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1. 先涂色表示分数，再比较大小。
$\frac{1}{6}$ ○ $\frac{5}{6}$
$\frac{4}{5}$ ○ $\frac{3}{5}$
$\frac{1}{6}$ ○ $\frac{5}{6}$
$\frac{4}{5}$ ○ $\frac{3}{5}$
答案
1.涂色略 ＜ ＞
解析
【分析】
我们可以结合分数的意义思考解题：首先观察两组分数都是同分母分数，分母代表把整体平均分的总份数，分子代表取的份数。第一组分母都是6，即把相同长方形平均分成6份，$\frac{1}{6}$对应取1份，$\frac{5}{6}$对应取5份，比较取的份数多少就能判断大小；第二组分母都是5，即把相同的圆平均分成5份，$\frac{4}{5}$对应取4份，$\frac{3}{5}$对应取3份，同样比较取的份数多少即可。也可以直接用同分母分数比较的规律：分母相同，分子越大分数越大。
【解析】
1. 第一组：两个完全相同的长方形都平均分成6份，给第一个长方形涂1份即可表示$\frac{1}{6}$，给第二个长方形涂5份即可表示$\frac{5}{6}$。因为总份数相同，1份的大小小于5份的大小，所以$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$。
2. 第二组：两个完全相同的圆都平均分成5份，给第一个圆涂4份即可表示$\frac{4}{5}$，给第二个圆涂3份即可表示$\frac{3}{5}$。因为总份数相同，4份的大小大于3份的大小，所以$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$。
【答案】
涂色略 ＜ ＞
【知识点】
分数的意义、同分母分数比较大小
【点评】
本题借助直观图形降低了分数大小比较的理解难度，能够帮助学生更清晰地感知分数的含义，掌握同分母分数比较大小的规律后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
我们可以结合分数的意义思考解题：首先观察两组分数都是同分母分数，分母代表把整体平均分的总份数，分子代表取的份数。第一组分母都是6，即把相同长方形平均分成6份，$\frac{1}{6}$对应取1份，$\frac{5}{6}$对应取5份，比较取的份数多少就能判断大小；第二组分母都是5，即把相同的圆平均分成5份，$\frac{4}{5}$对应取4份，$\frac{3}{5}$对应取3份，同样比较取的份数多少即可。也可以直接用同分母分数比较的规律：分母相同，分子越大分数越大。
【解析】
1. 第一组：两个完全相同的长方形都平均分成6份，给第一个长方形涂1份即可表示$\frac{1}{6}$，给第二个长方形涂5份即可表示$\frac{5}{6}$。因为总份数相同，1份的大小小于5份的大小，所以$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$。
2. 第二组：两个完全相同的圆都平均分成5份，给第一个圆涂4份即可表示$\frac{4}{5}$，给第二个圆涂3份即可表示$\frac{3}{5}$。因为总份数相同，4份的大小大于3份的大小，所以$\frac{4}{5}＞\frac{3}{5}$。
【答案】
涂色略 ＜ ＞
【知识点】
分数的意义、同分母分数比较大小
【点评】
本题借助直观图形降低了分数大小比较的理解难度，能够帮助学生更清晰地感知分数的含义，掌握同分母分数比较大小的规律后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2.在数轴上面的□里填分数，在下面的□里填小数。
答案
2.
数轴上方方框从左到右依次填$\frac{1}{10}$、$\frac{5}{10}$、$\frac{9}{10}$，数轴下方方框从左到右依次填0.2、0.5、0.8、1.3、1.8。
解析
【分析】
解题时先观察数轴的刻度特点：0到1、1到2之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格代表的大小是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。数轴上方要求填分数，就数对应箭头距离0有几个小格，分子就是小格数，分母为10；数轴下方要求填小数，有几个小格就是零点几，箭头位置超过1的，就用1加上超出部分的数值即可。
【解析】
1. 先确定每小格代表的数值：把“1”平均分成10份，每份是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。
2. 填数轴上方的分数：
第一个箭头距离0有1个小格，对应分数是$\frac{1}{10}$；
第二个箭头距离0有5个小格，对应分数是$\frac{5}{10}$；
第三个箭头距离0有9个小格，对应分数是$\frac{9}{10}$。
3. 填数轴下方的小数：
第一个箭头距离0有2个小格，对应小数是0.2；
第二个箭头距离0有5个小格，对应小数是0.5；
第三个箭头距离0有8个小格，对应小数是0.8；
第四个箭头在1右侧3个小格，对应小数是1+0.3=1.3；
第五个箭头在1右侧8个小格，对应小数是1+0.8=1.8。
【答案】
数轴上方方框从左到右依次填$\frac{1}{10}$、$\frac{5}{10}$、$\frac{9}{10}$，数轴下方方框从左到右依次填0.2、0.5、0.8、1.3、1.8。
【知识点】
分数的意义、小数的意义、数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查十分之几的分数和一位小数的对应关系，能够帮助学生直观理解分数和小数的联系，解题的核心是先确定数轴上每一小格代表的数值，再按要求计数填写即可。
【难度系数】
0.8
