2.一():括号前是负号时,直接去掉括号及负号,括号里面各项的符号都要改变。

解：去括号法则

【典例2】(教材再开发·P92例4拓展)已知多项式$A=3x^2 - bx -6,B=2ax^2 -4x +1$；
(1)若$(a-3)^2 + |b-2| =0$,求代数式$2A - B$的值；
(2)若代数式$2A + B$的值与$x$无关,求$3a - b$的值。

(1)根据题意可知，$a-3=0,b-2=0$，
所以$a=3,b=2$，
所以$A=3x^2 - 2x -6,B=6x^2 -4x +1$，
所以$2A - B=2(3x^2 - 2x -6)-(6x^2 -4x +1)$
$=6x^2 -4x -12 -6x^2 +4x -1$
$=-13$；
(2)根据题意可知，$2A + B=2(3x^2 - bx -6)+2ax^2 -4x +1$
$=6x^2 - 2bx -12 + 2ax^2 -4x +1$
$=(6+2a)x^2 + (-2b -4)x -11$，
因为代数式$2A+B$的值与$x$无关，
所以$6+2a=0,-2b-4=0$，
解得:$a=-3,b=-2$，
所以$3a - b=3×(-3)-(-2)=-9+2=-7$。

1.多项式$x^3 - 3x^2 + 2x + 1$与多项式$-2x^3 - 3x^2 + 3x +5$相减，化简后不含的项是（）

A.三次项
B.二次项
C.一次项
D.常数项

1.B
$x^3 - 3x^2 + 2x + 1 - (-2x^3 - 3x^2 + 3x +5)=x^3 - 3x^2 + 2x +1 +2x^3 +3x^2 -3x -5=3x^3 -x -4$，
故不含二次项。

2.(2025·柳州期末)若多项式$axy^2 - \frac{1}{3}x$与$bxy^2 + \frac{3}{4}x$的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）

A.$a=-b$
B.$a=b=0$
C.$a=b$
D.不能确定

2.A
$(axy^2 - \frac{1}{3}x)+(bxy^2 + \frac{3}{4}x)$
$=axy^2 - \frac{1}{3}x + bxy^2 + \frac{3}{4}x$
$=(a+b)xy^2 + \frac{5}{12}x$，
因为多项式$axy^2 - \frac{1}{3}x$与$bxy^2 + \frac{3}{4}x$的和是一个单项式，
所以$a+b=0$,所以$a=-b$。

3. 先化简，再求值.
(1) $(2x^2 - x - 1) - (x^2 - x - \frac{1}{3}) + (3x^2 - 3\frac{1}{3})$，其中 $x=\frac{3}{2}$；
(2) 定义两种新运算：$a※b=a+b$，$a\#b=a - b$，化简 $a^2b※3ab + 5a^2b\#4ab$，其中 $a=-1$，$b=3$.

3.【解析】(1)$(2x^2 - x - 1) - (x^2 - x - \frac{1}{3}) + (3x^2 - 3\frac{1}{3})$
$=2x^2 -x -1 -x^2 +x + \frac{1}{3} +3x^2 -3\frac{1}{3}$
$=4x^2 -4$，
当$x=\frac{3}{2}$时，
原式$=4×(\frac{3}{2})^2 -4$
$=9-4$
$=5$；
(2)因为$a※b=a+b,a\#b=a-b$，
所以$a^2b※3ab + 5a^2b\#4ab$
$=a^2b + 3ab +5a^2b -4ab$
$=6a^2b -ab$，
当$a=-1,b=3$时，
原式$=6×(-1)^2×3 - (-1)×3$
$=18+3$
$=21$。