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1. 计算：
(1)$(-6.37)+(-3\dfrac{3}{4})+6.37+2.75$；
(2)$(-7.1)+|-9.5|-(-5)+(-2.4)$；
(3)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$。
(1)$(-6.37)+(-3\dfrac{3}{4})+6.37+2.75$；
(2)$(-7.1)+|-9.5|-(-5)+(-2.4)$；
(3)$(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)$。
答案
(1)解:原式$=[(-6.37)+6.37]+[(-3\dfrac{3}{4})+2\dfrac{3}{4}]=0+(-1)=-1.$
(2)解:原式$=-7.1+9.5+5-2.4=(-7.1-2.4)+9.5+5=[(-9.5)+9.5]+5=0+5=5.$
(3)解:原式$=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3.$
(2)解:原式$=-7.1+9.5+5-2.4=(-7.1-2.4)+9.5+5=[(-9.5)+9.5]+5=0+5=5.$
(3)解:原式$=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3.$
解析
【分析】
这三道题均为有理数加减混合运算，解题时优先观察数字特征，利用加法交换律、结合律将互为相反数的数、和为整数的数、同号的数分组结合计算，可简化运算步骤，减少计算错误。具体思考方向：(1)式中-6.37和6.37互为相反数，和为0，$-3\dfrac{3}{4}$与2.75可直接运算，优先将两组分别结合计算；(2)先去绝对值、去括号化简原式，可发现-7.1与-2.4的和为-9.5，和+9.5互为相反数，优先结合抵消；(3)式中存在多组互为相反数的数，两两结合抵消后，剩余的数直接计算即可。
【解析】
(1)解:原式$=[(-6.37)+6.37]+[(-3\dfrac{3}{4})+2\dfrac{3}{4}]=0+(-1)=-1$
(2)解:原式$=-7.1+9.5+5-2.4=(-7.1-2.4)+9.5+5=[(-9.5)+9.5]+5=0+5=5$
(3)解:原式$=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3$
【答案】
(1)$-1$；(2)$5$；(3)$-3$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数加减简便运算的典型题，核心是通过观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律分组计算，能有效提升运算效率和正确率，是有理数运算的必备基础技能。
【难度系数】
0.8
这三道题均为有理数加减混合运算，解题时优先观察数字特征，利用加法交换律、结合律将互为相反数的数、和为整数的数、同号的数分组结合计算，可简化运算步骤，减少计算错误。具体思考方向：(1)式中-6.37和6.37互为相反数，和为0，$-3\dfrac{3}{4}$与2.75可直接运算，优先将两组分别结合计算；(2)先去绝对值、去括号化简原式，可发现-7.1与-2.4的和为-9.5，和+9.5互为相反数，优先结合抵消；(3)式中存在多组互为相反数的数，两两结合抵消后，剩余的数直接计算即可。
【解析】
(1)解:原式$=[(-6.37)+6.37]+[(-3\dfrac{3}{4})+2\dfrac{3}{4}]=0+(-1)=-1$
(2)解:原式$=-7.1+9.5+5-2.4=(-7.1-2.4)+9.5+5=[(-9.5)+9.5]+5=0+5=5$
(3)解:原式$=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3$
【答案】
(1)$-1$；(2)$5$；(3)$-3$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值的性质
【点评】
本题是有理数加减简便运算的典型题，核心是通过观察数字特征，灵活运用加法交换律和结合律分组计算，能有效提升运算效率和正确率，是有理数运算的必备基础技能。
【难度系数】
0.8
2.计算：
(1)$(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3$；
(2)$(-40)-(-28)-(-19)+(-24)$；
(3)$1.4-(-3.5+5.2)-4.3-(-1.8)$。
(1)$(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3$；
(2)$(-40)-(-28)-(-19)+(-24)$；
(3)$1.4-(-3.5+5.2)-4.3-(-1.8)$。
答案
(1)解:原式$=9-10-2+8+3=(9+8+3)+(-10-2)=20-12=8.$
(2)解:原式$=-40+28+19-24=(-40-24)+(28+19)=-64+47=-17.$
(3)解:原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)=6.7-9.5=-2.8.$
(2)解:原式$=-40+28+19-24=(-40-24)+(28+19)=-64+47=-17.$
(3)解:原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)=6.7-9.5=-2.8.$
解析
【分析】
这是有理数加减混合运算类题目，解题思路清晰可遵循：第一步，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一为加法运算，省略加号和括号简化算式形式；第二步，利用加法交换律和结合律，将正数、负数分别归类分组求和，减少符号混淆的概率；第三步，将两组的和相加得到最终结果，分组计算能大幅简化运算过程，降低出错率。
【解析】
(1) 解：先将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=9-10-2+8+3$
利用加法运算律分组计算
$=(9+8+3)+(-10-2)$
$=20-12$
$=8$
(2) 解：先将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=-40+28+19-24$
利用加法运算律分组计算
$=(-40-24)+(28+19)$
$=-64+47$
$=-17$
(3) 解：先去括号将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8$
利用加法运算律分组计算
$=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)$
$=6.7-9.5$
$=-2.8$
【答案】
(1)$8$；(2)$-17$；(3)$-2.8$
【知识点】
有理数减法法则；加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规基础题，重点考查减法转加法的符号变换规则，以及灵活运用加法运算律简化计算的能力，熟练掌握相关运算法则和技巧，能有效提升计算的准确率和速度，是有理数运算的核心基础内容。
