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6 [2025宿迁中考]噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻$ R_0 $、声敏电阻$ R $等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中$ R $的阻值随声音强弱变化的关系图像如图乙所示。某次测试中，当噪声为70 dB时，电压表示数为6 V；当噪声为40 dB时，电压表示数为3 V。下列说法正确的是
(
A.$ R_0 $阻值为20 Ω
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱的增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
(
D
)A.$ R_0 $阻值为20 Ω
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱的增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
答案
6 D 由题图甲可知,两电阻串联,电压表测量定值电阻两端的电压,噪声为70 dB时,由题图乙可知,此时声敏电阻的阻值$R=20\ \Omega$,噪声为40 dB时,由题图乙可知,此时声敏电阻的阻值$R'=50\ \Omega$,根据串联电路的电压之比等于电阻之比,故有$R_0:R=U_0:(U-U_0)$,则得$R_0:20\ \Omega=6\ \mathrm{V}:(U-6\ \mathrm{V})$ ①,$R_0:50\ \Omega=3\ \mathrm{V}:(U-3\ \mathrm{V})$②,联立①②解得$U=18\ \mathrm{V}$,$R_0=10\ \Omega$,AB错误;由题图乙可知,当声音强度增大时,声敏电阻的阻值减小,电路的总电阻减小,根据欧姆定律可知,电路电流增大,根据$U=IR$可知$R_0$两端的电压变大,即电压表示数变大,C错误;当电压表示数为4.5 V时,根据$R_0:R''=U_0:(U-U_0)$,得到$10\ \Omega:R''=4.5\ \mathrm{V}:(18\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V})$,解得$R''=30\ \Omega$,根据题图乙可知,噪声强度为50 dB,D正确。故选D。
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题时，先从图乙中获取不同噪声强度对应的声敏电阻R的阻值，再利用串联电路的分压规律（串联电路中，电阻两端的电压之比等于电阻之比），结合两次测试的电压表示数，联立方程求出电源电压U和定值电阻R₀的阻值，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 确定电路与电阻值：由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端电压；由图乙得，噪声为70dB时，R=20Ω；噪声为40dB时，R'=50Ω。
2. 利用串联分压规律列方程：串联电路中电流处处相等，故$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_0}{R}$，即$\frac{R_0}{R}=\frac{U_0}{U-U_0}$。
当噪声为70dB时，电压表示数$U_0=6V$，代入得：$\frac{R_0}{20\Omega}=\frac{6V}{U-6V}$ ①
当噪声为40dB时，电压表示数$U_0'=3V$，代入得：$\frac{R_0}{50\Omega}=\frac{3V}{U-3V}$ ②
3. 联立方程求解：将①②联立，解得$U=18V$，$R_0=10\Omega$，故A、B错误。
4. 分析选项C：声音强弱增大时，由图乙知R减小，总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得电流增大，R₀不变，由$U_0=IR_0$知电压表示数变大，故C错误。
5. 分析选项D：当电压表示数为4.5V时，$U_0''=4.5V$，则$U-U_0''=18V-4.5V=13.5V$，代入分压规律：$\frac{10\Omega}{R''}=\frac{4.5V}{13.5V}$，解得$R''=30\Omega$；由图乙知，R=30Ω对应噪声强度为50dB，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与声敏电阻的阻值变化图像，考查学生对欧姆定律和分压规律的应用能力，需要准确从图像中提取对应电阻值，再通过方程联立求解，是中考常见的电路分析题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题时，先从图乙中获取不同噪声强度对应的声敏电阻R的阻值，再利用串联电路的分压规律（串联电路中，电阻两端的电压之比等于电阻之比），结合两次测试的电压表示数，联立方程求出电源电压U和定值电阻R₀的阻值，再逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 确定电路与电阻值：由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R₀两端电压；由图乙得，噪声为70dB时，R=20Ω；噪声为40dB时，R'=50Ω。
2. 利用串联分压规律列方程：串联电路中电流处处相等，故$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U-U_0}{R}$，即$\frac{R_0}{R}=\frac{U_0}{U-U_0}$。
当噪声为70dB时，电压表示数$U_0=6V$，代入得：$\frac{R_0}{20\Omega}=\frac{6V}{U-6V}$ ①
