10.如图,已知点P为四边形ABCD中CD边上的一点,请用直尺和圆规作出满足下列条件的直线:(保留作图痕迹,不写作法)(1)作一条直线$l_1$,使得点B关于$l_1$的对称点为P；(2)作一条过点D的直线$l_2$,使得线段DP关于$l_2$的对称线段$DP'$落在DA上.

解：
(1) 连接点B、P，作线段BP的垂直平分线，所得直线即为所求直线$l_1$；
(2) 以D为圆心，DP长为半径画弧交DA于点$P'$，作$∠ PDP'$的角平分线，所得过点D的直线即为所求直线$l_2$。
保留所有尺规作图的圆弧痕迹，分别标注两条直线为$l_1$、$l_2$即可。

11.如图,将长方形纸片ABCD沿AE折叠,使顶点B落在点B'处,点F为CD上一动点,连接EF,将∠C沿EF折叠,使得点C落在点C'处.

(1)若∠DAB'=30°,求∠BAE的度数;
(2)当E,B',C'三点共线时,求∠AEF的度数;
(3)当E,B',C'三点不共线,且∠B'EC'=20°时,求∠AEF的度数.

解：
(1) 由折叠的性质得：$∠ BAE = ∠ B'AE$，
∵ 四边形$ABCD$是长方形，
∴ $∠ BAD = 90°$，
∵ $∠ DAB' = 30°$，
∴ $∠ BAB' = 90° - ∠ DAB' = 60°$，
∴ $∠ BAE = \frac{1}{2}∠ BAB' = 30°$。
(2) 由折叠的性质得：$∠ AEB = ∠ AEB'$，$∠ CEF = ∠ C'EF$，
∵ $∠ AEB + ∠ AEB' + ∠ CEF + ∠ C'EF = 180°$，
∴ $2∠ AEB' + 2∠ C'EF = 180°$，
∴ $∠ AEB' + ∠ C'EF = 90°$，
即$∠ AEF = 90°$。
(3) 由折叠的性质得：$∠ AEB = ∠ AEB'$，$∠ CEF = ∠ C'EF$，
∵ $∠ AEB + ∠ AEB' + ∠ CEF + ∠ C'EF = 180° + ∠ B'EC'$，且$∠ B'EC' = 20°$，
∴ $2∠ AEB' + 2∠ C'EF = 180° + 20° = 200°$，
∴ $∠ AEB' + ∠ C'EF = 100°$，
∴ $∠ AEF = 180° - (∠ AEB + ∠ CEF) = 180° - 100° = 80°$。