登录
4. 在横线上填合适的数：
(1) $(-6)×$$=54$；
(2) $×5=-40$；
(3) $(-2)×$$=1$；
(4) $×(-1\dfrac{2}{5})=1$。
(1) $(-6)×$$=54$；
(2) $×5=-40$；
(3) $(-2)×$$=1$；
(4) $×(-1\dfrac{2}{5})=1$。
答案
解：
(1) 由有理数乘法法则，积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$54÷6=9$，得横线上填$\boldsymbol{-9}$；
(2) 积为负，已知因数为正，则所求因数为负，$40÷5=8$，得横线上填$\boldsymbol{-8}$；
(3) 积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$1÷2=\frac{1}{2}$，得横线上填$\boldsymbol{-\frac{1}{2}}$；
(4) 先将$-1\frac{2}{5}$化为$-\frac{7}{5}$，积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$1÷\frac{7}{5}=\frac{5}{7}$，得横线上填$\boldsymbol{-\frac{5}{7}}$。
(1) 由有理数乘法法则，积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$54÷6=9$，得横线上填$\boldsymbol{-9}$；
(2) 积为负，已知因数为正，则所求因数为负，$40÷5=8$，得横线上填$\boldsymbol{-8}$；
(3) 积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$1÷2=\frac{1}{2}$，得横线上填$\boldsymbol{-\frac{1}{2}}$；
(4) 先将$-1\frac{2}{5}$化为$-\frac{7}{5}$，积为正，已知因数为负，则所求因数为负，$1÷\frac{7}{5}=\frac{5}{7}$，得横线上填$\boldsymbol{-\frac{5}{7}}$。
5. 计算：
(1) $(-5)×(-12)$；
(2) $8×(-0.25)$；
(3) $(-\frac{3}{8})×(-5\frac{1}{3})$；
(4) $(-\frac{11}{7})×0$；
(5) $\frac{4}{3}×(-\frac{1}{2})$；
(6) $(-\frac{4}{3})×(-\frac{3}{4})$；
输入
7 →
3 →
输出
-21
(1) $(-5)×(-12)$；
(2) $8×(-0.25)$；
(3) $(-\frac{3}{8})×(-5\frac{1}{3})$；
(4) $(-\frac{11}{7})×0$；
(5) $\frac{4}{3}×(-\frac{1}{2})$；
(6) $(-\frac{4}{3})×(-\frac{3}{4})$；
输入
7 →
3 →
输出
-21
答案
解：
(1) 原式$=+(5×12)=60$
(2) 原式$=-(8×0.25)=-2$
(3) 原式$=(-\dfrac{3}{8})×(-\dfrac{16}{3})=+(\dfrac{3}{8}×\dfrac{16}{3})=2$
(4) 原式$=0$
(5) 原式$=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{2})=-\dfrac{2}{3}$
(6) 原式$=+(\dfrac{4}{3}×\dfrac{3}{4})=1$
由输入7对应输出-21可得运算规则为：输入的数乘以$-3$，因此输入3时，输出结果为$3×(-3)=-9$。
(1) 原式$=+(5×12)=60$
(2) 原式$=-(8×0.25)=-2$
(3) 原式$=(-\dfrac{3}{8})×(-\dfrac{16}{3})=+(\dfrac{3}{8}×\dfrac{16}{3})=2$
(4) 原式$=0$
(5) 原式$=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{2})=-\dfrac{2}{3}$
(6) 原式$=+(\dfrac{4}{3}×\dfrac{3}{4})=1$
由输入7对应输出-21可得运算规则为：输入的数乘以$-3$，因此输入3时，输出结果为$3×(-3)=-9$。
