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1. 把一块饼平均分成5份，每份是这个饼的（
五
）分之一，写作$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；3份是这个饼的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，读作（五分之三
）。答案
1. 五 $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{5}$ 五分之三
解析
【分析】
解题时先回忆分数的基本概念：把一个整体平均分成若干份，分母就是平均分的份数，分子是取出的份数。首先看题目是把饼平均分成5份，那每份对应的分母就是5，所以是五分之一；写分数时，平均分的份数（5）写在分数线下方作分母，取的份数（1）写在分数线上方作分子，所以写作$\frac{1}{5}$。求3份对应的分数时，取的份数变成3，分母还是平均分的5份，所以是$\frac{3}{5}$；读分数时先读分母，再读“分之”，最后读分子，就能得到对应的读法。
【解析】
把这块饼看作一个整体，平均分成5份：
1. 每份是这个饼的五分之一，写分数时，分母为平均分的份数5，分子为取的份数1，写作$\frac{1}{5}$；
2. 3份是取了其中3份，分子为3，分母仍为5，即$\frac{3}{5}$，读作五分之三。
【答案】
五 $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{5}$ 五分之三
【知识点】
分数的意义、分数的读写
【点评】
本题是分数的基础应用题，核心考察对分数定义的理解，只要明确“平均分”的前提，理清分数分子、分母分别对应的含义，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆分数的基本概念：把一个整体平均分成若干份，分母就是平均分的份数，分子是取出的份数。首先看题目是把饼平均分成5份，那每份对应的分母就是5，所以是五分之一；写分数时，平均分的份数（5）写在分数线下方作分母，取的份数（1）写在分数线上方作分子，所以写作$\frac{1}{5}$。求3份对应的分数时，取的份数变成3，分母还是平均分的5份，所以是$\frac{3}{5}$；读分数时先读分母，再读“分之”，最后读分子，就能得到对应的读法。
【解析】
把这块饼看作一个整体，平均分成5份：
1. 每份是这个饼的五分之一，写分数时，分母为平均分的份数5，分子为取的份数1，写作$\frac{1}{5}$；
2. 3份是取了其中3份，分子为3，分母仍为5，即$\frac{3}{5}$，读作五分之三。
【答案】
五 $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{5}$ 五分之三
【知识点】
分数的意义、分数的读写
【点评】
本题是分数的基础应用题，核心考察对分数定义的理解，只要明确“平均分”的前提，理清分数分子、分母分别对应的含义，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 比较大小。
$\frac{4}{5} ◯ \frac{2}{5}$
$\frac{1}{4} ◯ \frac{1}{3}$
$\frac{4}{6} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{3}{9} + \frac{5}{9} ◯ \frac{8}{9} - \frac{1}{9}$
$\frac{7}{10} ◯ \frac{2}{10}$
$\frac{5}{8} ◯ \frac{4}{8}$
$\frac{1}{2} ◯ \frac{2}{4}$
$\frac{1}{10} + \frac{9}{10} ◯ 1$
$\frac{4}{5} ◯ \frac{2}{5}$
$\frac{1}{4} ◯ \frac{1}{3}$
$\frac{4}{6} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{3}{9} + \frac{5}{9} ◯ \frac{8}{9} - \frac{1}{9}$
$\frac{7}{10} ◯ \frac{2}{10}$
$\frac{5}{8} ◯ \frac{4}{8}$
$\frac{1}{2} ◯ \frac{2}{4}$
$\frac{1}{10} + \frac{9}{10} ◯ 1$
答案
2. ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ = =
解析
【分析】
做分数大小比较类题目，我们可以按以下思路解题：①如果是同分母分数比较，分母相同说明把整体平均分的份数相同，哪个分子大，说明取的份数多，分数就更大；②如果是同分子分数比较，分子相同说明取的份数相同，分母越大说明平均分的总份数越多，每一份就越小，分数反而更小；③如果两边是算式，先分别算出算式的结果，再按照前面的规则比较大小；④如果遇到分子分母不同但实际大小相等的分数，可以结合分数的意义判断，把整体平均分的份数和取的份数同时扩大相同倍数，分数大小不变。
【解析】
我们逐个比较：
1. $\frac{4}{5}$和$\frac{2}{5}$：同分母分数，分子4＞2，所以$\frac{4}{5}＞\frac{2}{5}$；
2. $\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$：同分子分数，分母4＞3，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
3. $\frac{4}{6}$和$\frac{1}{6}$：同分母分数，分子4＞1，所以$\frac{4}{6}＞\frac{1}{6}$；
4. 先计算两边：左边$\frac{3}{9}+\frac{5}{9}=\frac{8}{9}$，右边$\frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$，同分母分数8＞7，所以$\frac{8}{9}＞\frac{7}{9}$，填＞；
