登录
1. $\frac{3}{5}=6÷(\quad)=\frac{12}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{30}=(\quad)$（填小数）。
答案
1. 10 20 18 0.6
解析
【分析】这道题考查分数、除法、小数的相互转换，解题思路是：利用分数与除法的关系、分数的基本性质（分子分母同乘非零数，分数值不变）计算前三个空，再通过分子除以分母得到小数形式。
【解析】1. 计算$6÷(\quad)$：根据分数与除法的关系$\frac{3}{5}=3÷5$，被除数3变为6，扩大2倍，分母5也需扩大2倍，即$5×2=10$，故填10；2. 计算$\frac{12}{(\quad)}$：分子3变为12，扩大4倍，分母5需扩大4倍，即$5×4=20$，故填20；3. 计算$\frac{(\quad)}{30}$：分母5变为30，扩大6倍，分子3需扩大6倍，即$3×6=18$，故填18；4. 化小数：$3÷5=0.6$，故填0.6。
【答案】10、20、18、0.6
【知识点】分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化
【点评】本题是分数相关的基础转换题，核心考查分数的基本性质及各形式间的转化，属于小学数学基础题型，主要检验学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算$6÷(\quad)$：根据分数与除法的关系$\frac{3}{5}=3÷5$，被除数3变为6，扩大2倍，分母5也需扩大2倍，即$5×2=10$，故填10；2. 计算$\frac{12}{(\quad)}$：分子3变为12，扩大4倍，分母5需扩大4倍，即$5×4=20$，故填20；3. 计算$\frac{(\quad)}{30}$：分母5变为30，扩大6倍，分子3需扩大6倍，即$3×6=18$，故填18；4. 化小数：$3÷5=0.6$，故填0.6。
【答案】10、20、18、0.6
【知识点】分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化
【点评】本题是分数相关的基础转换题，核心考查分数的基本性质及各形式间的转化，属于小学数学基础题型，主要检验学生对基础知识点的掌握程度。
【难度系数】0.8
2. 在括号里填上合适的单位或数。
小明的橡皮体积大约是 5(
小明的橡皮体积大约是 5(
立方厘米
),他学校的篮球场占地面积大约 450(平方米
),他每天上学背着容积是 20.5 升的书包,相当于(20
)升(500
)毫升。答案
2. 立方厘米 平方米 20 500
解析
【分析】
这道题需要结合生活实际选择合适的体积、面积单位，同时掌握容积单位的换算。首先，根据物体的大小判断体积、面积单位；其次，利用升与毫升的进率进行单位换算。
【解析】
1. 橡皮是较小的物体，体积常用立方厘米作单位，所以橡皮体积大约是5立方厘米；
2. 篮球场是较大的场地，占地面积用平方米作单位，所以篮球场占地面积大约450平方米；
3. 容积单位中，1升=1000毫升，20.5升的整数部分是20升，小数部分0.5升换算为毫升是0.5×1000=500毫升，因此20.5升相当于20升500毫升。
【答案】
立方厘米 平方米 20 500
【知识点】
体积单位、面积单位、容积单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查单位的实际应用和换算，难度较低，需要学生熟悉常见物体的单位大小及容积单位进率，属于基础题。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合生活实际选择合适的体积、面积单位，同时掌握容积单位的换算。首先，根据物体的大小判断体积、面积单位；其次，利用升与毫升的进率进行单位换算。
【解析】
1. 橡皮是较小的物体，体积常用立方厘米作单位，所以橡皮体积大约是5立方厘米；
2. 篮球场是较大的场地，占地面积用平方米作单位，所以篮球场占地面积大约450平方米；
3. 容积单位中，1升=1000毫升，20.5升的整数部分是20升，小数部分0.5升换算为毫升是0.5×1000=500毫升，因此20.5升相当于20升500毫升。
【答案】
立方厘米 平方米 20 500
【知识点】
体积单位、面积单位、容积单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查单位的实际应用和换算，难度较低，需要学生熟悉常见物体的单位大小及容积单位进率，属于基础题。
【难度系数】
0.8
3. 在$◯$里填上“＞”“＜”和“=”。
