13 已知:$(m-x)(-x)-(x+m)(-n)=5x+x^2-6$ 对任意的有理数 $x$ 都成立,求 $m(n-1)+n(m+1)$ 的值。
答案
13.$-7$ (提示:先得出 $-m+n=5, mn=-6$)
14 阅读下列文字,并解决问题:
已知$x^2y=3$,求$2xy(x^5y^2 - 3x^3y - 4x)$的值。
分析:考虑到满足$x^2y=3$的$x$、$y$的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将$x^2y=3$整体代入。
解:
$2xy(x^5y^2 - 3x^3y - 4x)=2x^6y^3 -6x^4y^2 -8x^2y$
$=2(x^2y)^3 -6(x^2y)^2 -8x^2y$
$=2×3^3 -6×3^2 -8×3=-24$
请你用上述方法解决问题:已知$ab=3$,求$(2a^3b^2 -3a^2b +4a)·(-2b)$的值。
已知$x^2y=3$,求$2xy(x^5y^2 - 3x^3y - 4x)$的值。
分析:考虑到满足$x^2y=3$的$x$、$y$的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将$x^2y=3$整体代入。
解:
$2xy(x^5y^2 - 3x^3y - 4x)=2x^6y^3 -6x^4y^2 -8x^2y$
$=2(x^2y)^3 -6(x^2y)^2 -8x^2y$
$=2×3^3 -6×3^2 -8×3=-24$
请你用上述方法解决问题:已知$ab=3$,求$(2a^3b^2 -3a^2b +4a)·(-2b)$的值。
答案
14.$-78$
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