【难度系数】
0.8
这是有理数加减混合运算类题目，解题思路清晰可遵循：第一步，根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一为加法运算，省略加号和括号简化算式形式；第二步，利用加法交换律和结合律，将正数、负数分别归类分组求和，减少符号混淆的概率；第三步，将两组的和相加得到最终结果，分组计算能大幅简化运算过程，降低出错率。
【解析】
(1) 解：先将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=9-10-2+8+3$
利用加法运算律分组计算
$=(9+8+3)+(-10-2)$
$=20-12$
$=8$
(2) 解：先将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=-40+28+19-24$
利用加法运算律分组计算
$=(-40-24)+(28+19)$
$=-64+47$
$=-17$
(3) 解：先去括号将减法转化为加法，省略多余符号得
原式$=1.4+3.5-5.2-4.3+1.8$
利用加法运算律分组计算
$=(1.4+3.5+1.8)+(-5.2-4.3)$
$=6.7-9.5$
$=-2.8$
【答案】
(1)$8$；(2)$-17$；(3)$-2.8$
【知识点】
有理数减法法则；加法运算律；有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减运算的常规基础题，重点考查减法转加法的符号变换规则，以及灵活运用加法运算律简化计算的能力，熟练掌握相关运算法则和技巧，能有效提升计算的准确率和速度，是有理数运算的核心基础内容。
【难度系数】
0.8
3. 计算:
(1) $(-6 \frac{7}{8})-(-5 \frac{3}{4})+4.25-2 \frac{1}{8}$;
(2) $(-2 \frac{3}{5})+3 \frac{1}{4}+(-3 \frac{2}{5})+2 \frac{3}{4}-1 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{3}$.
(1) $(-6 \frac{7}{8})-(-5 \frac{3}{4})+4.25-2 \frac{1}{8}$;
(2) $(-2 \frac{3}{5})+3 \frac{1}{4}+(-3 \frac{2}{5})+2 \frac{3}{4}-1 \frac{1}{2}+1 \frac{1}{3}$.
答案
(1)解:原式$=-6\dfrac{7}{8}+5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{8}=(-6\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{8})+(5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4})=-9+10=1.$
(2)解:原式$=[(-2\dfrac{3}{5})+(-3\dfrac{2}{5})]+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{4})-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}=(-6)+6-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{6}.$
(2)解:原式$=[(-2\dfrac{3}{5})+(-3\dfrac{2}{5})]+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{4})-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}=(-6)+6-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{6}.$
解析
【分析】
这两道题属于有理数加减混合运算，解题时优先采用简便运算思路：首先根据去括号法则化简原式，把小数统一转化为分数方便后续分组；再利用加法交换律和结合律，将同分母分数、能凑成整数的数分为一组分别计算，最后合并各组结果即可，能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
(1) 解：先去括号，将$4.25$化为$4\dfrac{1}{4}$，可得：
原式$=-6\dfrac{7}{8}+5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{8}$
利用加法交换律、结合律分组计算：
$=(-6\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{8})+(5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4})$
$=-9+10$
$=1$
(2) 解：先去括号，利用加法交换律、结合律将同分母分数分组：
原式$=[(-2\dfrac{3}{5})+(-3\dfrac{2}{5})]+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{4})-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}$
先计算前两组凑整，再通分计算剩余项：
$=(-6)+6-\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}$
$=0-\dfrac{9}{6}+\dfrac{8}{6}$
$=-\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{-\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.加法运算律应用 3.凑整简便计算
【点评】
本题重点考察有理数加减运算的简便技巧，通过同分母优先结合、凑整分组的方法可有效简化计算过程，解题时要注意去括号后的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
这两道题属于有理数加减混合运算，解题时优先采用简便运算思路：首先根据去括号法则化简原式，把小数统一转化为分数方便后续分组；再利用加法交换律和结合律，将同分母分数、能凑成整数的数分为一组分别计算，最后合并各组结果即可，能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
(1) 解：先去括号，将$4.25$化为$4\dfrac{1}{4}$，可得：
原式$=-6\dfrac{7}{8}+5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{8}$
利用加法交换律、结合律分组计算：
$=(-6\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{8})+(5\dfrac{3}{4}+4\dfrac{1}{4})$
$=-9+10$
$=1$
(2) 解：先去括号，利用加法交换律、结合律将同分母分数分组：