$\frac{99}{100} ◯ 1$
$\frac{4}{9} ◯ 0.36$
$\frac{7}{8} ◯ \frac{8}{9}$
$\frac{7}{15} + \frac{1}{2} ◯ 1$
$\frac{99}{100} ◯ 1$
$\frac{4}{9} ◯ 0.36$
$\frac{7}{8} ◯ \frac{8}{9}$
$\frac{7}{15} + \frac{1}{2} ◯ 1$
答案
3. ＜ ＞ ＜ ＜
解析
【分析】
这道题是比较分数、小数及分数加法结果的大小，需根据不同题型选择对应方法：1. 真分数与1比较，真分数小于1；2. 分数与小数比较，可将分数化为小数再对比；3. 异分母分数比较，先通分转化为同分母分数，再通过分子大小判断；4. 分数加法后与1比较，先计算加法结果，再和1对比。
【解析】
1. 比较$\frac{99}{100}$和1：$\frac{99}{100}$是真分数，真分数都小于1，因此$\frac{99}{100} ＜ 1$；
2. 比较$\frac{4}{9}$和0.36：将$\frac{4}{9}$化为小数，$\frac{4}{9}=4÷9≈0.444$，因为0.444＞0.36，所以$\frac{4}{9} ＞ 0.36$；
3. 比较$\frac{7}{8}$和$\frac{8}{9}$：先通分，8和9的最小公倍数是72，$\frac{7}{8}=\frac{63}{72}$，$\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$，由于63＜64，故$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{9}$；
4. 比较$\frac{7}{15}+\frac{1}{2}$和1：先计算加法，通分后分母为30，$\frac{7}{15}=\frac{14}{30}$，$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$，则$\frac{7}{15}+\frac{1}{2}=\frac{29}{30}$，因为$\frac{29}{30}＜1$，所以$\frac{7}{15}+\frac{1}{2} ＜ 1$。
【答案】
＜ ＞ ＜ ＜
【知识点】
分数大小比较、分数与小数互化、分数加法
【点评】
本题考查分数相关的基础大小比较，涵盖真分数特性、分数与小数转化、异分母分数通分、分数加法计算等知识点，是分数模块的基础题型，需学生掌握基本运算与比较方法。
【难度系数】
0.8
这道题是比较分数、小数及分数加法结果的大小，需根据不同题型选择对应方法：1. 真分数与1比较，真分数小于1；2. 分数与小数比较，可将分数化为小数再对比；3. 异分母分数比较，先通分转化为同分母分数，再通过分子大小判断；4. 分数加法后与1比较，先计算加法结果，再和1对比。
【解析】
1. 比较$\frac{99}{100}$和1：$\frac{99}{100}$是真分数，真分数都小于1，因此$\frac{99}{100} ＜ 1$；
2. 比较$\frac{4}{9}$和0.36：将$\frac{4}{9}$化为小数，$\frac{4}{9}=4÷9≈0.444$，因为0.444＞0.36，所以$\frac{4}{9} ＞ 0.36$；
3. 比较$\frac{7}{8}$和$\frac{8}{9}$：先通分，8和9的最小公倍数是72，$\frac{7}{8}=\frac{63}{72}$，$\frac{8}{9}=\frac{64}{72}$，由于63＜64，故$\frac{7}{8} ＜ \frac{8}{9}$；
4. 比较$\frac{7}{15}+\frac{1}{2}$和1：先计算加法，通分后分母为30，$\frac{7}{15}=\frac{14}{30}$，$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$，则$\frac{7}{15}+\frac{1}{2}=\frac{29}{30}$，因为$\frac{29}{30}＜1$，所以$\frac{7}{15}+\frac{1}{2} ＜ 1$。
【答案】
＜ ＞ ＜ ＜
【知识点】
分数大小比较、分数与小数互化、分数加法
【点评】
本题考查分数相关的基础大小比较，涵盖真分数特性、分数与小数转化、异分母分数通分、分数加法计算等知识点，是分数模块的基础题型，需学生掌握基本运算与比较方法。
【难度系数】
0.8
4.数(shù)是数(shǔ)出来的。请你边数(shǔ)边在括号里填上合适的数。
答案
4. $\frac{1}{5}$ 8个$\frac{1}{5}$ $\frac{8}{5}$