5. $\frac{7}{10}$和$\frac{2}{10}$：同分母分数，分子7＞2，所以$\frac{7}{10}＞\frac{2}{10}$；
6. $\frac{5}{8}$和$\frac{4}{8}$：同分母分数，分子5＞4，所以$\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$；
7. $\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$：把同一个整体平均分成2份取1份，和平均分成4份取2份，所占大小完全相同，所以$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$；
8. 先计算左边：$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1$，和右边的1相等，所以填=。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ = =
【知识点】
1. 分数大小比较
2. 同分母分数加减法
3. 分数的意义
【点评】
本题是分数基础运算和比较的常规题型，熟练掌握同分母、同分子分数的比较规则，遇到算式先算结果再比较，即可快速准确答题。
【难度系数】
0.8
做分数大小比较类题目，我们可以按以下思路解题：①如果是同分母分数比较，分母相同说明把整体平均分的份数相同，哪个分子大，说明取的份数多，分数就更大；②如果是同分子分数比较，分子相同说明取的份数相同，分母越大说明平均分的总份数越多，每一份就越小，分数反而更小；③如果两边是算式，先分别算出算式的结果，再按照前面的规则比较大小；④如果遇到分子分母不同但实际大小相等的分数，可以结合分数的意义判断，把整体平均分的份数和取的份数同时扩大相同倍数，分数大小不变。
【解析】
我们逐个比较：
1. $\frac{4}{5}$和$\frac{2}{5}$：同分母分数，分子4＞2，所以$\frac{4}{5}＞\frac{2}{5}$；
2. $\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$：同分子分数，分母4＞3，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
3. $\frac{4}{6}$和$\frac{1}{6}$：同分母分数，分子4＞1，所以$\frac{4}{6}＞\frac{1}{6}$；
4. 先计算两边：左边$\frac{3}{9}+\frac{5}{9}=\frac{8}{9}$，右边$\frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}$，同分母分数8＞7，所以$\frac{8}{9}＞\frac{7}{9}$，填＞；
5. $\frac{7}{10}$和$\frac{2}{10}$：同分母分数，分子7＞2，所以$\frac{7}{10}＞\frac{2}{10}$；
6. $\frac{5}{8}$和$\frac{4}{8}$：同分母分数，分子5＞4，所以$\frac{5}{8}＞\frac{4}{8}$；
7. $\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$：把同一个整体平均分成2份取1份，和平均分成4份取2份，所占大小完全相同，所以$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$；
8. 先计算左边：$\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1$，和右边的1相等，所以填=。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ = =
【知识点】
1. 分数大小比较
2. 同分母分数加减法
3. 分数的意义
【点评】
本题是分数基础运算和比较的常规题型，熟练掌握同分母、同分子分数的比较规则，遇到算式先算结果再比较，即可快速准确答题。
【难度系数】
0.8
3.一块巧克力，姐姐吃了$\frac{2}{8}$，妹妹吃了$\frac{3}{8}$。（
妹妹
）吃得多，多吃了这块巧克力的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，这块巧克力还剩$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。答案
3. 妹妹 $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
解题时可以分三步思考：第一步，比较姐姐和妹妹吃的巧克力占比，判断谁吃得多，两个分数分母相同，只需比较分子大小即可；第二步，计算多吃的部分，用吃得多的占比减去吃得少的占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减；第三步，计算剩余的巧克力，把整块巧克力看作单位“1”，用1减去两人一共吃的占比就能得到剩余占比。
【解析】
1. 比较谁吃得多：
同分母分数比较大小，分子越大分数越大。因为$3＞2$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{2}{8}$，因此妹妹吃得多。
2. 计算多吃的占比：
用妹妹吃的占比减去姐姐吃的占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3-2}{8}=\frac{1}{8}$，所以多吃了这块巧克力的$\frac{1}{8}$。
3. 计算剩余的占比：
