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1. 解决“有48个桃子，平均分给3只小猴，每只小猴可以得到几个桃子”的问题时，右面竖式中箭头所指的“3”表示(
A.已经分掉了3个桃子
B.已经分掉了30个桃子
C.还剩下3个桃子
B
)。A.已经分掉了3个桃子
B.已经分掉了30个桃子
C.还剩下3个桃子
答案
B
解析
【分析】
我们首先要明确除法竖式中每个数字所在数位的含义，结合分桃子的过程思考：分48个桃子时，先分整十部分，48的十位是4，代表4个十即40个桃子，3只猴子先分这40个，每只猴子先分1个十，3只猴子一共分掉3个十，这个分掉的数量就对齐十位写在下面，也就是箭头所指的“3”，因此它代表的是3个十，不是3个一。
【解析】
箭头所指的“3”对齐被除数的十位，对应计数单位是“十”，表示3个十，也就是30。这个数是商的十位上的1乘除数3得到的，代表已经分给3只小猴的30个桃子，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
除法竖式的意义、数位的意义、除法平均分
【点评】
本题容易误选A，错因是只看数字本身忽略了它所在的数位，解题时要结合平均分的实际过程，明确不同数位的计数单位，就能准确判断竖式中每一步的含义。
【难度系数】
0.7
我们首先要明确除法竖式中每个数字所在数位的含义，结合分桃子的过程思考：分48个桃子时，先分整十部分，48的十位是4，代表4个十即40个桃子，3只猴子先分这40个，每只猴子先分1个十，3只猴子一共分掉3个十，这个分掉的数量就对齐十位写在下面，也就是箭头所指的“3”，因此它代表的是3个十，不是3个一。
【解析】
箭头所指的“3”对齐被除数的十位，对应计数单位是“十”，表示3个十，也就是30。这个数是商的十位上的1乘除数3得到的，代表已经分给3只小猴的30个桃子，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
除法竖式的意义、数位的意义、除法平均分
【点评】
本题容易误选A，错因是只看数字本身忽略了它所在的数位，解题时要结合平均分的实际过程，明确不同数位的计数单位，就能准确判断竖式中每一步的含义。
【难度系数】
0.7
2. □59÷5，如果商是两位数，□里最大可以填(
A.4
B.5
C.6
A
)。A.4
B.5
C.6
答案
A
解析
【分析】
我们要解决三位数除以一位数、商为两位数时求被除数百位最大可填数的问题。首先回忆三位数除以一位数的商的位数判断规律：先看被除数的最高位（百位），如果百位上的数比除数小，百位不够除，就需要用被除数的前两位除以除数，商的最高位在十位，商就是两位数；如果百位上的数大于或等于除数，商的最高位在百位，商就是三位数。本题除数是5，要让商是两位数，只需让被除数百位上的数小于5，再找小于5的数里最大的即可。
【解析】
要使□59÷5的商是两位数，根据商的位数判断规则，被除数的最高位（即□里的数）要小于除数5，也就是□＜5。
因为□是三位数的百位，不能为0，所以□可以填1、2、3、4，其中最大的数是4，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数的商的位数判定
【点评】
这道题是除法运算中商的位数判断的基础题型，只要掌握被除数最高位和除数的大小比较规律，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
我们要解决三位数除以一位数、商为两位数时求被除数百位最大可填数的问题。首先回忆三位数除以一位数的商的位数判断规律：先看被除数的最高位（百位），如果百位上的数比除数小，百位不够除，就需要用被除数的前两位除以除数，商的最高位在十位，商就是两位数；如果百位上的数大于或等于除数，商的最高位在百位，商就是三位数。本题除数是5，要让商是两位数，只需让被除数百位上的数小于5，再找小于5的数里最大的即可。
【解析】
要使□59÷5的商是两位数，根据商的位数判断规则，被除数的最高位（即□里的数）要小于除数5，也就是□＜5。