解析
【分析】首先观察数轴，0到1之间被平均分成了5份，因此每份代表$\frac{1}{5}$。第一个空：已知3个相同的分数相加等于$\frac{3}{5}$，用$\frac{3}{5}$除以3即可求出这个分数；第二个部分：先数出从0到箭头指向的点包含多少个$\frac{1}{5}$，就能确定是几个$\frac{1}{5}$，再计算对应的分数值。
【解析】1. 确定每份的分数：0到1被平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，因为$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$，所以第一个括号填$\frac{1}{5}$。2. 数目标点的份数：从0到箭头指向的点，一共包含8个$\frac{1}{5}$，所以第二个括号填8，第三个括号填$\frac{1}{5}$；对应的分数是$8×\frac{1}{5}=\frac{8}{5}$，即下方括号填$\frac{8}{5}$。
【答案】$\frac{1}{5}$；8；$\frac{1}{5}$；$\frac{8}{5}$
【知识点】分数的意义、数轴与分数
【点评】本题结合数轴考查分数的意义，核心是理解“把单位1平均分成若干份，每份是几分之一，几个几分之一就是几分之几”，需要学生准确数出数轴上的份数，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定每份的分数：0到1被平均分成5份，每份是$\frac{1}{5}$，因为$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$，所以第一个括号填$\frac{1}{5}$。2. 数目标点的份数：从0到箭头指向的点，一共包含8个$\frac{1}{5}$，所以第二个括号填8，第三个括号填$\frac{1}{5}$；对应的分数是$8×\frac{1}{5}=\frac{8}{5}$，即下方括号填$\frac{8}{5}$。
【答案】$\frac{1}{5}$；8；$\frac{1}{5}$；$\frac{8}{5}$
【知识点】分数的意义、数轴与分数
【点评】本题结合数轴考查分数的意义，核心是理解“把单位1平均分成若干份，每份是几分之一，几个几分之一就是几分之几”，需要学生准确数出数轴上的份数，难度适中。
【难度系数】0.6
5.在1～10中，既是偶数又是质数的数是（
2
），既是奇数又是合数的数是（9
）。答案
5. 2 9
解析
【分析】要解决这道题，需先明确偶数、质数、奇数、合数的定义，再在1~10的数中逐一筛选符合条件的数。第一步，回忆核心概念：偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的数；奇数是不能被2整除的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数。第二步，先找既是偶数又是质数的数：1~10的偶数有2、4、6、8、10，其中只有2的因数仅为1和2，符合质数定义，其余偶数均为合数，故该数为2。第三步，再找既是奇数又是合数的数：1~10的奇数有1、3、5、7、9，其中1既不是质数也不是合数，3、5、7是质数，仅9的因数有1、3、9，符合合数定义，故该数为9。
【解析】1. 明确概念：偶数（能被2整除的数）、质数（仅含1和自身两个因数的数）；奇数（不能被2整除的数）、合数（除1和自身外还有其他因数的数）。2. 筛选既是偶数又是质数的数：1~10中的偶数为2、4、6、8、10，仅2满足质数定义，因此该数为2。3. 筛选既是奇数又是合数的数：1~10中的奇数为1、3、5、7、9，仅9满足合数定义，因此该数为9。
【答案】2 9
【知识点】奇数、偶数的意义；质数、合数的意义
【点评】本题考查基础数论概念的应用，只要准确掌握奇数、偶数、质数、合数的定义，即可快速解答，属于概念类基础题。
【难度系数】0.8
【解析】1. 明确概念：偶数（能被2整除的数）、质数（仅含1和自身两个因数的数）；奇数（不能被2整除的数）、合数（除1和自身外还有其他因数的数）。2. 筛选既是偶数又是质数的数：1~10中的偶数为2、4、6、8、10，仅2满足质数定义，因此该数为2。3. 筛选既是奇数又是合数的数：1~10中的奇数为1、3、5、7、9，仅9满足合数定义，因此该数为9。
【答案】2 9
【知识点】奇数、偶数的意义；质数、合数的意义
【点评】本题考查基础数论概念的应用，只要准确掌握奇数、偶数、质数、合数的定义，即可快速解答，属于概念类基础题。
【难度系数】0.8
6. 在右图的计数器上，如果要表示2的倍数，至少需要再拨入(
1
)颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入(4
)颗珠子。答案
6. 1 4
解析
【分析】首先确定计数器当前表示的数：百位有3颗珠子，十位有4颗，个位有1颗，这个数是341。接着回忆2、5的倍数特征：2的倍数的个位数字是0、2、4、6、8；5的倍数的个位数字是0或5。要找至少再拨入几颗珠子，需结合当前个位数字，计算最少添加几颗珠子能满足对应倍数的个位要求。
【解析】1. 计算当前计数器表示的数：百位3颗珠子对应3×100=300，十位4颗对应4×10=40，个位1颗对应1×1=1，总和为300+40+1=341。
2. 求表示2的倍数至少需拨入的珠子数：2的倍数个位需为0、2、4、6、8，当前个位是1，最小的符合条件的个位是2，需要拨入2-1=1颗珠子，此时数为342，是2的倍数，故至少加1颗。
3. 求表示5的倍数至少需拨入的珠子数：5的倍数个位需为0或5，当前个位是1，要拨入珠子，最小的符合条件的个位是5，需要拨入5-1=4颗珠子，此时数为345，是5的倍数，故至少加4颗。
【答案】1 4
【知识点】2、5的倍数特征，计数器的认识
【点评】本题考查2和5的倍数特征，核心是利用倍数的个位要求，结合计数器数位计算最少添加的珠子数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】1. 计算当前计数器表示的数：百位3颗珠子对应3×100=300，十位4颗对应4×10=40，个位1颗对应1×1=1，总和为300+40+1=341。
2. 求表示2的倍数至少需拨入的珠子数：2的倍数个位需为0、2、4、6、8，当前个位是1，最小的符合条件的个位是2，需要拨入2-1=1颗珠子，此时数为342，是2的倍数，故至少加1颗。
3. 求表示5的倍数至少需拨入的珠子数：5的倍数个位需为0或5，当前个位是1，要拨入珠子，最小的符合条件的个位是5，需要拨入5-1=4颗珠子，此时数为345，是5的倍数，故至少加4颗。
【答案】1 4
【知识点】2、5的倍数特征，计数器的认识
【点评】本题考查2和5的倍数特征，核心是利用倍数的个位要求，结合计数器数位计算最少添加的珠子数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
7.如左下图,一条1.5cm长的线段向右平移6cm,它扫过的长方形面积是(
9
)cm²;把这个长方形向上平移2cm,会形成一个长方体,这个长方体的体积是(18
)cm³。答案
7. 9 18 解析:长方体体积:$1.5×6×2=18(\mathrm{cm}^3)$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先理解线段平移形成长方形的面积计算，再理解长方形平移形成长方体的体积计算：线段平移扫过的长方形，长是线段长度，宽是平移距离，面积用长×宽；长方形平移形成的长方体，长、宽对应原长方形的长和宽，高是平移距离，体积用长×宽×高。
【解析】
1. 计算线段扫过的长方形面积：
已知线段长1.5cm，向右平移6cm，长方形面积=长×宽=1.5×6=9（cm²）。
2. 计算形成的长方体体积：
长方形向上平移2cm形成长方体，长方体的长为1.5cm、宽为6cm、高为2cm，体积=长×宽×高=1.5×6×2=18（cm³）。
【答案】
9；18
【知识点】
长方形面积、长方体体积、图形平移
【点评】
本题结合图形平移考查基础几何计算，核心是明确平移后对应图形的边长关系，属于几何基础题，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需先理解线段平移形成长方形的面积计算，再理解长方形平移形成长方体的体积计算：线段平移扫过的长方形，长是线段长度，宽是平移距离，面积用长×宽；长方形平移形成的长方体，长、宽对应原长方形的长和宽，高是平移距离，体积用长×宽×高。
【解析】
1. 计算线段扫过的长方形面积：
已知线段长1.5cm，向右平移6cm，长方形面积=长×宽=1.5×6=9（cm²）。
2. 计算形成的长方体体积：
长方形向上平移2cm形成长方体，长方体的长为1.5cm、宽为6cm、高为2cm，体积=长×宽×高=1.5×6×2=18（cm³）。
【答案】
9；18
【知识点】
长方形面积、长方体体积、图形平移
【点评】
本题结合图形平移考查基础几何计算，核心是明确平移后对应图形的边长关系，属于几何基础题，难度适中。
【难度系数】
0.3
8.一个长方体的三条棱如右上图所示，这个长方体有(
8
)条棱长度相等，这个长方体的表面积是(78
)$\mathrm{cm}^2$。答案
8. 8 78
解析
【分析】
