专题1 立体图形搭建问题
按照图纸，每层只在标“1”的位置放正方体，标“0”的位置不放。先搭最底层，再搭上层，每层都对照图纸检查。
1. 实验班原创 几何直观 下面是由8个正方体搭建的立体大楼，试着画出它的图纸。

第一层 第二层
2. 下面立体大楼的图纸是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”，并改正。
(1)
第一层
$\begin{matrix}1&0&0&1\\1&0&0&0\end{matrix}$
第二层
$\begin{matrix}1&0&1&1\\1&0&0&0\end{matrix}$
()
改正：
(2)
第一层
$\begin{matrix}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{matrix}$
第二层
$\begin{matrix}1&0&0\\1&1&0\\0&0&0\end{matrix}$
第三层
$\begin{matrix}1&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{matrix}$
()
改正：

1. 第一层：，第二层：
【解析】观察发现，一共有2层，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体。
2.(1) ×
改正：第一层$\begin{matrix}1&1&1&1\\1&0&0&0\end{matrix}$，第二层$\begin{matrix}1&0&0&1\\0&0&0&0\end{matrix}$
(2) ×
改正：第一层，第二层，第三层
【解析】根据立体大楼正方体的总数量，逐层进行判断即可。

专题2 滚动周期问题
观察正方体的初始状态，确定目标面的位置，滚动时，每4次为一个周期，进而推算后续经过的数。
3. 实验班原创 空间观念 正方体的四个侧面中，两个面的颜色分别是红色和橙色，将正方体如下图所示放在起点开始滚动。

(1)橙色面在滚动过程中第()次会经过数17。
(2)红色面在滚动过程中第7次会经过数()。
4. 实验班原创 推理能力 在正方体滚动过程中，图①和图②中蓝色面滚动第4次，经过的数是否相同？如果不同，那么相差多少？

3.(1)5 (2)26
【解析】沿着数带滚动，每4次为一个循环周期，橙色面滚动时经过的数分别是1,5,9,13,17,21……由此可知，第5次经过17；红色面滚动时经过的数分别是2,6,10,14,18,22,26,30。故第7次经过的数是26。
4. 不同。相差14－11＝3。
【解析】观察分析可知，图①中蓝色面滚动第4经过的数是14，图②中蓝色面滚动第4次经过的数是11，两个数不同，求相差多少用减法计算。