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8. 已知A，B，C是数轴上的三点，A，B两点间的距离是2，A，C两点间的距离是3。若点B表示的数为－1，则点A表示的数为
1或－3
，点C表示的数为4或－2或0或－6
。答案
8. 1或－3 4或－2或0或－6 设点A表示的数为x。因为$AB=2$，所以$|x-(-1)|=2$，即$x+1=2$或$x+1=-2$。所以$x=1$或$x=-3$。所以点A表示的数为1或－3。设点C表示的数为y。因为$AC=3$，所以$|y-1|=3$或$|y-(-3)|=3$，即$y-1=3$或$y-1=-3$或$y+3=3$或$y+3=-3$。所以$y=4$或$y=-2$或$y=0$或$y=-6$。所以点C表示的数为4或－2或0或－6。
9. 如图,小明从点A出发到点B,图中粗线段表示道路.
(1) 比较图中七条线段的长短,你有哪些方法?
(2) 图中最长的线段是
(3) 按照它们的长短关系,用“＜”和“=”排列.
(4) 小明从点A出发到点B有很多条路线可走,最近的是哪一条?请说明理由.
(1) 比较图中七条线段的长短,你有哪些方法?
(2) 图中最长的线段是
AB
,最短的线段是AD
.(3) 按照它们的长短关系,用“＜”和“=”排列.
(4) 小明从点A出发到点B有很多条路线可走,最近的是哪一条?请说明理由.
答案
9. （1）叠合法，度量法。（2）AB；AD。（3）$AD＜DE＜AC=BC＜AE＜BE＜AB$。（4）最近的是线段AB。理由：两点之间线段最短。
10. 如图，从甲地到乙地有以下三条路线：① 甲→A→B→乙；② 甲→C→B→乙；③ 甲→C→D→乙. 比较这三条路线的总路程的长短，并说明理由. 
（第10题）
（第10题）答案
10. 三条路线的总路程相等。理由：如图
，把折线C-B转换成折线C-E-B，把折线D-乙转换成折线D-F-乙。由图可知，三条路线的总路程相等。11. 新考向 新定义题 已知A,B,C为数轴上的三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,则我们称C是(A,B)的“好点”;若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,则我们称C是(B,A)的“好点”.若数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为10,点C在点A,B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“好点”,求点C表示的数.
答案
11. 设点C表示的数为x。当C是(A,B)的“好点”时，$x-(-2)=3(10-x)$，解得$x=7$；当C是(B,A)的“好点”时，$10-x=3[x-(-2)]$，解得$x=1$；当A是(B,C)的“好点”时，$10-(-2)=3[x-(-2)]$，解得$x=2$；当B是(A,C)的“好点”时，$10-(-2)=3(10-x)$，解得$x=6$。所以点C表示的数为1或2或6或7。
