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二、芳芳用了暑假白天时间的$\frac{4}{9}$阅读，户外活动比阅读少用了暑假白天时间的$\frac{1}{9}$。户外活动用了暑假白天时间的几分之几？阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的几分之几？
答案
$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}$ $\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$
答：户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$。
答：户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$。
解析
【分析】
首先解决第一个问题：已知阅读时间占暑假白天时间的$\frac{4}{9}$，户外活动比阅读少用总时间的$\frac{1}{9}$，求户外活动的占比，就是求比$\frac{4}{9}$少$\frac{1}{9}$的数，用减法计算。再解决第二个问题：求阅读和户外活动一共的占比，就是把两个活动的占比合并起来，用加法计算。计算同分母分数加减法时，遵循分母不变、只把分子相加减的规则即可。
【解析】
1. 计算户外活动的时间占比：
$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}$
2. 计算阅读和户外活动一共的时间占比：
$\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$
答：户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$。
【答案】
户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数的实际应用
【点评】
本题是分数加减法的基础应用题型，解题的核心是理清题目中的数量关系，掌握同分母分数的计算规则，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.85
首先解决第一个问题：已知阅读时间占暑假白天时间的$\frac{4}{9}$，户外活动比阅读少用总时间的$\frac{1}{9}$，求户外活动的占比，就是求比$\frac{4}{9}$少$\frac{1}{9}$的数，用减法计算。再解决第二个问题：求阅读和户外活动一共的占比，就是把两个活动的占比合并起来，用加法计算。计算同分母分数加减法时，遵循分母不变、只把分子相加减的规则即可。
【解析】
1. 计算户外活动的时间占比：
$\frac{4}{9}-\frac{1}{9}=\frac{3}{9}$
2. 计算阅读和户外活动一共的时间占比：
$\frac{4}{9}+\frac{3}{9}=\frac{7}{9}$
答：户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$。
【答案】
户外活动用了暑假白天时间的$\frac{3}{9}$；阅读和户外活动的时间一共占暑假白天时间的$\frac{7}{9}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数的实际应用
【点评】
本题是分数加减法的基础应用题型，解题的核心是理清题目中的数量关系，掌握同分母分数的计算规则，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.85
三、妈妈在网上给欢欢买了一本《数学趣味故事》。欢欢第一周看了全书的$\frac{1}{7}$，第二周和第一周看得同样多，第三周看了全书的$\frac{2}{7}$。
1. 欢欢前三周一共看了全书的几分之几？
2. 第三周比第一周多看了全书的几分之几？
1. 欢欢前三周一共看了全书的几分之几？
2. 第三周比第一周多看了全书的几分之几？
答案
1. $\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$ 答：欢欢前三周一共看了全书的$\frac{4}{7}$。
2. $\frac{2}{7}-\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$ 答：第三周比第一周多看了全书的$\frac{1}{7}$。
2. $\frac{2}{7}-\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$ 答：第三周比第一周多看了全书的$\frac{1}{7}$。
解析
【分析】
1. 解决第一问时，求前三周一共看了全书的几分之几，要用加法计算。首先根据“第二周和第一周看得同样多”，确定第二周也看了全书的$\frac{1}{7}$，再把三周看的分率相加，同分母分数相加遵循分母不变、分子相加的规则计算即可。
2. 解决第二问时，求第三周比第一周多看了全书的几分之几，要用减法计算，用第三周看的分率减去第一周看的分率，同分母分数相减遵循分母不变、分子相减的规则计算即可。
【解析】
1. 已知第一周看了全书的$\frac{1}{7}$，第二周和第一周看的同样多，因此第二周也看了全书的$\frac{1}{7}$，第三周看了全书的$\frac{2}{7}$，求前三周共看的分率列式为：
$\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$
答：欢欢前三周一共看了全书的$\frac{4}{7}$。
2. 求第三周比第一周多看的分率，用第三周的分率减去第一周的分率，列式为：