因为□是三位数的百位，不能为0，所以□可以填1、2、3、4，其中最大的数是4，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
三位数除以一位数的商的位数判定
【点评】
这道题是除法运算中商的位数判断的基础题型，只要掌握被除数最高位和除数的大小比较规律，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
3. $630÷6$的商(
A.末尾有0
B.中间有0
C.没有0
B
)。A.末尾有0
B.中间有0
C.没有0
答案
B
解析
【分析】
要判断630÷6的商里0的位置，首先需要按照三位数除以一位数的计算法则算出商，再观察商的数位特征即可得出答案。计算时要注意：除到被除数的哪一位不够商1，就要在那一位上商0占位。
【解析】
我们按照除数是一位数的除法步骤计算：
1. 先除百位：被除数百位上是6，6÷6=1，在商的百位写1，没有余数；
2. 再除十位：被除数十位上是3，3比除数6小，不够商1，所以要在商的十位写0占位；
3. 最后除个位：把十位的3和个位的0合起来是30，30÷6=5，在商的个位写5。
算出630÷6=105，观察商105，0在十位，也就是商的中间有0。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法，商的特征判断
【点评】
本题重点考查除数是一位数的除法计算，关键是要注意计算过程中不够商1时要商0占位，避免因漏写0而判断错误。
【难度系数】
0.7
要判断630÷6的商里0的位置，首先需要按照三位数除以一位数的计算法则算出商，再观察商的数位特征即可得出答案。计算时要注意：除到被除数的哪一位不够商1，就要在那一位上商0占位。
【解析】
我们按照除数是一位数的除法步骤计算：
1. 先除百位：被除数百位上是6，6÷6=1，在商的百位写1，没有余数；
2. 再除十位：被除数十位上是3，3比除数6小，不够商1，所以要在商的十位写0占位；
3. 最后除个位：把十位的3和个位的0合起来是30，30÷6=5，在商的个位写5。
算出630÷6=105，观察商105，0在十位，也就是商的中间有0。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法，商的特征判断
【点评】
本题重点考查除数是一位数的除法计算，关键是要注意计算过程中不够商1时要商0占位，避免因漏写0而判断错误。
【难度系数】
0.7
4. 一个数被6除,商是28,余数是5,这个数是(
A.168
B.140
C.173
C
)。A.168
B.140
C.173
答案
C
解析
【分析】
这道题是有余数除法的基础应用，首先要明确“一个数被6除”说明这个数是被除数，6是除数。有余数的除法里各部分有固定的数量关系：被除数=商×除数+余数，我们只需要把题目给出的商、除数、余数对应代入这个公式，按顺序计算就能求出这个数。
【解析】
在有余数的除法中，被除数的计算公式为：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$。
题中除数是6，商是28，余数是5，代入公式计算：
1. 先计算商乘除数：$28×6=168$
2. 再加上余数：$168+5=173$
因此这个数是173，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有余数的除法、乘加混合运算
【点评】
本题核心考查有余数除法各部分的数量关系，属于基础题型，牢记公式、计算时注意先算乘法再算加法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题是有余数除法的基础应用，首先要明确“一个数被6除”说明这个数是被除数，6是除数。有余数的除法里各部分有固定的数量关系：被除数=商×除数+余数，我们只需要把题目给出的商、除数、余数对应代入这个公式，按顺序计算就能求出这个数。
【解析】
