023个或2024个
C.2024个或2025个
D.2025个或2026个
D
）A.2022个或2023个
B.2023个或2024个
C.2024个或2025个
D.2025个或2026个
答案
8. D
解析
【分析】
解题时需分两种情况讨论长2025厘米的线段端点位置：①端点恰好落在整点上；②端点不落在整点上。我们可以先通过短长度线段（如1厘米、2厘米）验证规律，再推广到2025厘米的情况，就能得出两种场景下分别盖住的整点数量。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 若线段AB的两个端点恰好都落在整点上：例如线段从整点0延伸到整点2025，此时盖住的整点为0、1、2、…、2025，总数量为$2025+1=2026$个；
2. 若线段AB的两个端点都不落在整点上：例如线段从0.5厘米处延伸到$0.5+2025=2025.5$厘米处，此时盖住的整点为1、2、…、2025，总数量为2025个。
综上，线段AB盖住的整点有2025个或2026个，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的概念，分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的经典易错题，解题核心是不要漏考虑线段端点是否在整点的两种情况，通过举简单实例推导规律的方法可以降低解题难度，避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时需分两种情况讨论长2025厘米的线段端点位置：①端点恰好落在整点上；②端点不落在整点上。我们可以先通过短长度线段（如1厘米、2厘米）验证规律，再推广到2025厘米的情况，就能得出两种场景下分别盖住的整点数量。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 若线段AB的两个端点恰好都落在整点上：例如线段从整点0延伸到整点2025，此时盖住的整点为0、1、2、…、2025，总数量为$2025+1=2026$个；
2. 若线段AB的两个端点都不落在整点上：例如线段从0.5厘米处延伸到$0.5+2025=2025.5$厘米处，此时盖住的整点为1、2、…、2025，总数量为2025个。
综上，线段AB盖住的整点有2025个或2026个，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的概念，分类讨论思想
【点评】
本题是数轴相关的经典易错题，解题核心是不要漏考虑线段端点是否在整点的两种情况，通过举简单实例推导规律的方法可以降低解题难度，避免出错。
【难度系数】
0.7
二、填空题(每小题5分,共25分)
9. 若飞机上升20 m记作+20 m,则飞机下降40 m记作
9. 若飞机上升20 m记作+20 m,则飞机下降40 m记作
-40
m。答案
9. -40
解析
【分析】
解题时首先明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，本题已经规定上升的高度用正数表示，那么与上升相反的下降动作就应该用负数表示，对应下降的数值为40m，只需在数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，题中规定飞机上升20m记作+20m，也就是上升记为正，那么下降就记为负，因此飞机下降40m记作-40m。
【答案】
-40
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，只要掌握正负数的含义，明确题目中正负对应的实际规定，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，本题已经规定上升的高度用正数表示，那么与上升相反的下降动作就应该用负数表示，对应下降的数值为40m，只需在数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，题中规定飞机上升20m记作+20m，也就是上升记为正，那么下降就记为负，因此飞机下降40m记作-40m。
【答案】
-40
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，只要掌握正负数的含义，明确题目中正负对应的实际规定，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
10. 比较大小，用“＜”或“＞”填空：
(1)$-21$
(2)$-3$
(1)$-21$
＜
$0$；(2)$-3$
＞
$-\dfrac{22}{7}$。答案
10. (1)＜ (2)＞
解析
【分析】
解决有理数比较大小问题，需牢记两个核心法则：①所有负数都小于0，正数大于0，正数大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第(1)题先判断-21的正负性，可直接用法则①得出结果；第(2)题是两个负数比较，先分别求出两个数的绝对值，比较绝对值的大小后，再用法则②推导原数的大小关系即可。
【解析】
(1) 因为负数都小于0，-21是负数，所以$-21＜0$。
