10. (10分)计算:
(1) $(2a - 7)(a + 6) - (a - 2)(2a + 1)$;
(2) $(x - 2y)(x + y) - 2y(x - 2y)$.

10. 解: (1) 原式 $ = 2a^{2} + 5a - 42 - 2a^{2} + 3a + 2 = 8a - 40 $.
(2) 原式 $ = x^{2} + xy - 2xy - 2y^{2} - 2xy + 4y^{2} = x^{2} - 3xy + 2y^{2} $.

11. (10分)先化简,再求值:
(1) $(x + 3)(x - 2) + x(4 - x)$,其中$x = 2$;
(2) $(a + b)^{2} + b(a - b) - 4ab$,其中$a = 2,b = -\frac{1}{2}$.

11. 解: (1) 原式 $ = x^{2} - 2x + 3x - 6 + 4x - x^{2} = 5x - 6 $.
当 $ x = 2 $ 时, 原式 $ = 5 × 2 - 6 = 4 $.
(2) 原式 $ = a^{2} + 2ab + b^{2} + ab - b^{2} - 4ab = a^{2} - ab $.
当 $ a = 2 $, $ b = -\frac{1}{2} $ 时,
原式 $ = 2^{2} - 2 × (-\frac{1}{2}) = 5 $.

12. (10分)关于$x$的代数式$(ax - 3)(2x + 1) - 4x^{2} + m$化简后不含有$x^{2}$项和常数项.
(1)求$a$和$m$的值;
(2)若$an + mn = - 5$,求代数式$- 4n^{2} + 3m$的值.

12. 解: (1) $ (ax - 3)(2x + 1) - 4x^{2} + m $
$ = 2ax^{2} + ax - 6x - 3 - 4x^{2} + m $
$ = (2a - 4)x^{2} + (a - 6)x + m - 3 $.
因为化简后不含 $ x^{2} $ 项和常数项,
所以 $ 2a - 4 = 0 $, $ m - 3 = 0 $,
解得 $ a = 2 $, $ m = 3 $.
(2) 把 $ a = 2 $, $ m = 3 $ 代入 $ an + mn = -5 $,
得 $ 2n + 3n = -5 $, 解得 $ n = -1 $,
所以 $ -4n^{2} + 3m = -4 × (-1)^{2} + 3 × 3 = -4 + 9 = 5 $.

13. (10分)如图,某小区有一块长为$(3a + 2b)$米,宽为$(2a - 3b)$米的长方形地块,角上有四个边长为$b$米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.
(1)求该小区绿化的总面积;
(2)若$a = 10,b = 2$,绿化成本为50元/平方米,则完成绿化共需要多少元?

13. 解: (1) $ (3a + 2b)(2a - 3b) - 4b^{2} $
$ = 6a^{2} + 4ab - 9ab - 6b^{2} - 4b^{2} $
$ = 6a^{2} - 5ab - 10b^{2} $.
答: 该小区绿化的总面积为 $ (6a^{2} - 5ab - 10b^{2}) $ 平方米.
(2) 当 $ a = 10 $, $ b = 2 $ 时,
$ 6a^{2} - 5ab - 10b^{2} = 6 × 10^{2} - 5 × 10 × 2 - 10 × 2^{2} = 460 $ (平方米),
所以 $ 50 × 460 = 23000 $ (元).
答: 完成绿化共需要 23000 元.