在有余数的除法中，被除数的计算公式为：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}+\mathrm{余数}$。
题中除数是6，商是28，余数是5，代入公式计算：
1. 先计算商乘除数：$28×6=168$
2. 再加上余数：$168+5=173$
因此这个数是173，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有余数的除法、乘加混合运算
【点评】
本题核心考查有余数除法各部分的数量关系，属于基础题型，牢记公式、计算时注意先算乘法再算加法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. 小红在计算$120÷8$时，把“8”抄成“2”，并计算出了结果。她要想得到正确的结果，应该再(
A.除以6
B.除以4
C.除4
B
)。A.除以6
B.除以4
C.除4
答案
B
解析
【分析】
解题时有两种清晰的思路可供选择：第一种是先分别算出正确算式的结果、小红抄错数字后算出的错误结果，对比两个结果就能得出需要进行的运算；第二种是利用除法的性质，把正确的除数8拆成2×4，结合抄错后的算式推导后续需要的运算。同时要注意“除以”和“除”的含义不同，避免概念混淆选错答案。
【解析】
方法一：计算结果对比法
先算正确结果：$120÷8=15$
再算小红抄错除数后的错误结果：$120÷2=60$
观察错误结果到正确结果的运算：$60÷4=15$，即需要把错误结果除以4。注意“除4”的含义是4除以这个数，和“除以4”意义不同，不符合要求。
方法二：除法性质推导法
我们知道$8=2×4$，根据连除的性质，正确算式可以改写为：$120÷8=120÷(2×4)=120÷2÷4$
小红已经算出了$120÷2$的结果，所以接下来只要再除以4就能得到正确结果。
综上，应该选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法、除法的运算性质、除与除以的区别
【点评】
这道题结合计算场景考查除法的相关基础知识，既可以通过直接计算对比得出答案，也可以通过运算性质推导得到结果，解题时要注意区分“除以”和“除”的概念差异，避免因概念混淆丢分。
【难度系数】
0.7
解题时有两种清晰的思路可供选择：第一种是先分别算出正确算式的结果、小红抄错数字后算出的错误结果，对比两个结果就能得出需要进行的运算；第二种是利用除法的性质，把正确的除数8拆成2×4，结合抄错后的算式推导后续需要的运算。同时要注意“除以”和“除”的含义不同，避免概念混淆选错答案。
【解析】
方法一：计算结果对比法
先算正确结果：$120÷8=15$
再算小红抄错除数后的错误结果：$120÷2=60$
观察错误结果到正确结果的运算：$60÷4=15$，即需要把错误结果除以4。注意“除4”的含义是4除以这个数，和“除以4”意义不同，不符合要求。
方法二：除法性质推导法
我们知道$8=2×4$，根据连除的性质，正确算式可以改写为：$120÷8=120÷(2×4)=120÷2÷4$
小红已经算出了$120÷2$的结果，所以接下来只要再除以4就能得到正确结果。
综上，应该选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
除数是一位数的除法、除法的运算性质、除与除以的区别
【点评】
这道题结合计算场景考查除法的相关基础知识，既可以通过直接计算对比得出答案，也可以通过运算性质推导得到结果，解题时要注意区分“除以”和“除”的概念差异，避免因概念混淆丢分。
【难度系数】
0.7
二、列式计算。
1. 从69里连续减去3,可以减多少次?
□○图1=□
2. 72里面有多少个2?
□○图2=□
3. 75是3的多少倍?
□○图3=□
4. 48除以4是多少?
□○图4=□
1. 从69里连续减去3,可以减多少次?
□○图1=□
2. 72里面有多少个2?
□○图2=□
3. 75是3的多少倍?
□○图3=□
4. 48除以4是多少?
