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1. 计算:
(1) $(-1)÷3×\frac{1}{3}=$ ;
(2) $-1^2 - (-3)^3=$ ;
(3) $2^2 + 2×2×(-3)+(-3)^2=$ .
(1) $(-1)÷3×\frac{1}{3}=$ ;
(2) $-1^2 - (-3)^3=$ ;
(3) $2^2 + 2×2×(-3)+(-3)^2=$ .
答案
解：
(1) $(-1)÷3×\frac{1}{3}=(-1)×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}$
(2) $-1^2 - (-3)^3=-1 - (-27)=-1+27=26$
(3) $2^2 + 2×2×(-3)+(-3)^2=4 -12 +9=1$
(1) $(-1)÷3×\frac{1}{3}=(-1)×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=-\frac{1}{9}$
(2) $-1^2 - (-3)^3=-1 - (-27)=-1+27=26$
(3) $2^2 + 2×2×(-3)+(-3)^2=4 -12 +9=1$
2. 玩“24点”游戏，规则如下:任取四个整数(每个数只用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个整数－3,4,－5,8,请应用上述规则,写出算式.(只写一种)
答案
解：$[-3 - (-5)] × (4 + 8) = 24$
3. 下列各组数中，其值相等的是().
A.$4^3$与$3^4$
B.$-5^3$与$(-5)^3$
C.$-4^2$与$(-4)^2$
D.$(-\dfrac{2}{3})^3$与$(-\dfrac{3}{2})^3$
A.$4^3$与$3^4$
B.$-5^3$与$(-5)^3$
C.$-4^2$与$(-4)^2$
D.$(-\dfrac{2}{3})^3$与$(-\dfrac{3}{2})^3$
答案
B
解析
分别计算各组数的结果：
A. $4^3=4×4×4=64$，$3^4=3×3×3×3=81$，$64≠81$，两数不相等；
B. $-5^3=-(5×5×5)=-125$，$(-5)^3=(-5)×(-5)×(-5)=-125$，两数相等；
C. $-4^2=-(4×4)=-16$，$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$-16≠16$，两数不相等；
D. $(-\dfrac{2}{3})^3=-\dfrac{8}{27}$，$(-\dfrac{3}{2})^3=-\dfrac{27}{8}$，两数不相等。
综上，值相等的是B选项。
A. $4^3=4×4×4=64$，$3^4=3×3×3×3=81$，$64≠81$，两数不相等；
B. $-5^3=-(5×5×5)=-125$，$(-5)^3=(-5)×(-5)×(-5)=-125$，两数相等；
C. $-4^2=-(4×4)=-16$，$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$-16≠16$，两数不相等；
D. $(-\dfrac{2}{3})^3=-\dfrac{8}{27}$，$(-\dfrac{3}{2})^3=-\dfrac{27}{8}$，两数不相等。
综上，值相等的是B选项。
4. 某超市出售三种品牌的面粉，袋上分别标有“$(25\pm0.1)\mathrm{kg}$”“$(25\pm0.2)\mathrm{kg}$”“$(25\pm0.3)\mathrm{kg}$”的字样，从货架任意拿出两袋，它们的质量最多相差().
A.$0.8\ \mathrm{kg}$
B.$0.6\ \mathrm{kg}$
C.$0.5\ \mathrm{kg}$
D.$0.4\ \mathrm{kg}$
A.$0.8\ \mathrm{kg}$
B.$0.6\ \mathrm{kg}$
C.$0.5\ \mathrm{kg}$
D.$0.4\ \mathrm{kg}$
答案
B
解析
要计算任意拿出两袋面粉的最大质量差，先找出所有面粉的质量最大值和最小值：质量最大值为$25+0.3=25.3\ \mathrm{kg}$，质量最小值为$25-0.3=24.7\ \mathrm{kg}$，两者的差值为$25.3-24.7=0.6\ \mathrm{kg}$。
5. 有理数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）。
A.$a+b＜0$
B.$a-b＜0$
C.$a× b＞0$
D.$\dfrac{a}{b}＞0$
A.$a+b＜0$
B.$a-b＜0$
C.$a× b＞0$
D.$\dfrac{a}{b}＞0$
答案
B
解析
由数轴可得$b ＜ -1 ＜ a ＜ 0$：
1. 选项A：两个负数相加，和为负数，因此$a+b＜0$，结论正确；
2. 选项B：因为$a＞b$，所以$a-b＞0$，因此$a-b＜0$结论错误；
3. 选项C：两个负数相乘，积为正数，因此$a× b＞0$，结论正确；
4. 选项D：两个负数相除，商为正数，因此$\frac{a}{b}＞0$，结论正确。
综上错误的是B选项。
1. 选项A：两个负数相加，和为负数，因此$a+b＜0$，结论正确；
2. 选项B：因为$a＞b$，所以$a-b＞0$，因此$a-b＜0$结论错误；
3. 选项C：两个负数相乘，积为正数，因此$a× b＞0$，结论正确；
4. 选项D：两个负数相除，商为正数，因此$\frac{a}{b}＞0$，结论正确。
综上错误的是B选项。