6. 将图中输入的数分别乘-3，写出输出的数。 0 —┤×(-3)→
答案
解：
$3×(-3) = -9$
$0×(-3) = 0$
$(-1)×(-3) = 3$
$(-5)×(-3) = 15$
椭圆右侧输出栏从上到下依次为：$-9$，$0$，$3$，$15$；单独输入0乘$-3$的输出结果为$0$。
$3×(-3) = -9$
$0×(-3) = 0$
$(-1)×(-3) = 3$
$(-5)×(-3) = 15$
椭圆右侧输出栏从上到下依次为：$-9$，$0$，$3$，$15$；单独输入0乘$-3$的输出结果为$0$。
7. 某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准质量，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，每袋与标准质量的偏差结果记录如下：
这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
答案
解：
计算20袋大米的总偏差：
$\begin{aligned}&(-0.7)×1 + (-0.5)×3 + (-0.2)×4 + 0×5 + 0.4×3 + 0.5×3 + 0.7×1\\=&-0.7 - 1.5 - 0.8 + 0 + 1.2 + 1.5 + 0.7\\=&0.4(\mathrm{kg})\end{aligned}$
20袋大米的总质量为：
$20×50 + 0.4 = 1000.4(\mathrm{kg})$
答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克。
计算20袋大米的总偏差：
$\begin{aligned}&(-0.7)×1 + (-0.5)×3 + (-0.2)×4 + 0×5 + 0.4×3 + 0.5×3 + 0.7×1\\=&-0.7 - 1.5 - 0.8 + 0 + 1.2 + 1.5 + 0.7\\=&0.4(\mathrm{kg})\end{aligned}$
20袋大米的总质量为：
$20×50 + 0.4 = 1000.4(\mathrm{kg})$
答：这20袋大米共超重0.4千克，总质量为1000.4千克。
8. 按如图程序计算,如果输入的数是-2,那么输出的数是.
答案
解：
第一次运算：$(-2)×(-3)=6$，$|6|=6＜100$，返回继续运算；
第二次运算：$6×(-3)=-18$，$|-18|=18＜100$，返回继续运算；
第三次运算：$(-18)×(-3)=54$，$|54|=54＜100$，返回继续运算；
第四次运算：$54×(-3)=-162$，$|-162|=162＞100$，输出结果。
最终输出的数是$\boldsymbol{-162}$。
第一次运算：$(-2)×(-3)=6$，$|6|=6＜100$，返回继续运算；
第二次运算：$6×(-3)=-18$，$|-18|=18＜100$，返回继续运算；
第三次运算：$(-18)×(-3)=54$，$|54|=54＜100$，返回继续运算；
第四次运算：$54×(-3)=-162$，$|-162|=162＞100$，输出结果。
最终输出的数是$\boldsymbol{-162}$。
9. 已知在$−5,1,−3,5$中,任取两个数相乘,最大的积为$m$,最小的积为$n$.
(1) 求$m,n$的值;
(2) 若$|x+n|=m$,求$x$的值.
(1) 求$m,n$的值;
(2) 若$|x+n|=m$,求$x$的值.
答案
解：
(1) 计算所有任取两个数的乘积：
$(-5)×1=-5$，$(-5)×(-3)=15$，$(-5)×5=-25$，
$1×(-3)=-3$，$1×5=5$，$(-3)×5=-15$。
比较所有积的大小，得最大的积$m=15$，最小的积$n=-25$。
(2) 将$m=15$，$n=-25$代入$|x+n|=m$，得：
$|x-25|=15$
由绝对值的性质，得$x-25=15$或$x-25=-15$
解得$x=40$或$x=10$。
(1) 计算所有任取两个数的乘积：
$(-5)×1=-5$，$(-5)×(-3)=15$，$(-5)×5=-25$，
$1×(-3)=-3$，$1×5=5$，$(-3)×5=-15$。
比较所有积的大小，得最大的积$m=15$，最小的积$n=-25$。
(2) 将$m=15$，$n=-25$代入$|x+n|=m$，得：
$|x-25|=15$
由绝对值的性质，得$x-25=15$或$x-25=-15$
解得$x=40$或$x=10$。