当噪声为40dB时，电压表示数$U_0'=3V$，代入得：$\frac{R_0}{50\Omega}=\frac{3V}{U-3V}$ ②
3. 联立方程求解：将①②联立，解得$U=18V$，$R_0=10\Omega$，故A、B错误。
4. 分析选项C：声音强弱增大时，由图乙知R减小，总电阻减小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R_{总}}$得电流增大，R₀不变，由$U_0=IR_0$知电压表示数变大，故C错误。
5. 分析选项D：当电压表示数为4.5V时，$U_0''=4.5V$，则$U-U_0''=18V-4.5V=13.5V$，代入分压规律：$\frac{10\Omega}{R''}=\frac{4.5V}{13.5V}$，解得$R''=30\Omega$；由图乙知，R=30Ω对应噪声强度为50dB，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与声敏电阻的阻值变化图像，考查学生对欧姆定律和分压规律的应用能力，需要准确从图像中提取对应电阻值，再通过方程联立求解，是中考常见的电路分析题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
7 [2025眉山中考] 超速是引发交通安全事故的因素之一。物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R的阻值为10 Ω，$R_v$为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数
增大
（填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到80 km/h时，提醒语音响起，观察到电压表示数为10 V。则当电压表的示数为8 V时，汽车速度为20
km/h。答案
7 【答案】 增大 20
【解析】 第一空:由题图乙可知,速度传感器$R_v$的阻值随车速的增大而增大。由题图甲可知,该电路为串联电路,电压表测速度传感器$R_v$两端的电压,当$R_v$增大时,根据串联电路的分压规律可知,$R_v$两端的电压变大,即电压表的示数增大。
第二空:当电压表示数$U_v=10\ \mathrm{V}$时,根据串联电路电压的特点可得R两端的电压$U_R=U-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,此时速度传感器的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;由于题图乙中图像是一条倾斜直线,由数学知识可得$R_v$的数学关系式$R_v=\frac{1}{2}v+10$。当电压表示数$U_v'=8\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,将$R_v'=20\ \Omega$代入数学关系式可得$v'=20\ \mathrm{km/h}$。
【解析】 第一空:由题图乙可知,速度传感器$R_v$的阻值随车速的增大而增大。由题图甲可知,该电路为串联电路,电压表测速度传感器$R_v$两端的电压,当$R_v$增大时,根据串联电路的分压规律可知,$R_v$两端的电压变大,即电压表的示数增大。
第二空:当电压表示数$U_v=10\ \mathrm{V}$时,根据串联电路电压的特点可得R两端的电压$U_R=U-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,此时速度传感器的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$;由于题图乙中图像是一条倾斜直线,由数学知识可得$R_v$的数学关系式$R_v=\frac{1}{2}v+10$。当电压表示数$U_v'=8\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,将$R_v'=20\ \Omega$代入数学关系式可得$v'=20\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】首先观察图乙，速度传感器$R_v$的阻值随车速增大而增大；图甲中$R$与$R_v$串联，电压表测$R_v$两端电压，根据串联分压规律，电阻变化会影响其两端电压。对于第二空，需结合串联电路电压规律、欧姆定律，先确定$R_v$与车速的关系，再代入电压条件计算对应车速。
【解析】第一空：由图乙可知，车速增大时，$R_v$的阻值增大。图甲中$R$与$R_v$串联，电压表测$R_v$两端电压，根据串联电路分压规律，电阻越大，分得的电压越大，因此当$R_v$增大时，其两端电压（电压表示数）增大。
第二空：当电压表示数$U_v=10\ \mathrm{V}$时，定值电阻$R$两端的电压$U_R=U-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。由图乙可知，$R_v$与$v$成一次函数关系，设$R_v=kv+b$，代入$v=0$时$R_v=10\ \Omega$，得$b=10$；代入$v=80\ \mathrm{km/h}$时$R_v=50\ \Omega$，得$50=80k+10$，解得$k=0.5$，即$R_v=0.5v+10$。当电压表示数$U_v'=8\ \mathrm{V}$时，$R$两端电压$U_R'=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，代入$R_v=0.5v+10$，得$20=0.5v+10$，解得$v=20\ \mathrm{km/h}$。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际超速报警装置，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需结合图像确定电阻与速度的关系，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】第一空：由图乙可知，车速增大时，$R_v$的阻值增大。图甲中$R$与$R_v$串联，电压表测$R_v$两端电压，根据串联电路分压规律，电阻越大，分得的电压越大，因此当$R_v$增大时，其两端电压（电压表示数）增大。
