1. 用计算器求下列各式的值.(结果精确到 0.000 1)
(1)$\tan 52°=$；
(2)$\sin 20°18'=$；
(3)$\cos 30°30'30''=$.

1.(1)1.279 9 (2)0.346 9 (3)0.861 6

2. 为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)。我们可以借助科学计算器求这条斜坡倾斜角的度数，具体按键顺序是 ()

2. A

3. 如图，将$45°$的$∠ AOB$按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点$O$与尺下沿的端点重合，$OA$与尺下沿重合，$OB$与尺上沿的交点$B$在尺上的读数为2 cm，若按相同的方式将$37°$的$∠ AOC$放置在该刻度尺上，则$OC$与尺上沿的交点$C$在尺上的读数是cm.（结果精确到0.1 cm，参考数据：$\sin 37° \approx 0.60$，$\cos 37° \approx 0.80$，$\tan 37° \approx 0.75$）

3. 2.7 【点拨】如图，过点 B 作 $BD⊥ OA$ 于点 D,过点 C 作 $CE⊥ OA$ 于点 E. 在 $△ BOD$ 中,$∠ BDO=90°,∠ DOB=45°$,
∴易得 $CE=BD=OD=2$ cm. 在 $△ OCE$ 中,$∠ COE=37°$,$∠ CEO=90 ° ,\therefore\tan 37°=\dfrac{CE}{OE}\approx0.75. \therefore OE\approx2.7$ cm.
∴OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数是 2.7 cm.

4. 用计算器求下列三角函数值(精确到0.000 1),并填空.

发现:sin α随α的增大而,cos α随α的增大而,tan α随α的增大而.
(填“增大”或“减小”)

4. 0.258 8 0.374 6 0.535 8
0.965 9 0.927 2 0.844 3
0.267 9 0.404 0 0.634 6
增大;减小;增大

5. 新考法 建立三角函数模型法 如图,某中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88 m的白杨树EF,且其底端B,D,F在同一直线上,BF=FD=40 m,在综合实践活动课上,小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度,他在教学楼楼顶A处测得点C的仰角为9°,点E的俯角为16°. 问小明能否运用以上数据得到综合楼的高度？若能,请求出其高度(结果精确到0.01 m);若不能,说明理由.($\sin 9° \approx 0.156,\tan 9° \approx 0.158,\sin 16° \approx 0.276,\tan 16° \approx 0.287$)

5. 【解】小明能运用这些数据得到综合楼的高度.
作 $EG⊥ AB$,垂足为 G,作 $AH⊥ CD$,垂足为 H,如图,易知 $EG=BF=40\ \mathrm{m},BG=EF=12.88\ \mathrm{m},AB=DH,AH=BD$,$∠ AEG=∠ HAE=16°,∠ CAH=9°$.

在 $\mathrm{Rt}△ AEG$ 中,$\tan∠ AEG=\dfrac{AG}{EG},\therefore\tan 16°=\dfrac{AG}{40}$.
$\therefore AG\approx40×0.287=11.48(\mathrm{m})$.
$\therefore AB=AG+BG\approx11.48+12.88=24.36(\mathrm{m})$.
$\therefore HD\approx24.36\ \mathrm{m}$.
在 $\mathrm{Rt}△ ACH$ 中,$AH=BD=BF+FD=80\ \mathrm{m}$,$\tan∠ CAH=\dfrac{CH}{AH},\therefore\tan 9°=\dfrac{CH}{80}$.
$\therefore CH\approx80×0.158=12.64(\mathrm{m})$.
$\therefore CD=CH+HD\approx12.64+24.36=37.00(\mathrm{m})$.
$\therefore$ 综合楼的高度约是 37.00 m.