(2) 先计算两个数的绝对值：$\left|-3\right|=3=\dfrac{21}{7}$，$\left|-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}$。
因为$\dfrac{21}{7}＜\dfrac{22}{7}$，即$\left|-3\right|＜\left|-\dfrac{22}{7}\right|$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，可得$-3＞-\dfrac{22}{7}$。
【答案】
(1)＜ (2)＞
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考查负数和0的大小关系、两个负数比较大小的规则，熟练掌握相关基础法则即可快速准确解答。
【难度系数】
0.9
解决有理数比较大小问题，需牢记两个核心法则：①所有负数都小于0，正数大于0，正数大于负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。第(1)题先判断-21的正负性，可直接用法则①得出结果；第(2)题是两个负数比较，先分别求出两个数的绝对值，比较绝对值的大小后，再用法则②推导原数的大小关系即可。
【解析】
(1) 因为负数都小于0，-21是负数，所以$-21＜0$。
(2) 先计算两个数的绝对值：$\left|-3\right|=3=\dfrac{21}{7}$，$\left|-\dfrac{22}{7}\right|=\dfrac{22}{7}$。
因为$\dfrac{21}{7}＜\dfrac{22}{7}$，即$\left|-3\right|＜\left|-\dfrac{22}{7}\right|$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，可得$-3＞-\dfrac{22}{7}$。
【答案】
(1)＜ (2)＞
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考查负数和0的大小关系、两个负数比较大小的规则，熟练掌握相关基础法则即可快速准确解答。
【难度系数】
0.9
11. 数轴上表示$-3$和$\frac{7}{2}$这两个数的点之间的距离为
6.5
，小于$\frac{7}{2}$但不小于$-3$的所有整数有7
个。答案
11. 6.5 7
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：①求数轴上两点的距离：根据数轴上两点间距离的计算方法，用较大的数减去较小的数即可得到两点距离，也可以用两数差的绝对值计算；②求符合范围的整数个数：先明确“不小于-3”就是大于等于-3，“小于$\frac{7}{2}$”就是小于3.5，再列举出这个范围内的所有整数，最后统计个数即可。
【解析】
1. 计算两点间的距离：
先将$\frac{7}{2}$转化为小数得$\frac{7}{2}=3.5$，显然$3.5＞-3$，根据数轴上两点距离公式：距离=较大数-较小数，可得距离为$\frac{7}{2} - (-3) = 3.5 + 3 = 6.5$。
2. 统计符合条件的整数个数：
根据题意，数的范围是$-3 ≤ x ＜ \frac{7}{2}$，也就是$-3 ≤ x ＜ 3.5$，符合条件的整数有：$-3、-2、-1、0、1、2、3$，共7个。
【答案】
6.5；7
【知识点】
数轴两点距离计算；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴相关的基础应用，解题时注意“不小于”是“大于等于”的含义，不要漏掉端点值-3，只要掌握有理数大小比较规则和数轴距离的计算方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题分为两小问，解题思路如下：①求数轴上两点的距离：根据数轴上两点间距离的计算方法，用较大的数减去较小的数即可得到两点距离，也可以用两数差的绝对值计算；②求符合范围的整数个数：先明确“不小于-3”就是大于等于-3，“小于$\frac{7}{2}$”就是小于3.5，再列举出这个范围内的所有整数，最后统计个数即可。
【解析】
1. 计算两点间的距离：
先将$\frac{7}{2}$转化为小数得$\frac{7}{2}=3.5$，显然$3.5＞-3$，根据数轴上两点距离公式：距离=较大数-较小数，可得距离为$\frac{7}{2} - (-3) = 3.5 + 3 = 6.5$。
2. 统计符合条件的整数个数：
根据题意，数的范围是$-3 ≤ x ＜ \frac{7}{2}$，也就是$-3 ≤ x ＜ 3.5$，符合条件的整数有：$-3、-2、-1、0、1、2、3$，共7个。
【答案】
6.5；7
【知识点】
数轴两点距离计算；有理数大小比较；整数的概念
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数轴相关的基础应用，解题时注意“不小于”是“大于等于”的含义，不要漏掉端点值-3，只要掌握有理数大小比较规则和数轴距离的计算方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
12. 已知a为有理数，则$|a - 2| + 4$的最小值为
4
。答案
12. 4
解析
【分析】