第二空：当电压表示数$U_v=10\ \mathrm{V}$时，定值电阻$R$两端的电压$U_R=U-U_v=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_v$的阻值$R_v=\frac{U_v}{I}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。由图乙可知，$R_v$与$v$成一次函数关系，设$R_v=kv+b$，代入$v=0$时$R_v=10\ \Omega$，得$b=10$；代入$v=80\ \mathrm{km/h}$时$R_v=50\ \Omega$，得$50=80k+10$，解得$k=0.5$，即$R_v=0.5v+10$。当电压表示数$U_v'=8\ \mathrm{V}$时，$R$两端电压$U_R'=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，电路电流$I'=\frac{U_R'}{R}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_v'=\frac{U_v'}{I'}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，代入$R_v=0.5v+10$，得$20=0.5v+10$，解得$v=20\ \mathrm{km/h}$。
【答案】增大；20
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用、图像分析
【点评】本题结合实际超速报警装置，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需结合图像确定电阻与速度的关系，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.6
8 [2025盐城中考] 图甲为科技小组设计的模拟电路，用于测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为光敏电阻，其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时，$R_2$两端的电压达到设定值，触发计数系统计数。测试过程中，$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示，电流表示数与时间的关系图像如图丙所示，且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时，光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时，光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
答案
8 解:(1)由图乙可知,在0~2.4 s时间内电压出现两次达5 V的触发过程,说明2.4 s内完成了2次仰卧起坐,因此每次所用时间为1.2 s;则1 min内可完成的个数为$\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}}=50$。
(2)由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,当射向$R_2$的红外线被遮挡时,触发计数,此时$R_2$的阻值随光照强度的减小而增大,根据串联电路分压规律可知$R_2$两端的电压最大;由图乙可知,触发计数时,光敏电阻$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I=0.1\ \mathrm{A}$,此时光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)触发计数时,由图乙可知光敏电阻$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I=0.1\ \mathrm{A}$,由图甲可知两个电阻串联,则电源电压$U=5\ \mathrm{V}+0.1\ \mathrm{A}× R_1$ ①,
未触发计数时,由图乙可知光敏电阻$R_2$两端电压$U_2'=3.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=3\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}× R_1$ ②,
联立①②解得$R_1=10\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$。
(2)由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,当射向$R_2$的红外线被遮挡时,触发计数,此时$R_2$的阻值随光照强度的减小而增大,根据串联电路分压规律可知$R_2$两端的电压最大;由图乙可知,触发计数时,光敏电阻$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I=0.1\ \mathrm{A}$,此时光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)触发计数时,由图乙可知光敏电阻$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I=0.1\ \mathrm{A}$,由图甲可知两个电阻串联,则电源电压$U=5\ \mathrm{V}+0.1\ \mathrm{A}× R_1$ ①,