□○图4=□
答案
1. 69÷3=23
2. 72÷2=36
3. 75÷3=25
4. 48÷4=12
2. 72÷2=36
3. 75÷3=25
4. 48÷4=12
解析
【分析】
这四道题都属于除法的基础应用类题目，解题时先明确对应除法的适用场景：①求从一个数里连续减去另一个数最多能减多少次，本质是求这个数里包含多少个另一个数，用除法计算；②求一个数里有多少个另一个数，用除法计算；③求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；④题目直接给出除法运算要求的，直接列除法算式即可。计算时用两位数除以一位数的方法，先算十位上的数除以除数，再算个位上的数除以除数，合并两次的结果就能得到最终答案。
【解析】
1. 求69里包含多少个3，列除法算式计算：$\boldsymbol{69÷3=23}$
2. 求72里包含多少个2，列除法算式计算：$\boldsymbol{72÷2=36}$
3. 求75是3的多少倍，列除法算式计算：$\boldsymbol{75÷3=25}$
4. 根据题意直接列除法算式计算：$\boldsymbol{48÷4=12}$
【答案】
1. $69÷3=23$
2. $72÷2=36$
3. $75÷3=25$
4. $48÷4=12$
【知识点】
除法的意义、两位数除以一位数、倍数计算
【点评】
本题是除法基础应用的常规题型，重点考察对除法不同适用场景的理解，以及基础除法运算的熟练度，掌握除法的基本含义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
这四道题都属于除法的基础应用类题目，解题时先明确对应除法的适用场景：①求从一个数里连续减去另一个数最多能减多少次，本质是求这个数里包含多少个另一个数，用除法计算；②求一个数里有多少个另一个数，用除法计算；③求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；④题目直接给出除法运算要求的，直接列除法算式即可。计算时用两位数除以一位数的方法，先算十位上的数除以除数，再算个位上的数除以除数，合并两次的结果就能得到最终答案。
【解析】
1. 求69里包含多少个3，列除法算式计算：$\boldsymbol{69÷3=23}$
2. 求72里包含多少个2，列除法算式计算：$\boldsymbol{72÷2=36}$
3. 求75是3的多少倍，列除法算式计算：$\boldsymbol{75÷3=25}$
4. 根据题意直接列除法算式计算：$\boldsymbol{48÷4=12}$
【答案】
1. $69÷3=23$
2. $72÷2=36$
3. $75÷3=25$
4. $48÷4=12$
【知识点】
除法的意义、两位数除以一位数、倍数计算
【点评】
本题是除法基础应用的常规题型，重点考察对除法不同适用场景的理解，以及基础除法运算的熟练度，掌握除法的基本含义就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
三、判断下面各题的商是几位数，连一连。
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {57}\end{array}$ $\begin{array}{r} 5\enclose{longdiv} {75}\end{array}$ $\begin{array}{r} 7\enclose{longdiv} {98}\end{array}$ $\begin{array}{r} 2\enclose{longdiv} {76}\end{array}$
商是三位数
商是两位数
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {507}\end{array}$ $\begin{array}{r} 8\enclose{longdiv} {750}\end{array}$ $\begin{array}{r} 7\enclose{longdiv} {908}\end{array}$ $\begin{array}{r} 8\enclose{longdiv} {706}\end{array}$
$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {57}\end{array}$ $\begin{array}{r} 5\enclose{longdiv} {75}\end{array}$ $\begin{array}{r} 7\enclose{longdiv} {98}\end{array}$ $\begin{array}{r} 2\enclose{longdiv} {76}\end{array}$
商是三位数
商是两位数$\begin{array}{r} 3\enclose{longdiv} {507}\end{array}$ $\begin{array}{r} 8\enclose{longdiv} {750}\end{array}$ $\begin{array}{r} 7\enclose{longdiv} {908}\end{array}$ $\begin{array}{r} 8\enclose{longdiv} {706}\end{array}$
答案
商是三位数:$3\enclose{longdiv} {507}$ $7\enclose{longdiv} {908}$
商是两位数:$3\enclose{longdiv} {57}$ $5\enclose{longdiv} {75}$ $7\enclose{longdiv} {98}$ $2\enclose{longdiv} {76}$ $8\enclose{longdiv} {750}$ $8\enclose{longdiv} {706}$
