登录
1. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 （
A.不盈不亏
B.亏损10元
C.盈利10元
D.盈利20元
C
）A.不盈不亏
B.亏损10元
C.盈利10元
D.盈利20元
答案
1. C.
解析
【分析】
要判断本次买卖的盈亏情况，需先计算两个计算器的总进价，再和总售价对比。已知两个计算器的售价均为80元，总售价可直接求出；盈利、亏损的比例都是以各自的进价为单位“1”，因此可以分别设两个计算器的进价为未知数，根据“售价=进价×(1+利润率)”（亏损时利润率为负）列一元一次方程求解进价，再通过总售价减总进价的结果判断盈亏：结果为正代表盈利，结果为负代表亏损，结果为0代表不盈不亏。
【解析】
设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意列方程：
$x + 60\%x = 80$
合并同类项得：$1.6x = 80$
解得：$x = 50$
设亏损20%的计算器进价为y元，根据题意列方程：
$y - 20\%y = 80$
合并同类项得：$0.8y = 80$
解得：$y = 100$
两个计算器的总进价为：$50 + 100 = 150$（元）
两个计算器的总售价为：$80 × 2 = 160$（元）
总利润为：$160 - 150 = 10$（元），即盈利10元。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 销售盈亏问题计算
【点评】
本题是销售盈亏类的典型基础题，解题核心是明确利润率的参照基准是商品的进价，不能直接用售价乘利润率计算利润，也不能直接将两个商品的利润率加减计算总利润，先分别求出各自进价再对比总进价和总售价即可解决。
【难度系数】
0.8
要判断本次买卖的盈亏情况，需先计算两个计算器的总进价，再和总售价对比。已知两个计算器的售价均为80元，总售价可直接求出；盈利、亏损的比例都是以各自的进价为单位“1”，因此可以分别设两个计算器的进价为未知数，根据“售价=进价×(1+利润率)”（亏损时利润率为负）列一元一次方程求解进价，再通过总售价减总进价的结果判断盈亏：结果为正代表盈利，结果为负代表亏损，结果为0代表不盈不亏。
【解析】
设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意列方程：
$x + 60\%x = 80$
合并同类项得：$1.6x = 80$
解得：$x = 50$
设亏损20%的计算器进价为y元，根据题意列方程：
$y - 20\%y = 80$
合并同类项得：$0.8y = 80$
解得：$y = 100$
两个计算器的总进价为：$50 + 100 = 150$（元）
两个计算器的总售价为：$80 × 2 = 160$（元）
总利润为：$160 - 150 = 10$（元），即盈利10元。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 销售盈亏问题计算
【点评】
本题是销售盈亏类的典型基础题，解题核心是明确利润率的参照基准是商品的进价，不能直接用售价乘利润率计算利润，也不能直接将两个商品的利润率加减计算总利润，先分别求出各自进价再对比总进价和总售价即可解决。
【难度系数】
0.8
2. 某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是
180
元.答案
2. 180.
解析
【分析】
解决这道题首先要明确销售问题中各量的对应关系：打九折是指实际售价为标价的90%，盈利10%是指售价比进价高10%，即售价=进价×(1+盈利率)。我们可以设商品进价为未知数，根据“打折后的售价=进价×(1+盈利率)”的等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设这种商品的进价是$x$元。
1. 先计算打折后的实际售价：
标价220元按九折出售，售价为 $220×0.9=198$（元）
2. 根据盈利关系列方程：
盈利10%说明售价是进价的$(1+10\%)$，即售价可表示为 $1.1x$
由此可得方程：$1.1x=198$
3. 解方程：
$x=198÷1.1=180$
经检验，$x=180$符合题意。
【答案】
180
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售盈亏问题
【点评】
本题是典型的销售类实际应用题，解题核心是明确打折的基数是标价、利润率的计算基数是进价，找准等量关系列方程即可求解，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确销售问题中各量的对应关系：打九折是指实际售价为标价的90%，盈利10%是指售价比进价高10%，即售价=进价×(1+盈利率)。我们可以设商品进价为未知数，根据“打折后的售价=进价×(1+盈利率)”的等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：设这种商品的进价是$x$元。
1. 先计算打折后的实际售价：
标价220元按九折出售，售价为 $220×0.9=198$（元）
2. 根据盈利关系列方程：
盈利10%说明售价是进价的$(1+10\%)$，即售价可表示为 $1.1x$
由此可得方程：$1.1x=198$
3. 解方程：
$x=198÷1.1=180$
经检验，$x=180$符合题意。
【答案】
180
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售盈亏问题
【点评】
本题是典型的销售类实际应用题，解题核心是明确打折的基数是标价、利润率的计算基数是进价，找准等量关系列方程即可求解，属于基础应用类题型。
【难度系数】
0.8
3. 商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品原价是多少元？
答案
3. 2 200元.
