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1. 下列式子可以表示成 $3^4$ 的是 （
A.$4×4×4$
B.$3×3×3×3$
C.$3+3+3+3$
D.$4+4+4$
B
）A.$4×4×4$
B.$3×3×3×3$
C.$3+3+3+3$
D.$4+4+4$
答案
1. B
解析
【分析】
要判断哪个选项可以表示为$3^4$，首先要明确乘方的基本含义：$a^n$表示n个相同的因数a相乘，其中a是底数，n是指数。据此我们先确定$3^4$的本质是4个3相乘，再逐一分析每个选项的含义，匹配对应的运算即可得到答案。
【解析】
根据乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，$a^n$就表示n个a相乘。
因此$3^4$表示4个3相乘，即$3×3×3×3$。
对各选项逐一分析：
A选项：$4×4×4$是3个4相乘，可表示为$4^3$，不符合要求；
B选项：$3×3×3×3$是4个3相乘，可表示为$3^4$，符合要求；
C选项：$3+3+3+3$是4个3相加，可表示为$3×4$，不符合要求；
D选项：$4+4+4$是3个4相加，可表示为$4×3$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 乘方的意义
2. 乘方与四则运算的区别
【点评】
本题侧重基础概念的考察，只要明确乘方是相同因数的连乘运算，能准确区分“n个a相乘”“n个a相加”“a个n相乘”的差异，就能快速解题，是乘方章节的入门类题型。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项可以表示为$3^4$，首先要明确乘方的基本含义：$a^n$表示n个相同的因数a相乘，其中a是底数，n是指数。据此我们先确定$3^4$的本质是4个3相乘，再逐一分析每个选项的含义，匹配对应的运算即可得到答案。
【解析】
根据乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，$a^n$就表示n个a相乘。
因此$3^4$表示4个3相乘，即$3×3×3×3$。
对各选项逐一分析：
A选项：$4×4×4$是3个4相乘，可表示为$4^3$，不符合要求；
B选项：$3×3×3×3$是4个3相乘，可表示为$3^4$，符合要求；
C选项：$3+3+3+3$是4个3相加，可表示为$3×4$，不符合要求；
D选项：$4+4+4$是3个4相加，可表示为$4×3$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 乘方的意义
2. 乘方与四则运算的区别
【点评】
本题侧重基础概念的考察，只要明确乘方是相同因数的连乘运算，能准确区分“n个a相乘”“n个a相加”“a个n相乘”的差异，就能快速解题，是乘方章节的入门类题型。
【难度系数】
0.9
2. 计算$-8÷(-4)×(-\dfrac{1}{2})$的结果是（
A.$-1$
B.$4$
C.$1$
D.$-4$
A
）A.$-1$
B.$4$
C.$1$
D.$-4$
答案
2. A
解析
【分析】
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算；其次每一步运算时先根据有理数运算法则确定符号，再计算绝对值，即可得到最终结果。要注意避免错误地先计算右侧的乘法，导致运算顺序出错。
【解析】
有理数乘除为同级运算，按照从左到右的顺序计算：
第一步：计算$-8÷(-4)$，根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，可得：
$-8÷(-4)=+(8÷4)=2$
第二步：计算$2×(-\dfrac{1}{2})$，根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，可得：
$2×(-\dfrac{1}{2})=-(2×\dfrac{1}{2})=-1$
因此计算结果为$-1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查点是有理数乘除混合运算的顺序和运算符号的判断，运算时只要严格遵循同级运算从左到右的顺序，准确判断每一步的符号，就能正确得出结果。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算；其次每一步运算时先根据有理数运算法则确定符号，再计算绝对值，即可得到最终结果。要注意避免错误地先计算右侧的乘法，导致运算顺序出错。
【解析】
有理数乘除为同级运算，按照从左到右的顺序计算：
第一步：计算$-8÷(-4)$，根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，可得：
$-8÷(-4)=+(8÷4)=2$
第二步：计算$2×(-\dfrac{1}{2})$，根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，可得：
