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7. 用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案,已知$A(-3,9)$,则点$B$的坐标为 (
A.$(-10,6)$
B.$(-10,7)$
C.$(-9,6)$
D.$(-9,5)$
B
)A.$(-10,6)$
B.$(-10,7)$
C.$(-9,6)$
D.$(-9,5)$
答案
7. B
8. (2025河北中考)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为$a,b$.如图，将甲纸条的$\frac{1}{3}$与乙纸条的$\frac{2}{5}$叠合在一起，形成长为81的纸条，则$a+b=$
99
.答案
8. 99
9. 万唯原创 小明和小红在学校的400米标准田径跑道上从某点同时朝一个方向匀速跑步,两个人将自己跑步的速度情况讲给刚学习完方程组的小晶听.如图是小明和小红各自给小晶的描述,根据对话内容,小晶求得小明的速度为
375
m/min.答案
9. 375
10. (趋势情境 科技发展) 如图，某列复兴号动车组由2节车头和若干节车厢组成，车头的长度相等，每节车厢长度也相等. 李华在某观测点进行测量记录，该动车组若挂6节车厢以41 m/s的速度完全通过观测点需5 s，该动车组若挂14节车厢以45 m/s的速度完全通过观测点需9 s，则该动车组每节车头及每节车厢的长度分别为多少米？
答案
10. 解:设每节车头的长度为 x m,每节车厢的长度为 y m,根据题意,得
$\begin{cases} 2x+6y=41×5, \\ 2x+14y=45×9, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=27.5, \\ y=25, \end{cases}$
所以该动车组每节车头的长度为 27.5 m,每节车厢的长度为 25 m.
$\begin{cases} 2x+6y=41×5, \\ 2x+14y=45×9, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=27.5, \\ y=25, \end{cases}$
所以该动车组每节车头的长度为 27.5 m,每节车厢的长度为 25 m.
11. 中考新考法·组合条件开放，古风游园会结束后，欣欣想把妈妈祈福的香囊分享给彤彤. 如图,已知两人相距3.3 km.
①若欣欣和彤彤同时出发,相向而行,欣欣步行,彤彤骑自行车,则11 min后两人相遇;
②若两人相向而行,欣欣先步行出发,15 min后彤彤再骑自行车出发,则彤彤出发8 min后两人相遇;
③若欣欣有事先步行回家,5 min后彤彤沿同一方向骑车去找欣欣取香囊,则20 min后彤彤在欣欣回家途中追上欣欣.
请从以上三种情况中任取两个作为条件,在这两个条件下,求出欣欣的步行速度和彤彤的骑行速度.
[此考法深圳、湖北等地中考已考查]
欣欣家 欣欣
彤彤
3.3 km
①若欣欣和彤彤同时出发,相向而行,欣欣步行,彤彤骑自行车,则11 min后两人相遇;
②若两人相向而行,欣欣先步行出发,15 min后彤彤再骑自行车出发,则彤彤出发8 min后两人相遇;
③若欣欣有事先步行回家,5 min后彤彤沿同一方向骑车去找欣欣取香囊,则20 min后彤彤在欣欣回家途中追上欣欣.
请从以上三种情况中任取两个作为条件,在这两个条件下,求出欣欣的步行速度和彤彤的骑行速度.
[此考法深圳、湖北等地中考已考查]
欣欣家 欣欣
彤彤3.3 km
答案
11. 解:设欣欣的步行速度为 x m/min,彤彤的骑行速度为 y m/min,3.3 km=3 300 m.
选择①和②作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} 11(x+y)=3\ 300, \\ (15+8)x+8y=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min.
或选择①和③作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} 11(x+y)=3\ 300, \\ 20y-(20+5)x=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min.
或选择②和③作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} (15+8)x+8y=3\ 300, \\ 20y-(20+5)x=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min. (任选其一作答即可)
选择①和②作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} 11(x+y)=3\ 300, \\ (15+8)x+8y=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min.
或选择①和③作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} 11(x+y)=3\ 300, \\ 20y-(20+5)x=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min.
或选择②和③作为条件,
根据题意,得$\begin{cases} (15+8)x+8y=3\ 300, \\ 20y-(20+5)x=3\ 300, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=60, \\ y=240, \end{cases}$
所以欣欣的步行速度为 60 m/min,彤彤的骑行速度为 240 m/min. (任选其一作答即可)