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题时先梳理已知条件：商品进价为1600元，按原价八折出售时利润率为10%，待求量为商品原价。首先明确销售问题的核心数量关系：①售价=原价×折扣（八折即乘0.8）；②利润=售价-进价；③利润=进价×利润率。我们可以设原价为未知数，用未知数表示出打折后的售价，再利用②和③的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设商品的原价是$ x $元，根据题意列方程：
$ 0.8x - 1600 = 1600 × 10\% $
计算等号右侧得：$ 0.8x - 1600 = 160 $
移项得：$ 0.8x = 1600 + 160 $
合并同类项得：$ 0.8x = 1760 $
系数化为1得：$ x = 1760 ÷ 0.8 = 2200 $
经检验，$ x=2200 $符合题意。
【答案】
2200元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题利润计算
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题关键是找准销售场景下各量之间的等量关系，明确打折的含义，计算时注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题时先梳理已知条件：商品进价为1600元，按原价八折出售时利润率为10%，待求量为商品原价。首先明确销售问题的核心数量关系：①售价=原价×折扣（八折即乘0.8）；②利润=售价-进价；③利润=进价×利润率。我们可以设原价为未知数，用未知数表示出打折后的售价，再利用②和③的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设商品的原价是$ x $元，根据题意列方程：
$ 0.8x - 1600 = 1600 × 10\% $
计算等号右侧得：$ 0.8x - 1600 = 160 $
移项得：$ 0.8x = 1600 + 160 $
合并同类项得：$ 0.8x = 1760 $
系数化为1得：$ x = 1760 ÷ 0.8 = 2200 $
经检验，$ x=2200 $符合题意。
【答案】
2200元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售问题利润计算
【点评】
本题是典型的实际应用类基础题，解题关键是找准销售场景下各量之间的等量关系，明确打折的含义，计算时注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
4. 一家商店将某种服装按进价提高 40％后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少元？
答案
4. 125元.
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“利润=售价-进价”的等量关系。首先我们可以设服装的进价为未知数x元，再按照题目描述逐步推导标价和售价：第一步，进价提高40%后标价，所以标价为进价×(1+40%)；第二步，以八折优惠卖出，售价就是标价×0.8；最后根据“每件获利15元”即售价减进价等于15，列出方程求解即可。
【解析】
解：设这种服装每件的进价是x元。
根据题意列方程得：
$(1+40\%)x × 0.8 - x = 15$
化简计算：
$1.4x × 0.8 - x =15$
$1.12x - x =15$
$0.12x =15$
$x=15 ÷ 0.12$
$x=125$
检验：将x=125代入原方程，左边$=1.4×125×0.8 -125=140-125=15=$右边，解正确，符合题意。
【答案】
125元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润问题
【点评】
本题是典型的销售场景的方程应用题，解题的关键是理清进价、标价、售价、利润之间的数量关系，找准等量关系列方程，计算时注意折扣和百分数的换算即可。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“利润=售价-进价”的等量关系。首先我们可以设服装的进价为未知数x元，再按照题目描述逐步推导标价和售价：第一步，进价提高40%后标价，所以标价为进价×(1+40%)；第二步，以八折优惠卖出，售价就是标价×0.8；最后根据“每件获利15元”即售价减进价等于15，列出方程求解即可。
【解析】
解：设这种服装每件的进价是x元。
根据题意列方程得：
$(1+40\%)x × 0.8 - x = 15$
化简计算：
$1.4x × 0.8 - x =15$
$1.12x - x =15$
$0.12x =15$
$x=15 ÷ 0.12$
$x=125$
检验：将x=125代入原方程，左边$=1.4×125×0.8 -125=140-125=15=$右边，解正确，符合题意。
【答案】
125元
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 销售利润问题
【点评】
本题是典型的销售场景的方程应用题，解题的关键是理清进价、标价、售价、利润之间的数量关系，找准等量关系列方程，计算时注意折扣和百分数的换算即可。
【难度系数】
0.8
5. 新华书店一天内销售两种书，甲种书共卖得1 560元. 为了发展农业科技，乙种书送到乡下共卖得1 350元. 若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种书亏本10%. 问：该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？
答案
5. 盈利162元.