未触发计数时,由图乙可知光敏电阻$R_2$两端电压$U_2'=3.0\ \mathrm{V}$,由图丙可知此时电路中电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=3\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A}× R_1$ ②,
联立①②解得$R_1=10\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路特点和欧姆定律，从图像中提取对应时刻的电压、电流数据。首先，根据R₂两端电压的变化确定每次仰卧起坐的时间间隔，进而计算1分钟内的个数；其次，利用触发时R₂的电压和电流，通过欧姆定律计算R₂的阻值；最后，根据电源电压不变，结合串联电路总电压等于各部分电压之和，联立两种状态的电源电压表达式，求出电源电压。
【解析】
(1) 由图乙可知，0~2.4 s内R₂两端电压出现2次达到5.0 V的触发过程，说明2.4 s内完成2次仰卧起坐，则每次仰卧起坐的时间为：
$t = \frac{2.4\ \mathrm{s}}{2} = 1.2\ \mathrm{s}$
1 min = 60 s，因此1 min内完成仰卧起坐的个数为：
$n = \frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}} = 50$
(2) 当触发计数时，R₂两端电压$U_2 = 5.0\ \mathrm{V}$，由图丙可知此时电路电流$I = 0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，可得光敏电阻的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$
(3) 电路中R₁与R₂串联，电源电压恒定。
触发计数时，电源电压$U = U_2 + I R_1 = 5.0\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_1$ ①
未触发计数时，R₂两端电压$U_2' = 3.0\ \mathrm{V}$，电路电流$I' = 0.3\ \mathrm{A}$，此时电源电压：
$U = U_2' + I' R_1 = 3.0\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × R_1$ ②
联立①②，解得：
$5.0 + 0.1R_1 = 3.0 + 0.3R_1$
$0.2R_1 = 2.0$ → $R_1 = 10\ \Omega$
将$R_1 = 10\ \Omega$代入①式，得电源电压：
$U = 5.0\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 50；(2) 50 Ω；(3) 6 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合图像考查串联电路与欧姆定律的应用，关键是从图像中准确提取不同状态下的电压和电流数据，利用电源电压不变建立方程求解，需具备一定的图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合串联电路特点和欧姆定律，从图像中提取对应时刻的电压、电流数据。首先，根据R₂两端电压的变化确定每次仰卧起坐的时间间隔，进而计算1分钟内的个数；其次，利用触发时R₂的电压和电流，通过欧姆定律计算R₂的阻值；最后，根据电源电压不变，结合串联电路总电压等于各部分电压之和，联立两种状态的电源电压表达式，求出电源电压。
【解析】
(1) 由图乙可知，0~2.4 s内R₂两端电压出现2次达到5.0 V的触发过程，说明2.4 s内完成2次仰卧起坐，则每次仰卧起坐的时间为：
$t = \frac{2.4\ \mathrm{s}}{2} = 1.2\ \mathrm{s}$
1 min = 60 s，因此1 min内完成仰卧起坐的个数为：
$n = \frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}} = 50$
(2) 当触发计数时，R₂两端电压$U_2 = 5.0\ \mathrm{V}$，由图丙可知此时电路电流$I = 0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，可得光敏电阻的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$
(3) 电路中R₁与R₂串联，电源电压恒定。
触发计数时，电源电压$U = U_2 + I R_1 = 5.0\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × R_1$ ①
未触发计数时，R₂两端电压$U_2' = 3.0\ \mathrm{V}$，电路电流$I' = 0.3\ \mathrm{A}$，此时电源电压：
$U = U_2' + I' R_1 = 3.0\ \mathrm{V} + 0.3\ \mathrm{A} × R_1$ ②
联立①②，解得：
$5.0 + 0.1R_1 = 3.0 + 0.3R_1$
$0.2R_1 = 2.0$ → $R_1 = 10\ \Omega$
将$R_1 = 10\ \Omega$代入①式，得电源电压：
$U = 5.0\ \mathrm{V} + 0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 50；(2) 50 Ω；(3) 6 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合图像考查串联电路与欧姆定律的应用，关键是从图像中准确提取不同状态下的电压和电流数据，利用电源电压不变建立方程求解，需具备一定的图像分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
