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1. 国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(
A.117 800 185 700
B.340 700 387 750
C.585 700 667 700
D.837 700 927 700
C
).A.
B.
C.
D.
答案
1. C 【点拨】本题考查平移的定义,根据平移的定义逐项直观判断即可.
【解析】根据平移的定义可知,图形的形状和大小不发生改变,A. 图形是旋转变化,故该选项不符合题意;B. 图形的大小发生了变化,故该选项不符合题意;C. 图形的形状和大小均没发生改变,故该选项符合题意;D. 图形的形状发生了变化,故该选项不符合题意. 故选 C.
【解析】根据平移的定义可知,图形的形状和大小不发生改变,A. 图形是旋转变化,故该选项不符合题意;B. 图形的大小发生了变化,故该选项不符合题意;C. 图形的形状和大小均没发生改变,故该选项符合题意;D. 图形的形状发生了变化,故该选项不符合题意. 故选 C.
2. 在电影《哪吒之魔童闹海》里，用莲藕为哪吒“重塑肉身”.近期我国科研团队用“莲藕重塑”思维，研制出厚度约为0.000 000 000 5米的单原子层金属，成功为金属“重塑金身”，开创了二维金属研究新领域.将数0.000 000 000 5用科学记数法表示为(
A.$0.5× 10^{-9}$
B.$5× 10^{-10}$
C.$5× 10^{-9}$
D.$50× 10^{-11}$
B
).A.$0.5× 10^{-9}$
B.$5× 10^{-10}$
C.$5× 10^{-9}$
D.$50× 10^{-11}$
答案
2. B 【点拨】本题考查科学记数法的表示形式.
【解析】$0.000\ 000\ 000\ 5 = 5 × 10^{-10}$. 故选 B.
【解析】$0.000\ 000\ 000\ 5 = 5 × 10^{-10}$. 故选 B.
3. 下列语句是命题的是(
A.若$a^2=4$,求$a$的值
B.两直线相交有几个交点
C.画一个角等于已知角
D.若$a=b$,则$a^2=b^2$
D
).A.若$a^2=4$,求$a$的值
B.两直线相交有几个交点
C.画一个角等于已知角
D.若$a=b$,则$a^2=b^2$
答案
3. D 【点拨】本题考查命题,掌握命题的定义是解题的关键.
【解析】A. 若$a^2 =4$,求$a$的值,没有对事情作出判断,不是命题,不符合题意;B. 两直线相交有几个交点,不是陈述句,不是命题,不符合题意;C. 画一个角等于已知角,没有对事情作出判断,不是命题,不符合题意;D. 若$a = b$,则$a^2 = b^2$,是可以判断真假的陈述句,是命题,符合题意. 故选 D.
【解析】A. 若$a^2 =4$,求$a$的值,没有对事情作出判断,不是命题,不符合题意;B. 两直线相交有几个交点,不是陈述句,不是命题,不符合题意;C. 画一个角等于已知角,没有对事情作出判断,不是命题,不符合题意;D. 若$a = b$,则$a^2 = b^2$,是可以判断真假的陈述句,是命题,符合题意. 故选 D.
4. 已知$(x+3)(x+2)=x^2+mx+n$，则$m+n$的值为（
A.11
B.6
C.5
D.1
A
）.A.11
B.6
C.5
D.1
答案
4. A 【点拨】本题考查多项式乘多项式.
【解析】$\because (x+3)(x+2) = x^2 + mx + n,\therefore x^2 +3x +2x +6 = x^2 + mx +n,\therefore x^2 +5x +6 = x^2 + mx +n,\therefore m=5,n=6,\therefore m +n =5 +6 =11$. 故选 A.
【解析】$\because (x+3)(x+2) = x^2 + mx + n,\therefore x^2 +3x +2x +6 = x^2 + mx +n,\therefore x^2 +5x +6 = x^2 + mx +n,\therefore m=5,n=6,\therefore m +n =5 +6 =11$. 故选 A.
5. 判断命题“如果 $ n ＜ 1 $，那么 $ |n| ＜ 1 $”是假命题，只需举出一个反例，反例中的 $ n $ 可以为（
A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ -2 $
C.$ 0 $
D.$ 1 $
B
）.A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ -2 $
C.$ 0 $
D.$ 1 $
答案
5. B 【点拨】本题考查命题的真假判断,判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
【解析】A. 当 $n = \dfrac{1}{3}$ 时,$n ＜ 1$,且 $|n| ＜ 1$,不能说明命题“如果$n ＜ 1$,那么$|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意;B. 当 $n = -2$ 时,$n ＜ 1$,而 $|n| ＞ 1$,说明命题“如果 $n ＜ 1$,那么 $|n| ＜ 1$”是假命题,符合题意;C. 当 $n = 0$ 时,$n ＜ 1$,且 $|n| ＜ 1$,不能说明命题“如果$n ＜ 1$,那么$|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意;D. 当 $n = 1$ 时,$n = 1$,且 $|n| = 1$,不能说明命题“如果 $n ＜ 1$,那么 $|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意. 故选 B.
【解析】A. 当 $n = \dfrac{1}{3}$ 时,$n ＜ 1$,且 $|n| ＜ 1$,不能说明命题“如果$n ＜ 1$,那么$|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意;B. 当 $n = -2$ 时,$n ＜ 1$,而 $|n| ＞ 1$,说明命题“如果 $n ＜ 1$,那么 $|n| ＜ 1$”是假命题,符合题意;C. 当 $n = 0$ 时,$n ＜ 1$,且 $|n| ＜ 1$,不能说明命题“如果$n ＜ 1$,那么$|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意;D. 当 $n = 1$ 时,$n = 1$,且 $|n| = 1$,不能说明命题“如果 $n ＜ 1$,那么 $|n| ＜ 1$”是假命题,不符合题意. 故选 B.
6. 下列说法中,正确的是(
A.方程$3 + x = 8$和不等式$3 + x ＞ 8$的解是一样的
B.$x = 3$不是不等式$4x ＞ 5$的解
C.$x = 5$是不等式$4x ＞ 15$的一个解
D.$x = 1$是不等式$x - 4 ＜ 6$的解集
C
).A.方程$3 + x = 8$和不等式$3 + x ＞ 8$的解是一样的
B.$x = 3$不是不等式$4x ＞ 5$的解
C.$x = 5$是不等式$4x ＞ 15$的一个解
D.$x = 1$是不等式$x - 4 ＜ 6$的解集
答案
6. C 【点拨】本题考查不等式的解,熟练掌握不等式的解是解题的关键.
【解析】A. 方程 $3 + x = 8$ 和不等式 $3 + x ＞ 8$ 的解是不一样的,故原说法错误;B. $x = 3$ 是不等式 $4x ＞ 5$ 的解,故原说法错误;C. $x = 5$ 是不等式 $4x ＞ 15$ 的一个解,故原说法正确;D. $x = 1$ 不是不等式 $x -4 ＜6$ 的解集,故原说法错误. 故选 C.
【解析】A. 方程 $3 + x = 8$ 和不等式 $3 + x ＞ 8$ 的解是不一样的,故原说法错误;B. $x = 3$ 是不等式 $4x ＞ 5$ 的解,故原说法错误;C. $x = 5$ 是不等式 $4x ＞ 15$ 的一个解,故原说法正确;D. $x = 1$ 不是不等式 $x -4 ＜6$ 的解集,故原说法错误. 故选 C.
