1. 下列各式中，计算结果为正数的是 （）

A.$(-7)+(+4)$
B.$2.7+(-3.5)$
C.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$
D.$0+(-\dfrac{1}{4})$

1.C

【分析】
要判断哪个式子的计算结果为正数，我们只需根据有理数加法法则，逐一计算每个选项的运算结果，再判断结果的正负性即可。有理数加法中，异号两数相加时，先比较两个数的绝对值大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；0加任何数仍得这个数。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A选项：$(-7)+(+4)$，异号两数相加，$\vert -7\vert ＞ \vert +4\vert$，结果取负号，再计算$7-4=3$，所以结果为$-3$，是负数，不符合要求；
B选项：$2.7+(-3.5)$，异号两数相加，$\vert -3.5\vert ＞ \vert 2.7\vert$，结果取负号，再计算$3.5-2.7=0.8$，所以结果为$-0.8$，是负数，不符合要求；
C选项：$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$，先通分转化为同分母分数相加：$-\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{1}{15}$，$\dfrac{1}{15}$是正数，符合要求；
D选项：$0+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{1}{4}$，是负数，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数加法运算，正负数判断
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察有理数加法法则的应用，尤其是异号两数相加的运算规则，只要熟练掌握运算方法，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8

2. 两个有理数的和为正数，那么这两个数一定 （）

A.都是正数
B.至少有一个是正数
C.有一个是0
D.绝对值不相等

2.B

【分析】
要解决这道题，我们可以结合有理数加法的不同情况，通过“举反例排除错误选项+正向验证正确选项”的思路来思考：首先回忆有理数相加和为正数的所有可能情况：两个都是正数、一正一负且正数绝对值更大、正数加0这三类。接下来逐个分析选项，只要能举出反例说明选项不成立，就可以排除，最后验证剩余选项的正确性即可。
【解析】
我们结合有理数加法法则逐个分析选项：
1. 分析选项A：举反例，如$3+(-1)=2$，和为正数，但两个数不都是正数，因此A错误；
2. 分析选项C：举反例，如$2+3=5$，和为正数，但两个数中没有0，因此C错误；
3. 分析选项D：举反例，如$3+3=6$，和为正数，但两个数的绝对值相等，因此D错误；
4. 分析选项B：假设两个数都不是正数（即均为负数或0），那么它们的和一定小于或等于0，不可能是正数，因此要使两个有理数的和为正数，至少有一个数是正数，B正确。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则；反例排除法
【点评】
本题核心考查对有理数加法运算规律的理解，解题时通过举反例可以快速排除错误选项，需要注意全面考虑同号相加、异号相加、含0相加等多种有理数相加的情况，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8

3. 若$|a|=4$，$|b|=5$，则$|a+b|$的值等于（）

A.9
B.1
C.$\pm9$或$\pm1$
D.9或1

3.D

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。首先根据已知的|a|、|b|的值，确定a、b的所有可能取值，再分情况计算a+b的和，最后求每个和的绝对值，同时注意绝对值的结果一定是非负的，可以先排除带负号的错误选项，再通过分类讨论得到最终结果。
【解析】
解：
∵|a|=4，
∴a=4或a=-4；
∵|b|=5，
∴b=5或b=-5。
分四种情况计算|a+b|：
①当a=4，b=5时，|a+b|=|4+5|=|9|=9；
②当a=4，b=-5时，|a+b|=|4+(-5)|=|-1|=1；
③当a=-4，b=5时，|a+b|=|-4+5|=|1|=1；
④当a=-4，b=-5时，|a+b|=|-4+(-5)|=|-9|=9。
综上，|a+b|的值为9或1，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，核心考查绝对值的性质应用和有理数加法的计算，解题的关键是对a、b的取值进行完整的分类讨论，避免漏解，同时可利用绝对值的非负性快速排除错误选项，提升解题效率。
【难度系数】
0.75

4. 已知$|x|=5$，$|y|=4$，且$x＞y$，则$x+y$的值为。

4. 1或9.

【分析】
解题思路分为三步：第一步，根据绝对值的性质，先求出x、y所有可能的取值；第二步，结合题目给出的x＞y的限制条件，逐一验证所有x、y的组合，筛选出符合条件的取值组合；第三步，将符合条件的组合分别代入x+y计算，得到最终结果。
【解析】
解：
∵ |x|=5，绝对值为正数的数有正负两个取值
∴ x = 5 或 x = -5
同理，
∵ |y|=4
∴ y = 4 或 y = -4
结合x＞y的条件筛选：
① 当x=5时：
取y=4，满足5＞4，此时x+y=5+4=9
取y=-4，满足5＞-4，此时x+y=5+(-4)=1
② 当x=-5时：
取y=4时，-5＜4，不满足条件
取y=-4时，-5＜-4，不满足条件
因此x=-5时无符合条件的y值，直接舍去。
综上，x+y的值为1或9。
【答案】
1或9
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，有理数加法运算
【点评】
本题核心考查绝对值性质的应用，解题时要注意绝对值等于正数的数有两种可能，不能漏解，同时要结合给定的大小限制筛选取值，避免得出不符合要求的结果。
【难度系数】
0.7

5. 在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是。

5. 0.