商是两位数:$3\enclose{longdiv} {57}$ $5\enclose{longdiv} {75}$ $7\enclose{longdiv} {98}$ $2\enclose{longdiv} {76}$ $8\enclose{longdiv} {750}$ $8\enclose{longdiv} {706}$
解析
【分析】
判断除数是一位数的除法的商是几位数，无需计算出准确结果，只需比较被除数最高位上的数字和除数的大小即可：如果被除数最高位上的数字大于或等于除数，商的位数就和被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数字小于除数，商的位数就比被除数的位数少1位。我们逐个分析每个算式：首先看被除数是两位数的4个算式，它们的十位数字分别为5、7、9、7，都大于对应的除数3、5、7、2，因此这4个算式的商都是两位数；再看被除数是三位数的4个算式，507的百位5大于除数3，908的百位9大于除数7，因此这两个算式的商是三位数，750的百位7小于除数8、706的百位7小于除数8，因此这两个算式的商是两位数，最后按分类结果连线即可。
【解析】
我们逐个判断每个算式的商的位数：
1. $3\enclose{longdiv}{57}$：被除数是两位数，十位数字5＞3，商是两位数；
2. $5\enclose{longdiv}{75}$：被除数是两位数，十位数字7＞5，商是两位数；
3. $7\enclose{longdiv}{98}$：被除数是两位数，十位数字9＞7，商是两位数；
4. $2\enclose{longdiv}{76}$：被除数是两位数，十位数字7＞2，商是两位数；
5. $3\enclose{longdiv}{507}$：被除数是三位数，百位数字5＞3，商是三位数；
6. $8\enclose{longdiv}{750}$：被除数是三位数，百位数字7＜8，商是两位数；
7. $7\enclose{longdiv}{908}$：被除数是三位数，百位数字9＞7，商是三位数；
8. $8\enclose{longdiv}{706}$：被除数是三位数，百位数字7＜8，商是两位数。
按要求分类得到最终结果。
【答案】
商是三位数:$3\enclose{longdiv} {507}$ $7\enclose{longdiv} {908}$
商是两位数:$3\enclose{longdiv} {57}$ $5\enclose{longdiv} {75}$ $7\enclose{longdiv} {98}$ $2\enclose{longdiv} {76}$ $8\enclose{longdiv} {750}$ $8\enclose{longdiv} {706}$
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 商的位数判断
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商的位数的判断方法，掌握该方法可以不用计算快速判断商的位数，也可以用于除法计算前的估算和计算后的验算，是除法运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
判断除数是一位数的除法的商是几位数，无需计算出准确结果，只需比较被除数最高位上的数字和除数的大小即可：如果被除数最高位上的数字大于或等于除数，商的位数就和被除数的位数相同；如果被除数最高位上的数字小于除数，商的位数就比被除数的位数少1位。我们逐个分析每个算式：首先看被除数是两位数的4个算式，它们的十位数字分别为5、7、9、7，都大于对应的除数3、5、7、2，因此这4个算式的商都是两位数；再看被除数是三位数的4个算式，507的百位5大于除数3，908的百位9大于除数7，因此这两个算式的商是三位数，750的百位7小于除数8、706的百位7小于除数8，因此这两个算式的商是两位数，最后按分类结果连线即可。
【解析】
我们逐个判断每个算式的商的位数：
1. $3\enclose{longdiv}{57}$：被除数是两位数，十位数字5＞3，商是两位数；
2. $5\enclose{longdiv}{75}$：被除数是两位数，十位数字7＞5，商是两位数；
3. $7\enclose{longdiv}{98}$：被除数是两位数，十位数字9＞7，商是两位数；
4. $2\enclose{longdiv}{76}$：被除数是两位数，十位数字7＞2，商是两位数；
5. $3\enclose{longdiv}{507}$：被除数是三位数，百位数字5＞3，商是三位数；
6. $8\enclose{longdiv}{750}$：被除数是三位数，百位数字7＜8，商是两位数；
7. $7\enclose{longdiv}{908}$：被除数是三位数，百位数字9＞7，商是三位数；
8. $8\enclose{longdiv}{706}$：被除数是三位数，百位数字7＜8，商是两位数。
按要求分类得到最终结果。
【答案】
商是三位数:$3\enclose{longdiv} {507}$ $7\enclose{longdiv} {908}$
商是两位数:$3\enclose{longdiv} {57}$ $5\enclose{longdiv} {75}$ $7\enclose{longdiv} {98}$ $2\enclose{longdiv} {76}$ $8\enclose{longdiv} {750}$ $8\enclose{longdiv} {706}$
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 商的位数判断
【点评】
本题考查除数是一位数的除法中商的位数的判断方法，掌握该方法可以不用计算快速判断商的位数，也可以用于除法计算前的估算和计算后的验算，是除法运算的基础技能。
【难度系数】
0.8