$\frac{2}{7}-\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$
答：第三周比第一周多看了全书的$\frac{1}{7}$。
【答案】
1. $\frac{4}{7}$
2. $\frac{1}{7}$
【知识点】
同分母分数加法、同分母分数减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题关键是明确加减法的适用场景，牢记同分母分数加减法的计算规则，找准对应分率列式计算即可。
【难度系数】
0.85
1. 解决第一问时，求前三周一共看了全书的几分之几，要用加法计算。首先根据“第二周和第一周看得同样多”，确定第二周也看了全书的$\frac{1}{7}$，再把三周看的分率相加，同分母分数相加遵循分母不变、分子相加的规则计算即可。
2. 解决第二问时，求第三周比第一周多看了全书的几分之几，要用减法计算，用第三周看的分率减去第一周看的分率，同分母分数相减遵循分母不变、分子相减的规则计算即可。
【解析】
1. 已知第一周看了全书的$\frac{1}{7}$，第二周和第一周看的同样多，因此第二周也看了全书的$\frac{1}{7}$，第三周看了全书的$\frac{2}{7}$，求前三周共看的分率列式为：
$\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$
答：欢欢前三周一共看了全书的$\frac{4}{7}$。
2. 求第三周比第一周多看的分率，用第三周的分率减去第一周的分率，列式为：
$\frac{2}{7}-\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$
答：第三周比第一周多看了全书的$\frac{1}{7}$。
【答案】
1. $\frac{4}{7}$
2. $\frac{1}{7}$
【知识点】
同分母分数加法、同分母分数减法、分数实际应用
【点评】
本题属于分数加减法的基础应用题，解题关键是明确加减法的适用场景，牢记同分母分数加减法的计算规则，找准对应分率列式计算即可。
【难度系数】
0.85
四、一满杯牛奶，乐乐喝了$\frac{1}{3}$后，倒满温开水；又喝了$\frac{1}{3}$后，再次倒满温开水；最后乐乐把杯子中的温开水和牛奶全喝了。乐乐喝的牛奶多，还是温开水多？为什么？
答案
乐乐喝的牛奶多，因为喝了1杯牛奶，喝了2个$\frac{1}{3}$杯温开水，也就是$\frac{2}{3}$杯，$1＞\frac{2}{3}$。
解析
【分析】
我们要分别算出乐乐喝的牛奶总量和温开水总量再比较大小。首先想牛奶的量：最开始是1满杯牛奶，中间从来没有加过新的牛奶，最后全部喝完了，所以喝的牛奶总量就是1杯。再想温开水的量：温开水是分两次加的，每次倒满杯子时加的水量就是之前喝掉的量，把两次加的水量加起来就是总共喝的温开水的量，最后比较两个量的大小就可以得出结论。
【解析】
1. 计算喝的牛奶总量：
一开始杯子里有1满杯牛奶，全程没有添加过牛奶，最后全部喝完，所以乐乐喝的牛奶总量是1杯。
2. 计算喝的温开水总量：
第一次喝了$\frac{1}{3}$杯后倒满水，加入的温开水是$\frac{1}{3}$杯；
第二次又喝了$\frac{1}{3}$杯后再次倒满水，又加入的温开水是$\frac{1}{3}$杯；
最后全部喝完，所以喝的温开水总量就是两次加的水量之和：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（杯）。
3. 比较大小：
$1＞\frac{2}{3}$，所以喝的牛奶更多。
【答案】
乐乐喝的牛奶多，因为喝了1杯牛奶，喝了2个$\frac{1}{3}$杯温开水，也就是$\frac{2}{3}$杯，$1＞\frac{2}{3}$。
【知识点】
分数的认识、同分母分数加法、分数大小比较
【点评】
这道题的解题关键是抓住不变量，不需要复杂计算每次喝的混合液中牛奶和水的占比，只需明确牛奶总量为1杯，温开水总量为两次添加的水量之和即可，能很好地锻炼逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
我们要分别算出乐乐喝的牛奶总量和温开水总量再比较大小。首先想牛奶的量：最开始是1满杯牛奶，中间从来没有加过新的牛奶，最后全部喝完了，所以喝的牛奶总量就是1杯。再想温开水的量：温开水是分两次加的，每次倒满杯子时加的水量就是之前喝掉的量，把两次加的水量加起来就是总共喝的温开水的量，最后比较两个量的大小就可以得出结论。
【解析】
1. 计算喝的牛奶总量：
一开始杯子里有1满杯牛奶，全程没有添加过牛奶，最后全部喝完，所以乐乐喝的牛奶总量是1杯。
2. 计算喝的温开水总量：
第一次喝了$\frac{1}{3}$杯后倒满水，加入的温开水是$\frac{1}{3}$杯；
第二次又喝了$\frac{1}{3}$杯后再次倒满水，又加入的温开水是$\frac{1}{3}$杯；
最后全部喝完，所以喝的温开水总量就是两次加的水量之和：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（杯）。
3. 比较大小：
$1＞\frac{2}{3}$，所以喝的牛奶更多。
【答案】
乐乐喝的牛奶多，因为喝了1杯牛奶，喝了2个$\frac{1}{3}$杯温开水，也就是$\frac{2}{3}$杯，$1＞\frac{2}{3}$。
【知识点】
分数的认识、同分母分数加法、分数大小比较
【点评】
这道题的解题关键是抓住不变量，不需要复杂计算每次喝的混合液中牛奶和水的占比，只需明确牛奶总量为1杯，温开水总量为两次添加的水量之和即可，能很好地锻炼逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7