$2×(-\dfrac{1}{2})=-(2×\dfrac{1}{2})=-1$
因此计算结果为$-1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数乘除混合运算、有理数除法法则、有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查点是有理数乘除混合运算的顺序和运算符号的判断，运算时只要严格遵循同级运算从左到右的顺序，准确判断每一步的符号，就能正确得出结果。
【难度系数】
0.7
3. 张同学在计算$(-\dfrac{5}{6})×12×□$时，因印刷问题，$□$里的数无法看清，老师告知此算式的结果为正数，则$□$里的数可能是（
A.4
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$-4$
D.$0$
C
）A.4
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$-4$
D.$0$
答案
3. C
解析
【分析】
解题时先依据有理数乘法运算规则，先算出已知两个因数的乘积，再根据“算式结果为正数”的条件，结合有理数乘法“同号得正、异号得负”的符号规律，判断出方框内数字的符号，最后对应选项选出符合要求的答案即可。
【解析】
第一步：先计算前两个因数的乘积：
$(-\dfrac{5}{6})×12 = -10$
第二步：已知整个算式的结果为正数，即$-10 × □ ＞ 0$。根据有理数乘法的符号规律：两数相乘，同号得正，异号得负，且0乘任何数都得0（不符合正数要求），可知□里的数必须是负数。
第三步：观察选项，只有C选项的-4是负数，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算；有理数乘法符号规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对有理数乘法符号判断规则的掌握，无需复杂计算，牢记“同号得正、异号得负”以及0的乘法特性即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先依据有理数乘法运算规则，先算出已知两个因数的乘积，再根据“算式结果为正数”的条件，结合有理数乘法“同号得正、异号得负”的符号规律，判断出方框内数字的符号，最后对应选项选出符合要求的答案即可。
【解析】
第一步：先计算前两个因数的乘积：
$(-\dfrac{5}{6})×12 = -10$
第二步：已知整个算式的结果为正数，即$-10 × □ ＞ 0$。根据有理数乘法的符号规律：两数相乘，同号得正，异号得负，且0乘任何数都得0（不符合正数要求），可知□里的数必须是负数。
第三步：观察选项，只有C选项的-4是负数，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算；有理数乘法符号规律
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对有理数乘法符号判断规则的掌握，无需复杂计算，牢记“同号得正、异号得负”以及0的乘法特性即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 在$-(-2), -|7|, -(-1)^3, -(+\dfrac{5}{2}), (-2)^4$中，负数有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
C
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
4. C
解析
【分析】要解决这道题，首先要明确负数是小于0的数，解题核心是先把题干中带符号、绝对值、乘方的数逐一化简，再判断化简结果是否小于0，最后统计负数的个数即可。化简时要注意多重符号化简规则、绝对值的性质以及有理数乘方的符号法则，避免符号出错。
【解析】我们逐个化简题干中的数：
1. 化简$-(-2)$：根据多重符号化简“负负得正”的规则，可得$-(-2)=2$，$2＞0$，属于正数；
2. 化简$-|7|$：先计算绝对值，$|7|=7$，添上前面的负号得$-|7|=-7$，$-7＜0$，属于负数；
3. 化简$-(-1)^3$：先计算乘方，$(-1)^3=-1$，再化简多重符号得$-(-1)=1$，$1＞0$，属于正数；
4. 化简$-(+\dfrac{5}{2})$：根据多重符号化简规则，正号可省略，可得$-(+\dfrac{5}{2})=-\dfrac{5}{2}$，$-\dfrac{5}{2}＜0$，属于负数；
5. 化简$(-2)^4$：负数的偶次幂为正，可得$(-2)^4=16$，$16＞0$，属于正数。
综上，负数共有2个。
【答案】C
【知识点】负数的识别；绝对值化简；有理数乘方
