7. 下图中的涂色部分表示这个长方形纸条的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，空白部分表示这个长方形纸条的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；涂色部分还可以表示这个长方形纸条的

7.$\frac{2}{6}$ $\frac{4}{6}$ $\frac{1}{3}$

【分析】
解决这道题首先要明确分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就用几分之几表示。第一步先数出这个长方形纸条被平均分成的总份数，第二步分别数出涂色部分、空白部分的份数，即可写出对应的分数；第三步要找涂色部分的另一种表示方法，可以调整平均分的方式，把2个小份看作1份，重新计算总份数和涂色部分占的份数，得到对应的分数。
【解析】
1. 先数总份数：观察长方形纸条，被平均分成了6个相同的小份，总份数是6。
2. 求涂色部分占比：涂色部分有2个小份，所以涂色部分表示这个长方形纸条的$\frac{2}{6}$。
3. 求空白部分占比：空白部分的份数是$6-2=4$份，所以空白部分表示这个长方形纸条的$\frac{4}{6}$。
4. 找涂色部分的另一种表示：我们把每2个小份合并成1个大份，此时总份数变为$6÷2=3$份，涂色部分刚好是1个大份，所以涂色部分还可以表示为$\frac{1}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{6}$；$\frac{4}{6}$；$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数的意义；平均分；分数的等价表示
【点评】
这道题是基础的分数认识类题目，解题的关键是先确认整体是被平均分的，准确数清楚总份数和对应部分的份数，同时要灵活理解分数的表示方法，同一个占比可以用不同的分数形式表示。
【难度系数】
0.8

二、操作题。
1.一个蛋糕，哥哥吃了一半，妹妹吃了剩余部分的一半。妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？画一画，分一分。

1. 妹妹吃了这个蛋糕的$\frac{1}{4}$。

【分析】
解题时首先把整个蛋糕看作一个整体，思考步骤如下：
1. 哥哥吃了蛋糕的一半，也就是把整个蛋糕平均分成2份，哥哥吃掉其中1份，此时剩下的蛋糕占整个蛋糕的1份，也就是整体的$\frac{1}{2}$。
2. 妹妹吃了剩余部分的一半，就是把剩下的这半块蛋糕再平均分成2份，妹妹吃掉其中1份。此时整个蛋糕总共被平均分成了$2×2=4$份，妹妹吃的部分占4份中的1份，对应分数就是$\frac{1}{4}$。
3. 画图时先将代表蛋糕的圆平均分成2份，标注哥哥的部分，再将剩下的半份平均分成2份，标注妹妹的部分即可。
【解析】
我们用份数法计算：
1. 把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成2份，哥哥吃了1份，剩余$2-1=1$份，剩余部分占整个蛋糕的$\frac{1}{2}$。
2. 将剩余的1份再平均分成2份，此时整个蛋糕一共被平均分成了$2×2=4$份，妹妹吃了其中的1份，所以妹妹吃的部分占整个蛋糕的$\frac{1}{4}$。
3. 画图时先竖直画一条直径把圆分成2等份，左边标注“哥哥”，再在右半部分画一条水平的半径，把右半部分分成2等份，右上部分标注“妹妹”即可。
【答案】
妹妹吃了这个蛋糕的$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的初步认识、平均分、分数的意义
【点评】
本题结合生活化的分蛋糕场景，考查对分数含义的理解，解题的关键是明确两次平均分对应的整体不同，第一次是分整个蛋糕，第二次是分第一次分完剩下的部分，能有效锻炼结合实际问题理解分数的能力。
【难度系数】
0.8

2.用两张同样大的长方形纸片折一折、涂一涂，分别表示$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{4}$。再比较这两个分数的大小。

2.答案不唯一，如：
$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ 因为$\frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$。

【分析】
解题前首先明确两张长方形纸片大小相同，即对应的单位“1”是相等的。第一步先正确表示两个分数：表示$\frac{1}{2}$时，把第一张长方形平均分成2份，涂其中1份即可；表示$\frac{1}{4}$时，把第二张长方形平均分成4份，涂其中1份即可。第二步比较分数大小，可通过两种思路思考：一是直接对比两张纸的涂色面积，面积更大的对应分数更大；二是把两个分数转化为同分母分数，按照同分母分数分子越大分数越大的规律比较。
【解析】
1. 表示分数：
① 取第一张长方形纸片，沿中线对折将其平均分成2份，任选1份涂色，该涂色部分就表示$\frac{1}{2}$；
② 取第二张和第一张完全相同的长方形纸片，连续对折2次将其平均分成4份，任选1份涂色，该涂色部分就表示$\frac{1}{4}$。
2. 比较大小：
把$\frac{1}{2}$转化为分母是4的等值分数，可得$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$。$\frac{2}{4}$和$\frac{1}{4}$是同分母分数，分子2＞1，因此$\frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$。也可直接观察涂色部分，第一张的涂色面积明显更大，也能得出$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$的结论。
【答案】
答案不唯一，如：
$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$ 因为$\frac{2}{4}＞\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义；分数大小比较；等值分数
【点评】
这道题将动手操作和分数知识结合，用直观的涂色操作降低了分数比较的抽象度，能帮助我们加深对分数含义的理解，熟练掌握分数大小比较的方法。
【难度系数】
0.8

3.按要求将下列图形补充完整。
（1）涂色部分占原图形的$\frac{1}{3}$。
（2）涂色部分占原图形的$\frac{3}{8}$。

3.答案不唯一，如：

【分析】
做这道题我们可以按照三步思路思考：第一步先数每个大图形一共被平均分成了多少个相同的小正方形，得到分数对应的总份数；第二步根据分数的意义，分母是平均分的总份数，分子是涂色部分要占的份数，用总个数除以分母算出1份的数量，再乘分子就能得到总共需要涂色的小正方形个数；第三步对比已涂色的数量，补涂到符合要求的数量即可，涂色位置不固定，所以答案不唯一。
【解析】
（1）第一个图形是2行3列，总共被平均分成了$2×3=6$个相同的小正方形。要求涂色部分占$\frac{1}{3}$，就是把6个小正方形平均分成3份，涂色部分占1份，每份数量为$6÷3=2$个，因此只要涂色的小正方形总共有2个就符合要求。
（2）第二个图形是2行4列，总共被平均分成了$2×4=8$个相同的小正方形。要求涂色部分占$\frac{3}{8}$，就是把8个小正方形平均分成8份，涂色部分占3份，每份1个，3份共3个，因此只要涂色的小正方形总共有3个就符合要求。
【答案】

【知识点】
分数的意义、平均分、分数简单应用
【点评】
本题属于分数基础应用类题目，核心考查对分数概念的理解，只要掌握“分数是把整体平均分后取对应份数”的本质就能轻松解决，题目开放性较强，能很好地巩固分数相关的基础认知。
【难度系数】
0.8