原式$=[(-2\dfrac{3}{5})+(-3\dfrac{2}{5})]+(3\dfrac{1}{4}+2\dfrac{3}{4})-1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}$
先计算前两组凑整，再通分计算剩余项：
$=(-6)+6-\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}$
$=0-\dfrac{9}{6}+\dfrac{8}{6}$
$=-\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{-\dfrac{1}{6}}$
【知识点】
1.有理数加减混合运算 2.加法运算律应用 3.凑整简便计算
【点评】
本题重点考察有理数加减运算的简便技巧，通过同分母优先结合、凑整分组的方法可有效简化计算过程，解题时要注意去括号后的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
4.计算：
(1)$\left| -0.75 \right| + (-3) - (-0.25) + \left| -\frac{1}{8} \right| + \frac{7}{8}$；
(2)$(-3.24) + (+7.44) + (-7.76) + (-5.44)$；
(3)$6\frac{1}{3} + (-4.6) + ( -\frac{2}{5} ) - 2.3 - ( -\frac{2}{3} )$。
(1)$\left| -0.75 \right| + (-3) - (-0.25) + \left| -\frac{1}{8} \right| + \frac{7}{8}$；
(2)$(-3.24) + (+7.44) + (-7.76) + (-5.44)$；
(3)$6\frac{1}{3} + (-4.6) + ( -\frac{2}{5} ) - 2.3 - ( -\frac{2}{3} )$。
答案
(1)解:原式$=0.75-3+0.25+\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{8}=(0.75+0.25)+(\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{8})-3=1+1-3=-1.$
(2)解:原式$=-3.24+7.44-7.76-5.44=(-3.24-7.76)+(7.44-5.44)=-11+2=-9.$
(3)解:原式$=6\dfrac{1}{3}-4.6-0.4-2.3+\dfrac{2}{3}=(6\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})+(-4.6-0.4)-2.3=7-5-2.3=-0.3.$
(2)解:原式$=-3.24+7.44-7.76-5.44=(-3.24-7.76)+(7.44-5.44)=-11+2=-9.$
(3)解:原式$=6\dfrac{1}{3}-4.6-0.4-2.3+\dfrac{2}{3}=(6\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})+(-4.6-0.4)-2.3=7-5-2.3=-0.3.$
解析
【分析】
这三道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：第一步先根据绝对值的性质化简绝对值，再根据去括号法则去掉式子中的括号，将运算统一为加法形式；第二步观察数字特征，利用加法交换律和结合律分组，把能凑成整数的数（如和为整数的小数、同分母分数、和为整数的同/异号数）分为一组，简化计算过程，最后依次算出每组的和再相加得到最终结果。
【解析】
(1) 化简绝对值、去括号得：
原式$=0.75 - 3 + 0.25 + \dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{8}$
利用加法结合律分组凑整：
$=(0.75 + 0.25) + (\dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{8}) - 3$
计算得：
$=1 + 1 - 3 = -1$
(2) 去括号得：
原式$=-3.24 + 7.44 - 7.76 - 5.44$
分组凑整：
$=(-3.24 - 7.76) + (7.44 - 5.44)$
计算得：
$=-11 + 2 = -9$
(3) 统一数字形式、去括号得：
原式$=6\dfrac{1}{3} - 4.6 - 0.4 - 2.3 + \dfrac{2}{3}$
分组凑整：
$=(6\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}) + (-4.6 - 0.4) - 2.3$
计算得：
$=7 - 5 - 2.3 = -0.3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{-9}$；(3) $\boldsymbol{-0.3}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、绝对值化简
【点评】
本题侧重考察有理数加减运算的简便计算技巧，通过观察数字特征合理分组凑整，可有效降低计算量、减少计算失误，是有理数运算中需要熟练掌握的基础方法。
【难度系数】
0.7
这三道题均为有理数加减混合运算，解题思路如下：第一步先根据绝对值的性质化简绝对值，再根据去括号法则去掉式子中的括号，将运算统一为加法形式；第二步观察数字特征，利用加法交换律和结合律分组，把能凑成整数的数（如和为整数的小数、同分母分数、和为整数的同/异号数）分为一组，简化计算过程，最后依次算出每组的和再相加得到最终结果。
【解析】
(1) 化简绝对值、去括号得：
原式$=0.75 - 3 + 0.25 + \dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{8}$
利用加法结合律分组凑整：
$=(0.75 + 0.25) + (\dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{8}) - 3$
计算得：
$=1 + 1 - 3 = -1$
(2) 去括号得：
原式$=-3.24 + 7.44 - 7.76 - 5.44$
分组凑整：
$=(-3.24 - 7.76) + (7.44 - 5.44)$
计算得：
$=-11 + 2 = -9$
(3) 统一数字形式、去括号得：
原式$=6\dfrac{1}{3} - 4.6 - 0.4 - 2.3 + \dfrac{2}{3}$
分组凑整：
$=(6\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}) + (-4.6 - 0.4) - 2.3$
计算得：
$=7 - 5 - 2.3 = -0.3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{-9}$；(3) $\boldsymbol{-0.3}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、绝对值化简
【点评】
本题侧重考察有理数加减运算的简便计算技巧，通过观察数字特征合理分组凑整，可有效降低计算量、减少计算失误，是有理数运算中需要熟练掌握的基础方法。
【难度系数】
0.7