【点评】本题属于基础题型，解题关键是正确化简各类含符号的有理数，需要熟练掌握多重符号化简、绝对值运算、乘方运算的符号规则，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】0.8
【解析】我们逐个化简题干中的数：
1. 化简$-(-2)$：根据多重符号化简“负负得正”的规则，可得$-(-2)=2$，$2＞0$，属于正数；
2. 化简$-|7|$：先计算绝对值，$|7|=7$，添上前面的负号得$-|7|=-7$，$-7＜0$，属于负数；
3. 化简$-(-1)^3$：先计算乘方，$(-1)^3=-1$，再化简多重符号得$-(-1)=1$，$1＞0$，属于正数；
4. 化简$-(+\dfrac{5}{2})$：根据多重符号化简规则，正号可省略，可得$-(+\dfrac{5}{2})=-\dfrac{5}{2}$，$-\dfrac{5}{2}＜0$，属于负数；
5. 化简$(-2)^4$：负数的偶次幂为正，可得$(-2)^4=16$，$16＞0$，属于正数。
综上，负数共有2个。
【答案】C
【知识点】负数的识别；绝对值化简；有理数乘方
【点评】本题属于基础题型，解题关键是正确化简各类含符号的有理数，需要熟练掌握多重符号化简、绝对值运算、乘方运算的符号规则，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】0.8
5. 用简便方法计算$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)$，第一步正确的是（
A.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=\frac{7}{9} × 36-\frac{5}{6} × 36+\frac{3}{4} × 36-\frac{7}{18} × 36$
B.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=\frac{7}{9} × (-36)+\frac{5}{6} × (-36)+\frac{3}{4} × (-36)+\frac{7}{18} × (-36)$
C.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=-\frac{7}{9} × 36-\frac{5}{6} × 36-\frac{3}{4} × 36-\frac{7}{18} × 36$
D.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=-\frac{7}{9} × 36+\frac{5}{6} × 36-\frac{3}{4} × 36+\frac{7}{18} × 36$
D
）A.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=\frac{7}{9} × 36-\frac{5}{6} × 36+\frac{3}{4} × 36-\frac{7}{18} × 36$
B.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=\frac{7}{9} × (-36)+\frac{5}{6} × (-36)+\frac{3}{4} × (-36)+\frac{7}{18} × (-36)$
C.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=-\frac{7}{9} × 36-\frac{5}{6} × 36-\frac{3}{4} × 36-\frac{7}{18} × 36$
D.$(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)=-\frac{7}{9} × 36+\frac{5}{6} × 36-\frac{3}{4} × 36+\frac{7}{18} × 36$
答案
5. D
解析
【分析】
这道题考查有理数乘法的简便运算，解题核心是运用乘法分配律展开式子。首先明确乘法分配律的规则：一个数乘几个数的和（或差），等于把这个数分别乘这几个数，再把所得的积相加（或减）。需要注意括号外的因数是负数，展开时每一项都要和这个负因数相乘，重点注意符号的变化，不能漏乘符号。解题时先把括号内的每一项带上自身的符号，再分别与-36相乘，最后整理符号对比选项即可。
【解析】
根据乘法分配律，对于式子$(a+b+c+d)×m = a×m + b×m + c×m + d×m$。
本题中括号内的项依次为$+\frac{7}{9}$、$-\frac{5}{6}$、$+\frac{3}{4}$、$-\frac{7}{18}$，括号外的因数$m=-36$，展开得：
$\begin{aligned}(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)&=\frac{7}{9}×(-36) + (-\frac{5}{6})×(-36) + \frac{3}{4}×(-36) + (-\frac{7}{18})×(-36)\\&=-\frac{7}{9}×36 + \frac{5}{6}×36 - \frac{3}{4}×36 + \frac{7}{18}×36\end{aligned}$
