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一、选择题(每题5分,共30分)
1. 如果＋3 t表示运入粮仓3 t稻谷,那么运出5 t稻谷表示为 （）
A.－5 t
B.＋5 t
C.－3 t
D.＋3 t
1. 如果＋3 t表示运入粮仓3 t稻谷,那么运出5 t稻谷表示为 （）
A.－5 t
B.＋5 t
C.－3 t
D.＋3 t
答案
2. 下列各组数中，互为相反数的是 （）
A.2和$\frac{1}{2}$
B.$-2$和$-\frac{1}{2}$
C.$-2$和$|-2|$
D.$-(-2)$和$|-2|$
A.2和$\frac{1}{2}$
B.$-2$和$-\frac{1}{2}$
C.$-2$和$|-2|$
D.$-(-2)$和$|-2|$
答案
3. 已知$|x|=6$，$y^2=4$，且$xy＞0$，则$x+y$的值为 （）
A.8
B.$-8$
C.8或$-8$
D.2或$-2$
A.8
B.$-8$
C.8或$-8$
D.2或$-2$
答案
C
解析
由|x|=6可得x=±6，由y²=4可得y=±2。因为xy＞0，说明x、y同号：当x=6时，y=2，此时x+y=6+2=8；当x=-6时，y=-2，此时x+y=-6+(-2)=-8。因此x+y的值为8或-8。
4. 如图，数轴上A，B两点表示的两数的 （）
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
A.和为正数
B.和为负数
C.积为正数
D.积为负数
答案
D
解析
由数轴可得，点A表示的数是-3，点B表示的数是3。计算两数之和：-3+3=0，因此和既不是正数也不是负数，A、B选项错误；计算两数之积：-3×3=-9，积为负数，因此C选项错误，D选项正确。
5. “丝绸之路经济带”首个实体平台——中哈（连云港）物流合作基地的年最大装卸能力达到410 000标箱.其中“410 000”用科学记数法表示为 （）
A.$0.41× 10^{6}$
B.$4.1× 10^{5}$
C.$41× 10^{4}$
D.$4.1× 10^{6}$
A.$0.41× 10^{6}$
B.$4.1× 10^{5}$
C.$41× 10^{4}$
D.$4.1× 10^{6}$
答案
B
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。将410000的小数点向左移动5位得到$a=4.1$，对应$n=5$，即$410000=4.1×10^5$，符合要求的是选项B。
6. 下列各式的值等于9的是 （）
A.$\frac{|+63|}{-7}$
B.$\frac{-63}{|-7|}$
C.$\frac{|-63|}{-|-7|}$
D.$\left| \frac{-63}{-7} \right|$
A.$\frac{|+63|}{-7}$
B.$\frac{-63}{|-7|}$
C.$\frac{|-63|}{-|-7|}$
D.$\left| \frac{-63}{-7} \right|$
答案
D
解析
分别计算各选项的值：
A. $\frac{|+63|}{-7}=\frac{63}{-7}=-9$，不符合要求；
B. $\frac{-63}{|-7|}=\frac{-63}{7}=-9$，不符合要求；
C. $\frac{|-63|}{-|-7|}=\frac{63}{-7}=-9$，不符合要求；
D. $\left| \frac{-63}{-7} \right|=|9|=9$，符合要求。
A. $\frac{|+63|}{-7}=\frac{63}{-7}=-9$，不符合要求；
B. $\frac{-63}{|-7|}=\frac{-63}{7}=-9$，不符合要求；
C. $\frac{|-63|}{-|-7|}=\frac{63}{-7}=-9$，不符合要求；
D. $\left| \frac{-63}{-7} \right|=|9|=9$，符合要求。
二、填空题(每题5分,共40分)
7. －2的绝对值是，－$\left| \dfrac{1}{6} \right|$的绝对值是.
7. －2的绝对值是，－$\left| \dfrac{1}{6} \right|$的绝对值是.
答案
8. $-2$的$4$次幂是，144是的平方。
答案
解：
$(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16$
因为$12^2=144$，$(-12)^2=144$，所以144是$\pm12$的平方。
答案依次为：$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{\pm12}$
$(-2)^4 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16$
因为$12^2=144$，$(-12)^2=144$，所以144是$\pm12$的平方。
答案依次为：$\boldsymbol{16}$；$\boldsymbol{\pm12}$
9. 比较大小：$\frac{1}{3}\_\_\_\_\_\_-10$，$-\frac{2}{3}\_\_\_\_\_\_-\frac{7}{10}$。
答案
$\boldsymbol{＞}$；$\boldsymbol{＞}$
解析
解：
∵ 正数大于一切负数，$\frac{1}{3}$是正数，$-10$是负数，
∴ $\frac{1}{3} ＞ -10$。
分别计算两个数的绝对值：
$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{20}{30}$，$\left|-\frac{7}{10}\right|=\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$，
∵ $\frac{20}{30}＜\frac{21}{30}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ $-\frac{2}{3} ＞ -\frac{7}{10}$。
最终
∵ 正数大于一切负数，$\frac{1}{3}$是正数，$-10$是负数，
∴ $\frac{1}{3} ＞ -10$。
分别计算两个数的绝对值：
$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{20}{30}$，$\left|-\frac{7}{10}\right|=\frac{7}{10}=\frac{21}{30}$，
∵ $\frac{20}{30}＜\frac{21}{30}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ $-\frac{2}{3} ＞ -\frac{7}{10}$。
最终
10. 数轴上，点A表示的数是3，点B到点A的距离是4，则点B表示的数是。
答案
解：
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为 $3 + 4 = 7$；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为 $3 - 4 = -1$。
综上，点B表示的数是7或-1。
当点B在点A的右侧时，点B表示的数为 $3 + 4 = 7$；
当点B在点A的左侧时，点B表示的数为 $3 - 4 = -1$。
综上，点B表示的数是7或-1。
11. 某汽车零件的尺寸在图纸上标注是$10\pm0.01$(单位:mm).表示这种零件的标准尺寸是，要求加工后误差最大不超过，符合要求的零件的最小尺寸是.
答案
解：
由标注$10\pm0.01\ \mathrm{mm}$的含义可得：
这种零件的标准尺寸是$10\ \mathrm{mm}$，
要求加工后误差最大不超过$0.01\ \mathrm{mm}$，
符合要求的零件的最小尺寸是$10 - 0.01 = 9.99\ \mathrm{mm}$。
答案依次为：$\boldsymbol{10\ \mathrm{mm}}$；$\boldsymbol{0.01\ \mathrm{mm}}$；$\boldsymbol{9.99\ \mathrm{mm}}$。
由标注$10\pm0.01\ \mathrm{mm}$的含义可得：
这种零件的标准尺寸是$10\ \mathrm{mm}$，
要求加工后误差最大不超过$0.01\ \mathrm{mm}$，
符合要求的零件的最小尺寸是$10 - 0.01 = 9.99\ \mathrm{mm}$。
答案依次为：$\boldsymbol{10\ \mathrm{mm}}$；$\boldsymbol{0.01\ \mathrm{mm}}$；$\boldsymbol{9.99\ \mathrm{mm}}$。
12. 在等式 $3×□ -2×□=15$ 的两个方格内分别填上一个数，使这两个数互为相反数，且使等式成立，则第二个方格内应填的数是。
答案
13. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则$a-b+c-d$的值为。
答案