解题时先观察数轴的刻度特点：0到1、1到2之间都被平均分成了10个小格，因此每个小格代表的大小是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。数轴上方要求填分数，就数对应箭头距离0有几个小格，分子就是小格数，分母为10；数轴下方要求填小数，有几个小格就是零点几，箭头位置超过1的，就用1加上超出部分的数值即可。
【解析】
1. 先确定每小格代表的数值：把“1”平均分成10份，每份是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。
2. 填数轴上方的分数：
第一个箭头距离0有1个小格，对应分数是$\frac{1}{10}$；
第二个箭头距离0有5个小格，对应分数是$\frac{5}{10}$；
第三个箭头距离0有9个小格，对应分数是$\frac{9}{10}$。
3. 填数轴下方的小数：
第一个箭头距离0有2个小格，对应小数是0.2；
第二个箭头距离0有5个小格，对应小数是0.5；
第三个箭头距离0有8个小格，对应小数是0.8；
第四个箭头在1右侧3个小格，对应小数是1+0.3=1.3；
第五个箭头在1右侧8个小格，对应小数是1+0.8=1.8。
【答案】
数轴上方方框从左到右依次填$\frac{1}{10}$、$\frac{5}{10}$、$\frac{9}{10}$，数轴下方方框从左到右依次填0.2、0.5、0.8、1.3、1.8。
【知识点】
分数的意义、小数的意义、数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查十分之几的分数和一位小数的对应关系，能够帮助学生直观理解分数和小数的联系，解题的核心是先确定数轴上每一小格代表的数值，再按要求计数填写即可。
【难度系数】
0.8
3.将一根绳子对折1次，每份是这根绳子的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；对折2次，每份是这根绳子的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；对折3次，每份是这根绳子的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
3.$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$
解析
【分析】
这道题我们可以结合分数的意义来思考，首先把整根绳子看作单位“1”，核心是先弄清楚每次对折后绳子被平均分成了多少份：每对折1次，绳子被平均分成的份数就是之前的2倍，知道总份数后，每份占整体的几分之一就是用1除以总份数。
第一步先算对折1次的份数：对折1次就是把绳子折成相等的2段，平均分成2份；
第二步算对折2次的份数：在对折1次的基础上再折一次，原来的2段每段又被分成2段，总份数是2×2=4份；
第三步算对折3次的份数：在对折2次的基础上再折一次，原来的4段每段又被分成2段，总份数是4×2=8份。
【解析】
我们把这根绳子的总长度看作单位“1”：
1. 对折1次时，绳子被平均分成2份，每份占这根绳子的：$1÷2=\frac{1}{2}$；
2. 对折2次时，绳子被平均分成的份数是$2×2=4$份，每份占这根绳子的：$1÷4=\frac{1}{4}$；
3. 对折3次时，绳子被平均分成的份数是$4×2=8$份，每份占这根绳子的：$1÷8=\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；平均分的概念；简单除法应用
【点评】
这道题结合生活中常见的对折操作考查分数的基础应用，解题的关键是理清每次对折后绳子被平均分成的总份数，通过实际操作验证能更直观地理解其中的规律。
【难度系数】
0.7
这道题我们可以结合分数的意义来思考，首先把整根绳子看作单位“1”，核心是先弄清楚每次对折后绳子被平均分成了多少份：每对折1次，绳子被平均分成的份数就是之前的2倍，知道总份数后，每份占整体的几分之一就是用1除以总份数。
第一步先算对折1次的份数：对折1次就是把绳子折成相等的2段，平均分成2份；
第二步算对折2次的份数：在对折1次的基础上再折一次，原来的2段每段又被分成2段，总份数是2×2=4份；
第三步算对折3次的份数：在对折2次的基础上再折一次，原来的4段每段又被分成2段，总份数是4×2=8份。
【解析】
我们把这根绳子的总长度看作单位“1”：
1. 对折1次时，绳子被平均分成2份，每份占这根绳子的：$1÷2=\frac{1}{2}$；
2. 对折2次时，绳子被平均分成的份数是$2×2=4$份，每份占这根绳子的：$1÷4=\frac{1}{4}$；
3. 对折3次时，绳子被平均分成的份数是$4×2=8$份，每份占这根绳子的：$1÷8=\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；平均分的概念；简单除法应用
【点评】
这道题结合生活中常见的对折操作考查分数的基础应用，解题的关键是理清每次对折后绳子被平均分成的总份数，通过实际操作验证能更直观地理解其中的规律。
【难度系数】
0.7
4. $\frac{7}{8}$里面有（
7
）个$\frac{1}{8}$，6个$\frac{1}{7}$是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，$\frac{3}{4}$里面有（3
）个$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。答案
4.7 $\frac{6}{7}$ 3 $\frac{1}{4}$
解析
【分析】
解题思路基于分数的基本意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
第一步求解第一个空：$\frac{7}{8}$的分母是8，说明是把单位“1”平均分成8份，每份就是$\frac{1}{8}$，分子是7，就对应有7个$\frac{1}{8}$。
