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1. 如图，用圆规比较两条线段AB和$A'B'$的长短，则下列判断中，正确的是（
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.无法确定
C
）A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.无法确定
答案
1. C 圆规两脚之间的距离是线段AB的长，由线段$A'B'$与圆规两脚间线段的关系可知$A'B'＜AB$。
2. 新情境 数学文化《水调歌头·游泳》中写有“一桥飞架南北，天堑变通途”.创下了四项“世界之最”的临猗黄河大桥，采用步履式顶推技术在空中“穿针引线”，建成后，运城通往西安的车程缩短至2小时.用所学数学知识解释这一现象，恰当的是 （
A.过一点可以画多条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
C
）A.过一点可以画多条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
答案
2. C 建成大桥缩短车程的根据是两点之间线段最短.
3. 分类讨论思想若线段$AB=7\ \mathrm{cm}$，$BC=4\ \mathrm{cm}$，且点$A$，$B$，$C$在同一条直线上，则$A$，$C$两点之间的距离是
3 cm 或 11 cm
.答案
3. 3 cm 或 11 cm 分两种情况讨论:
，当点C在线段AB的延长线上时，$AC=7+4=11(\mathrm{cm})$；当点C在线段AB上时，$AC=7-4=3(\mathrm{cm})$。所以A，C两点之间的距离是3 cm或11 cm。4. 平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图所示),你的依据是什么?
答案
4. 如图，连结AC，BD交于点H，点H就是修建蓄水池的位置
。这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小，依据是两点之间线段最短。5. 在直线l上顺次取不重合的A，B，C，D四点，则下列结论中，不一定正确的是 （
A.AD＞BC
B.AC＞BC
C.AB＜CD
D.CD＜BD
C
）A.AD＞BC
B.AC＞BC
C.AB＜CD
D.CD＜BD
答案
5. C 如图，根据图形可知，$AD＞BC$，$AC＞BC$，AB不一定小于CD，$CD＜BD$。
6. 如图,小明家在点A处,书店在点B处,某周末他到书店去买书,若他想尽快赶到书店,则最近的路线为 （
A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
B
）A.A→C→D→B
B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B
D.A→C→M→B
答案
6. B 根据两点之间线段最短，可得C，B两点之间的最短距离是线段CB的长。所以若他想尽快赶到书店，则最近的路线为$A→C→F→B$。
7. 下列说法中，正确的是 （
A.过A，B两点的直线的长度是A，B两点间的距离
B.线段AB就是A，B两点间的距离
C.在连结A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A，B两点间的距离
D.乘坐火车从上海到北京要走1 463千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是1 463千米
C
）A.过A，B两点的直线的长度是A，B两点间的距离
B.线段AB就是A，B两点间的距离
C.在连结A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A，B两点间的距离
D.乘坐火车从上海到北京要走1 463千米，这就是说上海站与北京站之间的距离是1 463千米
答案
7. C 直线没有长度，故选项A错误；线段的长度才能表示距离，故选项B错误；由两点之间线段最短及两点间的距离的概念，得选项C正确；从上海到北京的路线是曲折的总路程，而不是两站间的距离，故选项D错误。
