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1. 射线 $OC$ 在$∠ AOB$ 内部,下列条件不能说明 $OC$ 是$∠ AOB$ 的平分线的是 （
A.$∠ AOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
B.$∠ BOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
C.$∠ AOC+∠ BOC=∠ AOB$
D.$∠ AOC=∠ BOC$
C
）A.$∠ AOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
B.$∠ BOC=\dfrac{1}{2}∠ AOB$
C.$∠ AOC+∠ BOC=∠ AOB$
D.$∠ AOC=∠ BOC$
答案
1.C
2. 如图,在$∠ AOB$的内部取一点$C$,在$∠ AOB$的外部取一点$D$,作射线$OC,OD$.下列结论错误的是（
A.$∠ AOB＜∠ AOD$
B.$∠ BOC＜∠ AOB$
C.$∠ COD＞∠ AOD$
D.$∠ AOB＞∠ AOC$
A
）A.$∠ AOB＜∠ AOD$
B.$∠ BOC＜∠ AOB$
C.$∠ COD＞∠ AOD$
D.$∠ AOB＞∠ AOC$
答案
2.A
3. 如图,射线 $OA$ 的方向是北偏东 $47°,∠ AOB=90°$,则射线 $OB$ 的方向是（
A.南偏东 $53°$
B.南偏东 $43°$
C.南偏东 $47°$
D.南偏西 $43°$
B
）A.南偏东 $53°$
B.南偏东 $43°$
C.南偏东 $47°$
D.南偏西 $43°$
答案
3.B
4. 如图,点O在直线AB上,射线OC平分$∠ DOB$,若$∠ COD=38°$,则$∠ AOD=$
104°
.答案
4.$104°$
5. 如图,$O$是$AB$上一点,$OD$平分$∠ BOC$,$∠ 1=20°$,$∠ 2$的度数是
80°
.答案
5.$80°$
6. 如图,$O$是直线$AB$上一点,$OC$是$∠ AOD$的平分线,$OE$是$∠ BOD$的平分线.
(1)若$∠ AOE=140°$,求$∠ AOC$的度数;
(2)若$∠ EOD:∠ COD=2:3$,求$∠ COD$的度数.
(1)若$∠ AOE=140°$,求$∠ AOC$的度数;
(2)若$∠ EOD:∠ COD=2:3$,求$∠ COD$的度数.
答案
6.解:(1)因为 OC 是$∠AOD$的平分线,OE 是$∠BOD$的平分线,
所以$∠DOE=\dfrac{1}{2}∠BOD,∠COD=\dfrac{1}{2}∠AOD.$
因为 O 是直线 AB 上一点,所以$∠AOB=180°,$
所以$∠COE=∠DOE+∠COD=\dfrac{1}{2}∠BOD+\dfrac{1}{2}∠AOD$
$=\dfrac{1}{2}(∠BOD+∠AOD)=\dfrac{1}{2}∠AOB=90°,$
所以$∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°.$
(2)由(1)知$∠EOC=90°.$
因为$∠EOD:∠COD=2:3,$
所以设$∠EOD=2x°,∠COD=3x°,$
所以$2x+3x=90,$解得$x=18,$所以$∠COD=3x°=54°.$
所以$∠DOE=\dfrac{1}{2}∠BOD,∠COD=\dfrac{1}{2}∠AOD.$
因为 O 是直线 AB 上一点,所以$∠AOB=180°,$
所以$∠COE=∠DOE+∠COD=\dfrac{1}{2}∠BOD+\dfrac{1}{2}∠AOD$
$=\dfrac{1}{2}(∠BOD+∠AOD)=\dfrac{1}{2}∠AOB=90°,$
所以$∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°.$
(2)由(1)知$∠EOC=90°.$
因为$∠EOD:∠COD=2:3,$
所以设$∠EOD=2x°,∠COD=3x°,$
所以$2x+3x=90,$解得$x=18,$所以$∠COD=3x°=54°.$
7. 已知$∠ 1$和$∠ 2(∠ 1＞∠ 2)$，利用直尺和圆规作一个角使它等于$∠ 1-∠ 2$。（不写画法，只保留作图痕迹）
答案
7.解:作$∠AOB=∠1$,在$∠AOB$内部作$∠BOC=∠2$,如答图,$∠AOC$即为所求.