把整块巧克力看作单位“1”（也就是$\frac{8}{8}$），先算两人一共吃的占比：$\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$，再计算剩余量：$1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，所以这块巧克力还剩$\frac{3}{8}$。
【答案】
妹妹；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 同分母分数大小比较 2. 同分母分数加减法 3. 分数的初步认识
【点评】
本题是分数的基础应用类题目，解题的关键是熟练掌握同分母分数的比较规则和加减计算方法，计算剩余量时要注意将整块巧克力看作单位“1”进行运算。
【难度系数】
0.8
解题时可以分三步思考：第一步，比较姐姐和妹妹吃的巧克力占比，判断谁吃得多，两个分数分母相同，只需比较分子大小即可；第二步，计算多吃的部分，用吃得多的占比减去吃得少的占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减；第三步，计算剩余的巧克力，把整块巧克力看作单位“1”，用1减去两人一共吃的占比就能得到剩余占比。
【解析】
1. 比较谁吃得多：
同分母分数比较大小，分子越大分数越大。因为$3＞2$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{2}{8}$，因此妹妹吃得多。
2. 计算多吃的占比：
用妹妹吃的占比减去姐姐吃的占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3-2}{8}=\frac{1}{8}$，所以多吃了这块巧克力的$\frac{1}{8}$。
3. 计算剩余的占比：
把整块巧克力看作单位“1”（也就是$\frac{8}{8}$），先算两人一共吃的占比：$\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$，再计算剩余量：$1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，所以这块巧克力还剩$\frac{3}{8}$。
【答案】
妹妹；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 同分母分数大小比较 2. 同分母分数加减法 3. 分数的初步认识
【点评】
本题是分数的基础应用类题目，解题的关键是熟练掌握同分母分数的比较规则和加减计算方法，计算剩余量时要注意将整块巧克力看作单位“1”进行运算。
【难度系数】
0.8
4. 分母是7的分数中，比$\frac{2}{7}$大、比$\frac{6}{7}$小的分数有（
3
）个。答案
4. 3
解析
【分析】
这道题我们可以结合同分母分数比较大小的规则来思考，首先题目明确限定了分数的分母是7，所以只需要通过分子的范围筛选符合要求的分数即可。首先回忆同分母分数大小比较方法：分母相同的情况下，分子越大，分数就越大。要让分数比$\frac{2}{7}$大，分子就要大于2；要让分数比$\frac{6}{7}$小，分子就要小于6，再数出这个范围内的正整数分子的个数，就是符合要求的分数的个数。
【解析】
首先，同分母分数比较大小的规则为：分母相同，分子越大，分数越大。
题目要求分数的分母为7，且大小满足$\frac{2}{7}$＜分数＜$\frac{6}{7}$，因此分数的分子需要满足2＜分子＜6。
因为分子是正整数，符合条件的分子有3、4、5，对应的分数分别为$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$，一共有3个符合要求的分数。
【答案】
3
【知识点】
同分母分数大小比较；分数的认识
【点评】
解题时要注意题干“分母是7”的限定条件，不要扩大范围思考，只要熟练掌握同分母分数的比较方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
这道题我们可以结合同分母分数比较大小的规则来思考，首先题目明确限定了分数的分母是7，所以只需要通过分子的范围筛选符合要求的分数即可。首先回忆同分母分数大小比较方法：分母相同的情况下，分子越大，分数就越大。要让分数比$\frac{2}{7}$大，分子就要大于2；要让分数比$\frac{6}{7}$小，分子就要小于6，再数出这个范围内的正整数分子的个数，就是符合要求的分数的个数。
【解析】
首先，同分母分数比较大小的规则为：分母相同，分子越大，分数越大。
题目要求分数的分母为7，且大小满足$\frac{2}{7}$＜分数＜$\frac{6}{7}$，因此分数的分子需要满足2＜分子＜6。
因为分子是正整数，符合条件的分子有3、4、5，对应的分数分别为$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$，一共有3个符合要求的分数。
【答案】
3
【知识点】
同分母分数大小比较；分数的认识
【点评】
解题时要注意题干“分母是7”的限定条件，不要扩大范围思考，只要熟练掌握同分母分数的比较方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5.看图想一想，填一填。
图形①占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形②占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形③占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形④占整个图形的$\frac{1}{( )}$。
图形①占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形②占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形③占整个图形的$\frac{1}{( )}$；
图形④占整个图形的$\frac{1}{( )}$。
答案
5. 2 4 8 16
解析
【分析】