对比选项可知，D选项符合展开结果。
也可逐一排除错误选项：A选项误将-36当成36，符号处理错误；B选项忽略括号内项的负号，与-36相乘后符号计算错误；C选项所有项的符号均计算错误。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数简便运算的基础题型，核心易错点是展开含负因数的乘法分配律时的符号处理，做题时要注意将括号内每一项带上自身的符号再与括号外的因数相乘，避免符号漏变出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查有理数乘法的简便运算，解题核心是运用乘法分配律展开式子。首先明确乘法分配律的规则：一个数乘几个数的和（或差），等于把这个数分别乘这几个数，再把所得的积相加（或减）。需要注意括号外的因数是负数，展开时每一项都要和这个负因数相乘，重点注意符号的变化，不能漏乘符号。解题时先把括号内的每一项带上自身的符号，再分别与-36相乘，最后整理符号对比选项即可。
【解析】
根据乘法分配律，对于式子$(a+b+c+d)×m = a×m + b×m + c×m + d×m$。
本题中括号内的项依次为$+\frac{7}{9}$、$-\frac{5}{6}$、$+\frac{3}{4}$、$-\frac{7}{18}$，括号外的因数$m=-36$，展开得：
$\begin{aligned}(\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{7}{18}) × (-36)&=\frac{7}{9}×(-36) + (-\frac{5}{6})×(-36) + \frac{3}{4}×(-36) + (-\frac{7}{18})×(-36)\\&=-\frac{7}{9}×36 + \frac{5}{6}×36 - \frac{3}{4}×36 + \frac{7}{18}×36\end{aligned}$
对比选项可知，D选项符合展开结果。
也可逐一排除错误选项：A选项误将-36当成36，符号处理错误；B选项忽略括号内项的负号，与-36相乘后符号计算错误；C选项所有项的符号均计算错误。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数简便运算的基础题型，核心易错点是展开含负因数的乘法分配律时的符号处理，做题时要注意将括号内每一项带上自身的符号再与括号外的因数相乘，避免符号漏变出错。
【难度系数】
0.7
6. 已知航天器A的速度为 $7.9× 10^3$ 米/秒，行星B与地球间的距离为 $4.74× 10^8$ 千米，下列说法正确的是（
A.航天器A的速度原数是79000米/秒
B.$4.74× 10^8$ 的原数末尾有8个0
C.航天器A飞完这段距离需 $6× 10^7$ 秒
D.$4.74× 10^8$ 小数点右移2位，结果为 $4.74× 10^6$
C
）A.航天器A的速度原数是79000米/秒
B.$4.74× 10^8$ 的原数末尾有8个0
C.航天器A飞完这段距离需 $6× 10^7$ 秒
D.$4.74× 10^8$ 小数点右移2位，结果为 $4.74× 10^6$
答案
6. C
解析
【分析】
这道题需要结合科学记数法的定义、还原方法，以及路程、速度、时间的关系逐个判断选项。解题思路如下：1.先明确科学记数法$a×10^n$（$1≤ a＜10$，n为整数）的原数还原规则：将a的小数点向右移动n位即可得到原数；2.涉及运算的选项要先统一单位，再按照科学记数法的运算法则计算；3.逐一排查每个选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：将$7.9×10^3$还原为原数，把7.9的小数点向右移动3位，得到7900米/秒，不是79000米/秒，因此A错误；
B选项：将$4.74×10^8$还原为原数，把4.74的小数点向右移动8位，得到474000000，末尾有6个0，不是8个0，因此B错误；
C选项：先统一单位，$4.74×10^8$千米=$4.74×10^8×10^3$米=$4.74×10^{11}$米。根据公式$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，代入数据计算：
$t=\frac{4.74×10^{11}}{7.9×10^3}=\frac{4.74}{7.9}×10^{11-3}=0.6×10^8=6×10^7$秒，因此C正确；
D选项：$4.74×10^8$的小数点右移2位，相当于乘$10^2$，结果为$4.74×10^8×10^2=4.74×10^{10}$，不是$4.74×10^6$，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，有理数除法，单位换算
