1. [人文历史] 农历借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次搭配组成年份，如2025年大部分时间对应乙巳年，2026年大部分时间对应丙午年，那么下一个丙午年对应()年的大部分时间。
天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。
十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

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2. 数学文化 “弱哥德巴赫猜想”的内容是:任何不小于7的奇数,都可以表示为三个素数的和。根据“弱哥德巴赫猜想”,任意一个不小于7的奇数$m$,都可以进行这样的拆分:$m=a+b+c$($a$、$b$、$c$均为素数,且$a≥b≥c$);在$m$的所有这种拆分中,如果$a−c$最小,我们就称$a+b+c$是$m$的最优拆分,并规定$P(m)=a−c$。例如9可以分解成$2+2+5$、$3+3+3$,因为$5−2＞3−3$,所以$3+3+3$是9的最优拆分,且$P(9)=3−3=0$。
(1)求$P(11)$。
(2)已知$P(n)=1$,求$n$。

(1)解:$11=2+2+7=3+3+5$,由于$7-2＞5-3$,所以$3+3+5$是11的最优拆分,$P(11)=5-3=2$。
(2)解:$2+2+3=7\ \ n=7$

3. 材料阅读 阅读下面的材料,按要求回答下面各题。
费马是法国著名的数学家,他曾经提出一个猜想:如果用一个大于4的素数除以4,余数为1,那么这个素数就可以写成“$a^2+b^2$”的形式($a^2$表示一个数乘它本身,即这个数的平方)。例如29是一个素数,$29÷4=7……1$,那么29就可以写成两个数的平方和,即$29=5^2+2^2$。这个猜想后来被证实,称为费马平方和定理。
(1)31是一个素数,它(符合 不符合)费马平方和定理。(圈一圈)
(2)写出20以内一个符合要求的素数,并将其写成两个数的平方和。
$(\quad)=(\quad)^2+(\quad)^2$

(1)不符合
(2)5 1 2(答案不唯一)