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1. 用三角尺画$△ ABC$的边AB上的高线，下列三角尺的摆放位置正确的是（
C
）答案
1.C
2. 如图，在$△ ABC$中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线.下列结论错误的是 （
A.$BF=CF$
B.$∠ BAE=∠ CAE$
C.$∠ C+∠ CAD=90°$
D.$S_{△ ABE}=S_{△ ACE}$
D
）A.$BF=CF$
B.$∠ BAE=∠ CAE$
C.$∠ C+∠ CAD=90°$
D.$S_{△ ABE}=S_{△ ACE}$
答案
2.D
3. [2025开封月考] 下列说法正确的是 （
①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且相交于一点；
③三角形的三条高都在三角形的内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分
A.①②④
B.②③④
C.②④
D.①②③④
C
）①三角形的角平分线是射线；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且相交于一点；
③三角形的三条高都在三角形的内部；
④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分
A.①②④
B.②③④
C.②④
D.①②③④
答案
3.C
4.[2025莆田期中]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上，则$△ ABC$的重心是（
A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
A
）A.点D
B.点E
C.点F
D.点G
答案
4.A
5. 如图，已知 BD 是△ABC 的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD 的周长为 12，则△BCD 的周长是
10
。答案
5.10
6. 如图，在$△ ABC$中，AD是$∠ BAE$的平分线，AF是$∠ EAC$的平分线，若$∠ BAC$的度数为$88°$，则$∠ 1+∠ 2$的度数为
44°
。答案
6.44° 【点拨】
∵AD是∠BAE的平分线，AF是∠EAC的平分线，
∴∠1=1/2∠BAE，∠2=1/2∠EAC.
∴∠1+∠2=1/2∠BAE+1/2∠EAC=1/2∠BAC=44°.
∵AD是∠BAE的平分线，AF是∠EAC的平分线，
∴∠1=1/2∠BAE，∠2=1/2∠EAC.
∴∠1+∠2=1/2∠BAE+1/2∠EAC=1/2∠BAC=44°.
7. 如图，BD是$△ ABC$的中线，G是BD的中点，连接AG，若$△ ABC$的面积为40，则图中阴影部分的面积是（
A.10
B.15
C.20
D.25
A
）A.10
B.15
C.20
D.25
答案
7.A 【点拨】由BD是△ABC的中线可得$S_{△ABD} = \frac{1}{2}S_{△ABC}=20$，再由 G 是 BD 的中点可得 $S_{△ABG} = \frac{1}{2}S_{△ABD}=10$.
8. 母题 教材P22复习题T7 如图，在$△ ABC$中，AF是高，AD平分$∠ BAC$，$∠ BAC=80°$，$∠ C=60°$，求$∠ DAF$的度数。
答案
8.【解】
∵AF是高，
∴∠AFC=90°,
∴∠C+∠CAF=90°.
∵∠C=60°,
∴∠CAF=30°.
∵AD平分∠BAC,∠BAC=80°,
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°,
∴∠DAF=∠CAD−∠CAF=40°−30°=10°.
∵AF是高，
∴∠AFC=90°,
∴∠C+∠CAF=90°.
∵∠C=60°,
∴∠CAF=30°.
∵AD平分∠BAC,∠BAC=80°,
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°,
∴∠DAF=∠CAD−∠CAF=40°−30°=10°.
9. 如图,在$△ ABC$中,$∠ 1=∠ 2$,$G$为$AD$的中点,延长$BG$交$AC$于点$E$,$F$为$AB$上的一点,$CF\bot AD$于点$H$.下列判断正确的有 (
①$AD$是$△ ABE$的角平分线;
②$BE$是$△ ABD$边$AD$上的中线;
③$CH$为$△ ACD$边$AD$上的高.
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
A
)①$AD$是$△ ABE$的角平分线;
②$BE$是$△ ABD$边$AD$上的中线;
③$CH$为$△ ACD$边$AD$上的高.
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案
9.A 【点拨】①根据三角形的角平分线的概念，知 AD 是△ABC的角平分线，AG 是△ABE的角平分线，故此判断错误；②根据三角形的中线的概念，知 BG 是△ABD边 AD 上的中线，故此判断错误；③根据三角形的高的概念，知此判断正确. 故选 A.
10. 如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC=80°$，$AD$平分$∠ BAC$，$BD⊥ AD$，垂足为$D$，$E$为$BC$上一点，$DE// AC$，则$∠ BDE$的度数为（
A.$115°$
B.$120°$
C.$125°$
D.$130°$
（第10题）
D
）A.$115°$
B.$120°$
C.$125°$
D.$130°$
（第10题）答案
10.D 【点拨】
∵AD平分∠BAC，∠BAC=80°,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°.
∵DE//AC,
∴∠ADE+∠DAC=180°,
∴∠ADE= 180°−40°= 140°.
∵BD⊥ AD，
∴∠ADB=90°,
∴∠BDE=360°−∠ADE−∠ADB=360°−140°−90°=130°. 故选 D.
∵AD平分∠BAC，∠BAC=80°,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°.
∵DE//AC,
∴∠ADE+∠DAC=180°,
∴∠ADE= 180°−40°= 140°.
∵BD⊥ AD，
∴∠ADB=90°,
∴∠BDE=360°−∠ADE−∠ADB=360°−140°−90°=130°. 故选 D.
11.如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D沿CB自点C向点B运动(点D与点C,B不重合),作BE⊥AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,在点D的运动过程中,BE+CF的值（
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.保持不变
D.无法确定
B
）A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.保持不变
D.无法确定
答案
11.B 【点拨】根据题意得 $S_{△ABC} = S_{△ABD} + S_{△ADC} = \frac{1}{2} AD·BE + \frac{1}{2} AD·CF = \frac{1}{2} AD·(BE+CF)$.
∵△ABC 的面积不变，点 D 沿 CB 自点 C 向点 B 运动时 AD 逐渐变小，
∴BE+CF 的值逐渐变大. 故选 B.
∵△ABC 的面积不变，点 D 沿 CB 自点 C 向点 B 运动时 AD 逐渐变小，
∴BE+CF 的值逐渐变大. 故选 B.