【点评】
本题综合考查科学记数法的相关应用，易错点是计算时忽略单位统一，以及混淆小数点移动时指数的变化规律，做题时需要细心核对每一步。
【难度系数】
0.7
这道题需要结合科学记数法的定义、还原方法，以及路程、速度、时间的关系逐个判断选项。解题思路如下：1.先明确科学记数法$a×10^n$（$1≤ a＜10$，n为整数）的原数还原规则：将a的小数点向右移动n位即可得到原数；2.涉及运算的选项要先统一单位，再按照科学记数法的运算法则计算；3.逐一排查每个选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：将$7.9×10^3$还原为原数，把7.9的小数点向右移动3位，得到7900米/秒，不是79000米/秒，因此A错误；
B选项：将$4.74×10^8$还原为原数，把4.74的小数点向右移动8位，得到474000000，末尾有6个0，不是8个0，因此B错误；
C选项：先统一单位，$4.74×10^8$千米=$4.74×10^8×10^3$米=$4.74×10^{11}$米。根据公式$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，代入数据计算：
$t=\frac{4.74×10^{11}}{7.9×10^3}=\frac{4.74}{7.9}×10^{11-3}=0.6×10^8=6×10^7$秒，因此C正确；
D选项：$4.74×10^8$的小数点右移2位，相当于乘$10^2$，结果为$4.74×10^8×10^2=4.74×10^{10}$，不是$4.74×10^6$，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法，有理数除法，单位换算
【点评】
本题综合考查科学记数法的相关应用，易错点是计算时忽略单位统一，以及混淆小数点移动时指数的变化规律，做题时需要细心核对每一步。
【难度系数】
0.7
7. [齐齐哈尔中考]我国年水资源总量约为27 500亿立方米，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位. 将27 500用科学记数法表示为
$2.75×10^4$
.答案
7. $2.75×10^4$
解析
【分析】
要将较大的正整数用科学记数法表示，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时第一步先确定$a$的值，即把原数的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间（包含1，不包含10）；第二步确定$n$的值，$n$的大小等于小数点向左移动的位数，原数绝对值大于10时$n$是正整数。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
1. 确定$a$的值：将27500的小数点向左移动4位，得到$a=2.75$，满足$1≤2.75＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：因为小数点一共向左移动了4位，且27500是大于10的正整数，所以$n=4$。
因此27500用科学记数法表示为$2.75×10^4$。
【答案】
$2.75×10^4$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，属于基础类题型，掌握定义即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要将较大的正整数用科学记数法表示，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时第一步先确定$a$的值，即把原数的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间（包含1，不包含10）；第二步确定$n$的值，$n$的大小等于小数点向左移动的位数，原数绝对值大于10时$n$是正整数。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
1. 确定$a$的值：将27500的小数点向左移动4位，得到$a=2.75$，满足$1≤2.75＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：因为小数点一共向左移动了4位，且27500是大于10的正整数，所以$n=4$。
因此27500用科学记数法表示为$2.75×10^4$。
【答案】
$2.75×10^4$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法表示较大数的方法，解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值，属于基础类题型，掌握定义即可快速求解。
【难度系数】
0.9
