8. 如图,将长方形纸片$ABCD$的角$C$沿着$GF$折叠(点$F$在$BC$上,不与点$B$,$C$重合),使点$C$落在长方形内部点$E$处,若$FH$平分$∠ BFE$,则$∠ GFH$的度数$α$是 （）

A.$90°＜α＜180°$
B.$0°＜α＜90°$
C.$α=90°$
D.$α$随折痕$GF$位置的变化而变化

8.C

9. 如图,将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置,则 $α,β,\gamma$ 三个角的数量关系为 （）

A.$α+β+\gamma=90°$
B.$α+β-\gamma=90°$
C.$α-β+\gamma=90°$
D.$α+2β-\gamma=90°$

9.C

10. 如图,把一副三角尺拼在一起,其中 B,C,D 三点在同一直线上,CM 平分$∠ ACB$,CN 平分$∠ DCE$,则$∠ MCN=$.

10.$127.5°$

11. 已知$∠ AOB=80°$，$∠ BOC=30°$，$OD$平分$∠ AOB$，根据题意，画出图形，解答下列问题：
求：(1)$∠ BOD$的度数；
(2)$∠ COD$的度数.

11.解:(1)因为 OD 平分$∠AOB,∠AOB=80°,$
所以$∠BOD=\dfrac{1}{2}∠AOB=\dfrac{1}{2}×80°=40°.$
(2)当 OC 在$∠AOB$内部时,如答图①,
$∠COD=∠BOD-∠BOC=40°-30°=10°;$
当 OC 在$∠AOB$外部时,如答图②,
$∠COD=∠BOD+∠BOC=40°+30°=70°.$
综上可知,$∠COD$的度数是$10°$或$70°$.

12. 已知 $OC$ 是过点 $O$ 的一条射线，$OD,OE$ 分别平分 $∠ AOC,∠ BOC$.
(1) 如图①,如果射线 $OC$ 在 $∠ AOB$ 的内部，$∠ AOB=80°$,则 $∠ DOE=$ $°$;
(2) 如图②,如果射线 $OC$ 在 $∠ AOB$ 的内部绕点 $O$ 旋转，$∠ AOB=x°$,则 $∠ DOE=$ $°$;
(3) 如果射线 $OC$ 在 $∠ AOB$ 的外部绕点 $O$ 旋转，$∠ AOB=x°$,请借助图③探究 $∠ DOE$ 的度数.

12.(1)40
(2)$(\dfrac{x}{2})$
(3)解:分两种情况:
①如答图①.
因为 OD,OE 分别平分$∠AOC,∠BOC,$
所以$∠COD=∠AOD=\dfrac{1}{2}∠AOC,∠COE=∠BOE=\dfrac{1}{2}∠BOC,$所以$∠DOE=∠COD-∠COE=\dfrac{1}{2}∠AOC-\dfrac{1}{2}∠BOC=\dfrac{1}{2}∠AOB,$所以$∠DOE=(\dfrac{x}{2})°.$
②如答图②.
因为 OD,OE 分别平分$∠AOC,∠BOC,$
所以$∠COD=∠AOD=\dfrac{1}{2}∠AOC,∠COE=∠BOE=\dfrac{1}{2}∠BOC,$所以$∠DOE=∠COD+∠COE=\dfrac{1}{2}∠AOC+\dfrac{1}{2}∠BOC=\dfrac{1}{2}(360°-∠AOB),$
所以$∠DOE=\dfrac{1}{2}×(360°-x°)=180°-(\dfrac{x}{2})°.$
综上所述,$∠DOE$的度数为$(\dfrac{x}{2})°$或$180°-(\dfrac{x}{2})°.$