要解决这道题，需先掌握长方体的棱的特征和表面积计算公式：长方体共有12条棱，按长、宽、高分3组，每组各4条棱；若长方体有两个维度的棱长相等，这两个维度对应的棱各4条，合计8条棱长度相等。计算表面积时，使用公式：表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，结合题目隐含的三条棱长度（从答案反推为5cm、3cm、3cm）代入计算即可。
【解析】
1. 确定相等棱的数量：长方体12条棱中，宽和高均为3cm，因此这两个维度的棱各4条，共4+4=8条棱长度相等。
2. 计算表面积：已知三条棱分别为5cm、3cm、3cm，代入表面积公式：
表面积=2×(5×3 + 5×3 + 3×3)=2×(15+15+9)=2×39=78(cm²)。
【答案】
8；78
【知识点】
长方体的棱的特征、长方体的表面积计算
【点评】
本题考查长方体的基础特征和表面积计算，核心是理解相等棱的数量规律及正确运用表面积公式，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先掌握长方体的棱的特征和表面积计算公式：长方体共有12条棱，按长、宽、高分3组，每组各4条棱；若长方体有两个维度的棱长相等，这两个维度对应的棱各4条，合计8条棱长度相等。计算表面积时，使用公式：表面积=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，结合题目隐含的三条棱长度（从答案反推为5cm、3cm、3cm）代入计算即可。
【解析】
1. 确定相等棱的数量：长方体12条棱中，宽和高均为3cm，因此这两个维度的棱各4条，共4+4=8条棱长度相等。
2. 计算表面积：已知三条棱分别为5cm、3cm、3cm，代入表面积公式：
表面积=2×(5×3 + 5×3 + 3×3)=2×(15+15+9)=2×39=78(cm²)。
【答案】
8；78
【知识点】
长方体的棱的特征、长方体的表面积计算
【点评】
本题考查长方体的基础特征和表面积计算，核心是理解相等棱的数量规律及正确运用表面积公式，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
9. 一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置（如图），现在水高(
12
)cm。答案
9. 12 解析:水高$=16×10×6÷(8×10)=12(\mathrm{cm})$。
解析
【分析】
解决本题的核心是抓住“水的体积不变”这一关键：先计算出平放时水的体积，再确定竖放时容器的底面积，最后用水的体积除以竖放时的底面积，即可求出竖放时的水高。
【解析】
1. 计算平放时水的体积：根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，平放时长为16cm，宽为10cm，水高6cm，因此水的体积为：$16×10×6 = 960\mathrm{cm}^3$。
2. 确定竖放时容器的底面积：竖放后，容器的长和宽变为8cm和10cm，此时底面积为：$8×10 = 80\mathrm{cm}^2$。
3. 计算竖放时的水高：由于水的体积不变，所以竖放时水高为：$960÷80 = 12\mathrm{cm}$。
【答案】
12
【知识点】
长方体体积、体积不变原理
【点评】
本题考查长方体体积公式的灵活应用，重点是理解容器放置方式改变时水的体积不变，通过转换底面积求解水的高度，属于基础类应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是抓住“水的体积不变”这一关键：先计算出平放时水的体积，再确定竖放时容器的底面积，最后用水的体积除以竖放时的底面积，即可求出竖放时的水高。
【解析】
1. 计算平放时水的体积：根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，平放时长为16cm，宽为10cm，水高6cm，因此水的体积为：$16×10×6 = 960\mathrm{cm}^3$。
2. 确定竖放时容器的底面积：竖放后，容器的长和宽变为8cm和10cm，此时底面积为：$8×10 = 80\mathrm{cm}^2$。
3. 计算竖放时的水高：由于水的体积不变，所以竖放时水高为：$960÷80 = 12\mathrm{cm}$。
【答案】
12
【知识点】
长方体体积、体积不变原理
【点评】
本题考查长方体体积公式的灵活应用，重点是理解容器放置方式改变时水的体积不变，通过转换底面积求解水的高度，属于基础类应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
