8. 数形结合思想 如图,O为数轴的原点,点A表示的数为-2,点B表示的数为1,点C表示的数为2,点D表示的数为-1.
(1)数轴可以看成是什么几何图形?
(2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么几何图形?这个几何图形怎样表示?
(3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分又是什么几何图形?又如何表示这个几何图形?

(1)数轴可以看成是什么几何图形?
(2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么几何图形?这个几何图形怎样表示?
(3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分又是什么几何图形?又如何表示这个几何图形?
答案
8. (1)数轴可以看成规定了原点、正方向和单位长度的直线.
(2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是线段,这个几何图形表示成线段AC.
(3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分是两条射线,这个几何图形表示成射线DA和射线BC.
(2)数轴上表示绝对值不大于2的部分是线段,这个几何图形表示成线段AC.
(3)数轴上表示到原点的距离大于或等于1的部分是两条射线,这个几何图形表示成射线DA和射线BC.
9. 如图,平面内有公共端点的射线$OA,OB,OC,OD,OE,OF$共六条,从射线$OA$开始,按逆时针方向依次在各条射线上写上数$1,2,3,4,5,6,7,\dots$.
(1)数20在射线
(2)请写出六条射线上数的排列规律.
(3)数2026在哪条射线上?

(1)数20在射线
OB
上.(2)请写出六条射线上数的排列规律.
(3)数2026在哪条射线上?
答案
9. (1)OB.
(2)规律:设n为正整数,则数6n-5在射线OA上;数6n-4在射线OB上;数6n-3在射线OC上;数6n-2在射线OD上;数6n-1在射线OE上;数6n在射线OF上.
(3)因为2026=6×338-2,所以数2026在射线OD上.
(2)规律:设n为正整数,则数6n-5在射线OA上;数6n-4在射线OB上;数6n-3在射线OC上;数6n-2在射线OD上;数6n-1在射线OE上;数6n在射线OF上.
(3)因为2026=6×338-2,所以数2026在射线OD上.
10. 如图,线段AB上的点数与以这些点为端点的线段的总数有如下关系:当线段AB上有3个点时,线段总共有3条;当线段AB上有4个点时,线段总共有6条;当线段AB上有5个点时,线段总共有10条……
(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有
(2)当线段AB上有$n(n≥2$,且$n$为整数$)$个点时,线段总共有多少条?
(3)根据上述信息解决问题:
① 某学校七年级共有20个班级进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两个班级赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?
② 乘火车从A站出发,沿途经过10个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要设置多少种不同的车票(仅考虑车票的起点站与终点站之分)?

(1)当线段AB上有6个点时,线段总共有
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条.(2)当线段AB上有$n(n≥2$,且$n$为整数$)$个点时,线段总共有多少条?
(3)根据上述信息解决问题:
① 某学校七年级共有20个班级进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两个班级赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?
② 乘火车从A站出发,沿途经过10个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要设置多少种不同的车票(仅考虑车票的起点站与终点站之分)?
答案
10. (1)15.
(2)根据题意,得当线段AB上有n个点时,线段总共有$\frac{n(n-1)}{2}$条.
(3)① 把每个班级看成一个点,则辩论赛共要进行$\frac{20×(20-1)}{2}=190$(场).
② 将12个车站看成12个点,线段共有$\frac{12×11}{2}=66$(条).因为车票有起点站与终点站之分,所以需要设置2×66=132(种)不同的车票.
(2)根据题意,得当线段AB上有n个点时,线段总共有$\frac{n(n-1)}{2}$条.
(3)① 把每个班级看成一个点,则辩论赛共要进行$\frac{20×(20-1)}{2}=190$(场).
② 将12个车站看成12个点,线段共有$\frac{12×11}{2}=66$(条).因为车票有起点站与终点站之分,所以需要设置2×66=132(种)不同的车票.
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