1. ★★★（2025·南京期末）如图，小明在纸上画了两条平行线a,b，又画了一条直线c与a相交于点P，小明觉得直线c一定和b相交.小明作出这个判断的依据是教材上的一个基本事实.这个基本事实是.

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

2. 如图,下列结论:①∠2与∠3是内错角;②∠2与∠B是同位角;③∠A与∠B是同旁内角;④∠A与∠ACB不是同旁内角,其中正确的是(填序号).

①②③

3. (2025·苏州期末)如图,在下列条件中能判定$AB// CD$的有 ()

A.$∠1=∠2$
B.$∠BAD=∠BCD$
C.$∠ABC=∠ADC$且$∠3=∠4$
D.$∠BAD+∠ABC=180°$

C

4. ★★★ (2025·苏州期末)苏州博物馆本馆是由世界著名建筑大师贝聿铭亲自设计的博物馆.图①中的屋顶设计是在传统飞檐翘角基础上演变而来,呈现出强烈的几何感和抽象性.图②中∠B=∠E=116°,∠C=∠D=90°,则在下列判断中,正确的是 ()

A.∠BAE=138°
B.∠BAE=128°
C.∠BAE=118°
D.∠BAE的度数无法确定
＞＞ 对点专练 P143

B

5. （2025·扬州期末）如图，$∠ ENC+∠ CMG=180°$，$AB// CD$.
（1）判断$ED$与$FG$的位置关系，并说明理由.
（2）$∠ 2$与$∠ 3$相等吗？为什么？
（3）若$∠ A=∠ 1+70°$，$∠ ACB=42°$，求$∠ B$的大小.

(1) $ED // FG$, 理由如下: 因为$∠ENC + ∠CMG = 180°$, $∠CMG = ∠FMN$, 所以$∠ENC + ∠FMN = 180°$, 所以$ED // FG$.
(2) $∠2 = ∠3$, 理由如下: 由(1)已证 $FG // ED$, 所以$∠2 = ∠D$. 因为$AB // CD$, 所以$∠3 = ∠D$, 所以$∠2 = ∠3$.
(3) 因为$AB // CD$, 所以$∠A + ∠ACD = 180°$. 因为$∠A = ∠1 + 70°$, $∠ACB = 42°$, 所以$∠1 + 70° + ∠1 + 42° = 180°$, 所以$∠1 = 34°$. 因为$AB // CD$, 所以$∠B = ∠1 = 34°$.