要计算|a-2|+4的最小值，首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即|x|≥0。因此式子中|a-2|的取值最小为0，我们只需要先确定|a-2|的最小值，再加上4即可得到整个式子的最小值。当绝对值内的代数式等于0时，绝对值取到最小值0，也就是当a-2=0即a=2时，|a-2|最小。
【解析】
根据绝对值的非负性可知，对于任意有理数a，都有$\left|a-2\right|≥0$，因此$\left|a-2\right|$的最小值为0。
当$\left|a-2\right|=0$时，$\left|a-2\right|+4=0+4=4$，所以$\left|a-2\right|+4$的最小值是4。
【答案】
4
【知识点】
绝对值的非负性；代数式最值求解
【点评】
本题考查绝对值性质的基础应用，只要掌握绝对值的非负特征，就能快速确定含绝对值的代数式的最值，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
要计算|a-2|+4的最小值，首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即|x|≥0。因此式子中|a-2|的取值最小为0，我们只需要先确定|a-2|的最小值，再加上4即可得到整个式子的最小值。当绝对值内的代数式等于0时，绝对值取到最小值0，也就是当a-2=0即a=2时，|a-2|最小。
【解析】
根据绝对值的非负性可知，对于任意有理数a，都有$\left|a-2\right|≥0$，因此$\left|a-2\right|$的最小值为0。
当$\left|a-2\right|=0$时，$\left|a-2\right|+4=0+4=4$，所以$\left|a-2\right|+4$的最小值是4。
【答案】
4
【知识点】
绝对值的非负性；代数式最值求解
【点评】
本题考查绝对值性质的基础应用，只要掌握绝对值的非负特征，就能快速确定含绝对值的代数式的最值，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
13. 如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度。
(1)若a与c互为相反数，则d=
(2)若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则a=
(1)若a与c互为相反数，则d=
4
。(2)若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则a=
2
。答案
13. (1)4 (2)2
解析
【分析】
解题时先利用数轴的性质：数轴上右边的数比左边大，结合相邻两点距离为2，先把b、c、d都用含a的代数式表示，即b=a+2，c=a+4，d=a+6。（1）问根据“互为相反数的两个数和为0”的性质，代入a和c的表达式求出a，再计算d即可；（2）问先判断四个数中最小数是a、最大数是d，根据二者和为10列等式，代入d的表达式求解即可得到a的值。
【解析】
由题意可知数轴上相邻两点距离为2，因此可得：
$b=a+2$，$c=b+2=a+4$，$d=c+2=a+6$
(1) 因为a与c互为相反数，所以$a+c=0$
将$c=a+4$代入等式得：$a+(a+4)=0$
解得$2a=-4$，$a=-2$
则$d=a+6=-2+6=4$
(2) 观察数轴可知四个数中最小数为a，最大数为d
由题意得$a+d=10$
将$d=a+6$代入等式得：$a+(a+6)=10$
解得$2a=4$，$a=2$
【答案】
(1)4；(2)2
【知识点】
数轴的性质；相反数的性质；一元一次方程的应用
【点评】
本题考查数轴和基础代数运算的结合，解题核心是先根据相邻点的距离建立不同点对应数值的关系，再结合题目条件列等式计算，属于基础题型，掌握数轴和相反数的基础性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时先利用数轴的性质：数轴上右边的数比左边大，结合相邻两点距离为2，先把b、c、d都用含a的代数式表示，即b=a+2，c=a+4，d=a+6。（1）问根据“互为相反数的两个数和为0”的性质，代入a和c的表达式求出a，再计算d即可；（2）问先判断四个数中最小数是a、最大数是d，根据二者和为10列等式，代入d的表达式求解即可得到a的值。
【解析】
由题意可知数轴上相邻两点距离为2，因此可得：
$b=a+2$，$c=b+2=a+4$，$d=c+2=a+6$
(1) 因为a与c互为相反数，所以$a+c=0$
将$c=a+4$代入等式得：$a+(a+4)=0$
解得$2a=-4$，$a=-2$
则$d=a+6=-2+6=4$
(2) 观察数轴可知四个数中最小数为a，最大数为d
由题意得$a+d=10$
将$d=a+6$代入等式得：$a+(a+6)=10$
解得$2a=4$，$a=2$
【答案】
(1)4；(2)2
【知识点】
数轴的性质；相反数的性质；一元一次方程的应用
【点评】
本题考查数轴和基础代数运算的结合，解题核心是先根据相邻点的距离建立不同点对应数值的关系，再结合题目条件列等式计算，属于基础题型，掌握数轴和相反数的基础性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