解析
【分析】
要判断书店这一天的盈亏，需先计算两种书的总成本，再用总售价减去总成本：结果为正则盈利，为负则亏本。已知两种书的售价及对应的盈利率、亏损率，且盈利率、亏损率均以各自成本为单位“1”，因此可分别设甲、乙两种书的成本为未知数，根据“售价=成本×(1±利润率)”列一元一次方程，求解得到两种书的成本后，再计算总盈亏即可。
【解析】
解：设甲种书的成本为$x$元，乙种书的成本为$y$元。
1. 求甲种书的成本：
甲种书盈利25%，售价为1560元，可列方程：
$(1+25\%)x=1560$
化简得$1.25x=1560$
解得$x=1560÷1.25=1248$
2. 求乙种书的成本：
乙种书亏本10%，售价为1350元，可列方程：
$(1-10\%)y=1350$
化简得$0.9y=1350$
解得$y=1350÷0.9=1500$
3. 计算总盈亏：
两种书总成本：$1248+1500=2748$（元）
两种书总售价：$1560+1350=2910$（元）
总盈亏：$2910-2748=162$（元），结果为正，属于盈利。
【答案】
盈利162元
【知识点】
一元一次方程的应用、销售盈亏问题、百分数运算
【点评】
本题是典型的销售类实际应用题，解题核心是明确利润率（亏损率）的计算基数是商品的成本，而非售价，只要理清售价、成本、利润率三者的数量关系，通过列方程求出成本后即可轻松求解。
【难度系数】
0.75
要判断书店这一天的盈亏，需先计算两种书的总成本，再用总售价减去总成本：结果为正则盈利，为负则亏本。已知两种书的售价及对应的盈利率、亏损率，且盈利率、亏损率均以各自成本为单位“1”，因此可分别设甲、乙两种书的成本为未知数，根据“售价=成本×(1±利润率)”列一元一次方程，求解得到两种书的成本后，再计算总盈亏即可。
【解析】
解：设甲种书的成本为$x$元，乙种书的成本为$y$元。
1. 求甲种书的成本：
甲种书盈利25%，售价为1560元，可列方程：
$(1+25\%)x=1560$
化简得$1.25x=1560$
解得$x=1560÷1.25=1248$
2. 求乙种书的成本：
乙种书亏本10%，售价为1350元，可列方程：
$(1-10\%)y=1350$
化简得$0.9y=1350$
解得$y=1350÷0.9=1500$
3. 计算总盈亏：
两种书总成本：$1248+1500=2748$（元）
两种书总售价：$1560+1350=2910$（元）
总盈亏：$2910-2748=162$（元），结果为正，属于盈利。
【答案】
盈利162元
【知识点】
一元一次方程的应用、销售盈亏问题、百分数运算
【点评】
本题是典型的销售类实际应用题，解题核心是明确利润率（亏损率）的计算基数是商品的成本，而非售价，只要理清售价、成本、利润率三者的数量关系，通过列方程求出成本后即可轻松求解。
【难度系数】
0.75