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确题目要求：从1、-1、-2三个数中任选两个数求和，找到最大的和。解题时第一步先枚举出所有两两组合的情况，避免漏算；第二步根据有理数加法法则计算每组的和；第三步比较所有和的大小，即可得出最大值。
【解析】
首先列出三个数所有可能的两两组合，并分别计算和：
1. 取1和-1相加：$1 + (-1) = 0$
2. 取1和-2相加：$1 + (-2) = -1$
3. 取-1和-2相加：$(-1) + (-2) = -3$
将得到的三个和比较大小：$0 ＞ -1 ＞ -3$，因此任意两数之和的最大值是0。
【答案】
0
【知识点】
有理数的加法运算；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是不遗漏所有两数组合，熟练掌握有理数加法的计算规则和大小比较方法即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

6. 绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为。

6. 0.

【分析】
解题时首先要准确理解题目的限定条件：“不小于2”即大于等于2，“小于5”即小于5，因此需要先找出所有满足绝对值≥2且＜5的整数，再将这些整数相加求和。思考步骤：①先设所求整数为x，根据绝对值的要求列出不等式2≤|x|＜5；②结合整数的属性，找出所有符合条件的x的值；③将这些数相加，可利用互为相反数的两个数和为0的性质简化计算。
【解析】
解：设满足条件的整数为x，根据题意得：
$2 ≤ |x| ＜ 5$，且x为整数
∴|x|的可能取值为2、3、4
对应的整数x为：2、-2、3、-3、4、-4
将这些整数求和：
$2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + (-4) = 0$
【答案】
0
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数的加法运算
3. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是准确理解绝对值的范围边界，避免漏算负整数或错将5纳入取值范围，计算时巧用相反数的和为0的性质可快速得到结果，无需逐一累加。
【难度系数】
0.8

7. 计算：
(1) $27+(-13)$；
(2) $(-19)+(-91)$；
(3) $(-2.4)+2.4$；
(4) $\frac{5}{3}+(-\frac{2}{3})$。

(1) 14；(2) -110；(3) 0；(4) 1.

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先根据两个加数的符号判断运算类型，再对应有理数加法法则计算即可：①若为同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②若为异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值更大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数和为0。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，27的绝对值大于-13的绝对值，取正号，再用27减去13：
$27+(-13)=+(27-13)=14$
(2) 属于同号两数相加，两个加数都为负，取负号，再把绝对值相加：
$(-19)+(-91)=-(19+91)=-110$
(3) -2.4和2.4互为相反数，根据互为相反数的两个数和为0：
$(-2.4)+2.4=0$
(4) 属于异号两数相加，$\frac{5}{3}$的绝对值大于$-\frac{2}{3}$的绝对值，取正号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值：
$\frac{5}{3}+(-\frac{2}{3})=+(\frac{5}{3}-\frac{2}{3})=\frac{3}{3}=1$
【答案】
(1) 14；(2) -110；(3) 0；(4) 1
【知识点】
有理数加法法则、相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是熟练掌握不同符号类型的加法运算规则，计算前先判断加数的符号特征再对应法则计算，可有效降低出错率，是有理数运算的基础必掌握内容。
【难度系数】
0.9

8. 已知$|a|=2$，$|b|=5$。
(1) 求$a+b$； (2) 若满足$a＞b$，求$a+b$。

(1) ±3,±7；(2) -3,-7.

【分析】
解题首先要利用绝对值的性质确定a、b的所有可能取值：若一个数的绝对值为正数，则这个数有正负两个互为相反数的取值。（1）问只需将a、b的所有可能取值两两组合，分别计算a+b的结果即可；（2）问需要先根据a＞b的大小关系，筛选出符合条件的a、b的取值组合，再分别计算a+b的值，注意分类讨论要做到不重不漏。
【解析】
解：
∵$|a|=2$，
∴$a=2$或$a=-2$；
∵$|b|=5$，
∴$b=5$或$b=-5$。
(1) 分四种情况计算$a+b$的值：
①当$a=2$，$b=5$时，$a+b=2+5=7$；
②当$a=2$，$b=-5$时，$a+b=2+(-5)=-3$；
③当$a=-2$，$b=5$时，$a+b=-2+5=3$；
④当$a=-2$，$b=-5$时，$a+b=-2+(-5)=-7$。
综上，$a+b$的值为$\pm3$或$\pm7$。
(2)
∵$a＞b$，
当$b=5$时，$a=2$和$a=-2$都小于5，不符合要求，舍去；
当$b=-5$时，$a=2＞-5$，$a=-2＞-5$，均符合要求：
①当$a=2$，$b=-5$时，$a+b=2+(-5)=-3$；
②当$a=-2$，$b=-5$时，$a+b=-2+(-5)=-7$。
综上，$a+b$的值为$-3$或$-7$。
【答案】
(1) ±3,±7；(2) -3,-7
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，有理数加法运算
【点评】
本题核心考查分类讨论思想的应用，解题时要注意根据绝对值的性质枚举所有可能的取值，再结合题目给出的限制条件筛选有效组合，避免因漏算情况导致出错。
【难度系数】
0.7