我们把整个大正方形看作单位“1”，求每个图形占整个图形的几分之一，核心是看把大正方形平均分成多少份，该图形占其中1份，分母就是对应的总份数。解题时我们可以从大到小逐步分割：首先看最大的图形①，它是大正方形竖直平分后的1份；接着看图形②，它是①之外的右半部分水平平分后的1份；再看图形③，它是右半部分上半块竖直平分后的1份；最后看图形④，它是右上部左侧小块水平平分后的1份，逐步计算总份数即可得到答案。
【解析】
1. 求图形①对应的分母：把整个大正方形竖直平均分成2份，图形①占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{2}$，分母填2。
2. 求图形②对应的分母：把右半部分再水平平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$2×2=4$份，图形②占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{4}$，分母填4。
3. 求图形③对应的分母：把右半部分的上半块再竖直平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$4×2=8$份，图形③占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{8}$，分母填8。
4. 求图形④对应的分母：把右上部左侧的小块再水平平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$8×2=16$份，图形④占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{16}$，分母填16。
【答案】
2；4；8；16
【知识点】
分数的意义；平均分
【点评】
本题通过对正方形的逐步分割考查对几分之一的认识，解题时要抓住“平均分”的核心，从整体到局部逐步推导每块图形对应的总份数，能很好地锻炼逻辑推理和空间观察能力。
【难度系数】
0.7
我们把整个大正方形看作单位“1”，求每个图形占整个图形的几分之一，核心是看把大正方形平均分成多少份，该图形占其中1份，分母就是对应的总份数。解题时我们可以从大到小逐步分割：首先看最大的图形①，它是大正方形竖直平分后的1份；接着看图形②，它是①之外的右半部分水平平分后的1份；再看图形③，它是右半部分上半块竖直平分后的1份；最后看图形④，它是右上部左侧小块水平平分后的1份，逐步计算总份数即可得到答案。
【解析】
1. 求图形①对应的分母：把整个大正方形竖直平均分成2份，图形①占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{2}$，分母填2。
2. 求图形②对应的分母：把右半部分再水平平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$2×2=4$份，图形②占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{4}$，分母填4。
3. 求图形③对应的分母：把右半部分的上半块再竖直平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$4×2=8$份，图形③占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{8}$，分母填8。
4. 求图形④对应的分母：把右上部左侧的小块再水平平均分成2份，相当于把整个大正方形平均分成$8×2=16$份，图形④占1份，所以占整个图形的$\frac{1}{16}$，分母填16。
【答案】
2；4；8；16
【知识点】
分数的意义；平均分
【点评】
本题通过对正方形的逐步分割考查对几分之一的认识，解题时要抓住“平均分”的核心，从整体到局部逐步推导每块图形对应的总份数，能很好地锻炼逻辑推理和空间观察能力。
【难度系数】
0.7
6. 先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。
答案
6. 2 0.2 7 0.7
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：两个长方形都被平均分成了10份，因此表示的分数分母都是10。接下来分别数两个图形中涂色部分的份数，涂色份数就是分数的分子；再根据“分母为10的分数可以写成一位小数，十分之几对应零点几”的规则，就能算出对应的小数。
【解析】
1. 观察左侧图形：大长方形被平均分成10份，涂色部分占2份，所以分数的分子是2，即$\frac{2}{10}$，换算为小数是0.2。
2. 观察右侧图形：大长方形被平均分成10份，涂色部分占7份，所以分数的分子是7，即$\frac{7}{10}$，换算为小数是0.7。
【答案】
2，0.2；7，0.7
【知识点】
分数的意义，小数的意义，分数与小数互化
【点评】
本题结合直观的均分图形考查分数和一位小数的对应关系，属于基础题型，只要掌握分数的计数规则和十分之几与一位小数的换算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形特征：两个长方形都被平均分成了10份，因此表示的分数分母都是10。接下来分别数两个图形中涂色部分的份数，涂色份数就是分数的分子；再根据“分母为10的分数可以写成一位小数，十分之几对应零点几”的规则，就能算出对应的小数。
【解析】
1. 观察左侧图形：大长方形被平均分成10份，涂色部分占2份，所以分数的分子是2，即$\frac{2}{10}$，换算为小数是0.2。
2. 观察右侧图形：大长方形被平均分成10份，涂色部分占7份，所以分数的分子是7，即$\frac{7}{10}$，换算为小数是0.7。
【答案】
2，0.2；7，0.7
【知识点】
分数的意义，小数的意义，分数与小数互化
【点评】
本题结合直观的均分图形考查分数和一位小数的对应关系，属于基础题型，只要掌握分数的计数规则和十分之几与一位小数的换算方法就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
