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4. 推导探究 4 的倍数的特征。
(1)下列各数是4的倍数吗？若是，画“√”；若不是，画“×”。
506 (
(2)小华认为判断一个数是不是4的倍数，只需要看末两位是否是4的倍数(含00)就可以了。她的想法有道理吗？为什么？
(3)25 的倍数有什么特征？
(1)下列各数是4的倍数吗？若是，画“√”；若不是，画“×”。
506 (
×
) 424 (√
) 728 (√
) 800 (√
) 2024 (√
) 2026 (×
)(2)小华认为判断一个数是不是4的倍数，只需要看末两位是否是4的倍数(含00)就可以了。她的想法有道理吗？为什么？
(3)25 的倍数有什么特征？
答案
(1)× √ √ √ √ ×
(2)有道理,因为整百数都是4的倍数,所以只需考虑十位和个位上的数。
(3)末两位是00、25、50、75。
(2)有道理,因为整百数都是4的倍数,所以只需考虑十位和个位上的数。
(3)末两位是00、25、50、75。
5. (1) 数感 在右图的○里填上素数，使得所填6个素数的和是20，且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。
(2)小华家的WI-FI密码是由7个数组成的，这7个数不是2就是3，且2比3多。已知密码表示的七位数能被3和4整除，那么小华家的WI-FI密码是
。
(2)小华家的WI-FI密码是由7个数组成的，这7个数不是2就是3，且2比3多。已知密码表示的七位数能被3和4整除，那么小华家的WI-FI密码是
。答案
(1)
(合理即可)(2)2222232
6. 应用意识 乐乐在桌面上摆卡片，如下图，他用三种摆法都正好从桌面一端摆到另一端，且无剩余。已知卡片长18厘米，宽12厘米，那么桌面至少长多少厘米？
答案
解:$18+12=30$(厘米) $18=2×3×3$
$12=2×2×3\ \ 2×2×3×3=36$(厘米)
36的倍数:36、72、96……
$72=30×2+12$
答:桌面至少长72厘米。
$12=2×2×3\ \ 2×2×3×3=36$(厘米)
36的倍数:36、72、96……
$72=30×2+12$
答:桌面至少长72厘米。
7. 据说有一天,物理学家阿尔·海坦在路上行走,当他经过一条街市时,由于正集中精力思考一种物理现象,不小心将一位大嫂卖的一筐鸡蛋碰翻打碎了。阿尔·海坦感到很愧疚,马上要赔钱。这位大嫂风趣地说:“鸡蛋太多,我数了六遍也没数清,只记得数量在300到350之间,且按2个、3个、4个、5个、6个去数,都余1个,只有按7个去数,才能正好数完。”阿尔·海坦很有把握地说:“大嫂,您的这筐鸡蛋共有301个,请收钱吧!”你知道阿尔·海坦是怎样算出来的吗?
答案
解:2、3、4、5、6的公倍数有60、120、180、240、300、360、420……其中在300到350之间加1能被7整除的数只有301,所以这筐鸡蛋共有301个。