8. 计算$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$的步骤如下:原式$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$①$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$②$=-1$. 由①到②的运算依据是
乘法结合律
.答案
8. 乘法结合律
解析
【分析】
要确定由①到②的运算依据，首先观察两步式子的变化：步骤①是调整了各因数的顺序（这一步用的是乘法交换律），步骤②是给前两个因数、后两个因数分别添加括号，优先计算括号内的乘法，也就是改变了乘法的运算顺序，对应乘法运算律中的结合律，明确乘法交换律是换因数位置、乘法结合律是调整运算顺序（分组相乘）即可判断。
【解析】
观察步骤①到②的变化：
步骤①为$(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$，是四个有理数连乘的形式；
步骤②将前两个因数$(-0.4)$与$2.5$结合优先相乘，后两个因数$(-0.8)$与$(-1.25)$结合优先相乘，符合乘法结合律的内容：三个或三个以上的数相乘，先把其中任意几个数相乘，再和其余数相乘，积不变。因此该步的运算依据是乘法结合律。
【答案】
乘法结合律
【知识点】
乘法结合律；有理数乘法运算
【点评】
本题考查乘法运算律的区分，解题时要注意明确乘法交换律的特征是交换因数的位置，乘法结合律的特征是通过添括号改变运算顺序、分组计算，避免两类运算律混淆。
【难度系数】
0.8
要确定由①到②的运算依据，首先观察两步式子的变化：步骤①是调整了各因数的顺序（这一步用的是乘法交换律），步骤②是给前两个因数、后两个因数分别添加括号，优先计算括号内的乘法，也就是改变了乘法的运算顺序，对应乘法运算律中的结合律，明确乘法交换律是换因数位置、乘法结合律是调整运算顺序（分组相乘）即可判断。
【解析】
观察步骤①到②的变化：
步骤①为$(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$，是四个有理数连乘的形式；
步骤②将前两个因数$(-0.4)$与$2.5$结合优先相乘，后两个因数$(-0.8)$与$(-1.25)$结合优先相乘，符合乘法结合律的内容：三个或三个以上的数相乘，先把其中任意几个数相乘，再和其余数相乘，积不变。因此该步的运算依据是乘法结合律。
【答案】
乘法结合律
【知识点】
乘法结合律；有理数乘法运算
【点评】
本题考查乘法运算律的区分，解题时要注意明确乘法交换律的特征是交换因数的位置，乘法结合律的特征是通过添括号改变运算顺序、分组计算，避免两类运算律混淆。
【难度系数】
0.8
9. 大于-2.1且小于3.9的所有整数之积是
0
。答案
9. 0
解析
【分析】
要解决这道题，第一步需要先明确整数包含负整数、0、正整数三类，再结合“大于-2.1且小于3.9”的范围，逐一找出所有符合条件的整数；第二步计算这些整数的乘积，根据有理数乘法的性质，只要乘数中有0，乘积就为0，不用逐一计算其他数的乘积即可快速得到结果。
【解析】
首先找出大于-2.1且小于3.9的所有整数：
负整数部分：比-2.1大的负整数为-2、-1；
非负整数部分：0、1、2、3（4＞3.9，不符合范围要求）；
因此符合条件的整数为：-2、-1、0、1、2、3。
计算上述整数的乘积：
$(-2)×(-1)×0×1×2×3=0$
【答案】
0
【知识点】
1. 整数的概念
2. 有理数大小比较
3. 有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础易得分题，解题的核心是准确找出限定范围内的所有整数，尤其不要遗漏0，利用“0与任何数相乘都得0”的性质可直接得出结果，无需计算其他乘数的乘积，能节省解题时间。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，第一步需要先明确整数包含负整数、0、正整数三类，再结合“大于-2.1且小于3.9”的范围，逐一找出所有符合条件的整数；第二步计算这些整数的乘积，根据有理数乘法的性质，只要乘数中有0，乘积就为0，不用逐一计算其他数的乘积即可快速得到结果。
【解析】
首先找出大于-2.1且小于3.9的所有整数：
负整数部分：比-2.1大的负整数为-2、-1；
非负整数部分：0、1、2、3（4＞3.9，不符合范围要求）；
因此符合条件的整数为：-2、-1、0、1、2、3。
计算上述整数的乘积：
$(-2)×(-1)×0×1×2×3=0$
【答案】
0
【知识点】
1. 整数的概念
2. 有理数大小比较
3. 有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础易得分题，解题的核心是准确找出限定范围内的所有整数，尤其不要遗漏0，利用“0与任何数相乘都得0”的性质可直接得出结果，无需计算其他乘数的乘积，能节省解题时间。
【难度系数】
0.9