第二步求解第二个空：6个$\frac{1}{7}$表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份，所以分母是7，分子是6，得到对应的分数。
第三步求解后两个空：$\frac{3}{4}$的分母是4，说明分数单位是$\frac{1}{4}$，分子是3，就对应有3个这样的分数单位。
【解析】
1. 对于$\frac{7}{8}$：它的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子为7，所以$\frac{7}{8}$里面有7个$\frac{1}{8}$。
2. 对于6个$\frac{1}{7}$：几个相同的分数单位相加，分母不变，分子为分数单位的个数，所以6个$\frac{1}{7}$是$\frac{6}{7}$。
3. 对于$\frac{3}{4}$：它的分数单位是$\frac{1}{4}$，分子为3，所以$\frac{3}{4}$里面有3个$\frac{1}{4}$。
【答案】
7；$\frac{6}{7}$；3，$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数单位；分数的组成
【点评】
本题是分数基础概念的常规考察题，解题核心是明确分数单位的判断方法，理解分子、分母分别代表的含义，掌握该知识点可以为后续分数的加减运算等内容打好基础。
【难度系数】
0.9
解题思路基于分数的基本意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是这个分数的分数单位，分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
第一步求解第一个空：$\frac{7}{8}$的分母是8，说明是把单位“1”平均分成8份，每份就是$\frac{1}{8}$，分子是7，就对应有7个$\frac{1}{8}$。
第二步求解第二个空：6个$\frac{1}{7}$表示把单位“1”平均分成7份，取其中的6份，所以分母是7，分子是6，得到对应的分数。
第三步求解后两个空：$\frac{3}{4}$的分母是4，说明分数单位是$\frac{1}{4}$，分子是3，就对应有3个这样的分数单位。
【解析】
1. 对于$\frac{7}{8}$：它的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子为7，所以$\frac{7}{8}$里面有7个$\frac{1}{8}$。
2. 对于6个$\frac{1}{7}$：几个相同的分数单位相加，分母不变，分子为分数单位的个数，所以6个$\frac{1}{7}$是$\frac{6}{7}$。
3. 对于$\frac{3}{4}$：它的分数单位是$\frac{1}{4}$，分子为3，所以$\frac{3}{4}$里面有3个$\frac{1}{4}$。
【答案】
7；$\frac{6}{7}$；3，$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数单位；分数的组成
【点评】
本题是分数基础概念的常规考察题，解题核心是明确分数单位的判断方法，理解分子、分母分别代表的含义，掌握该知识点可以为后续分数的加减运算等内容打好基础。
【难度系数】
0.9
5. 一杯牛奶，弟弟喝了$\frac{4}{9}$杯，剩下的姐姐喝，姐姐喝了$\frac{(\quad)}{(\quad)}$杯，
（$\quad$）喝得多，多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$杯。
（$\quad$）喝得多，多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$杯。
答案
5.$\frac{5}{9}$ 姐姐 $\frac{1}{9}$
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先把整杯牛奶看作一个整体也就是1，要求姐姐喝了多少，就用总牛奶量减去弟弟喝的量；第二步，比较弟弟和姐姐喝的牛奶占比的大小，同分母分数比较大小，分子越大分数就越大，就能知道谁喝得多；第三步，要求多喝多少，就用喝得多的量减去喝得少的量，同分母分数相减时分母不变、分子相减，就能算出结果。
【解析】
我们把1杯牛奶看作整体1：
1. 计算姐姐喝的牛奶量：
总共有1杯，弟弟喝了$\frac{4}{9}$杯，所以姐姐喝的量为 $1-\frac{4}{9}=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$（杯）。
2. 比较谁喝得多：
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，因为$5＞4$，所以$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，即姐姐喝得多。
3. 计算多喝的量：
用姐姐喝的量减去弟弟喝的量，得 $\frac{5}{9}-\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$（杯）。
【答案】
$\frac{5}{9}$；姐姐；$\frac{1}{9}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数加减法；同分母分数大小比较
【点评】
这道题属于分数基础应用题，重点考查对整体“1”的认知，以及同分母分数的大小比较和加减法运算，掌握相关基础知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以分三步思考：第一步，先把整杯牛奶看作一个整体也就是1，要求姐姐喝了多少，就用总牛奶量减去弟弟喝的量；第二步，比较弟弟和姐姐喝的牛奶占比的大小，同分母分数比较大小，分子越大分数就越大，就能知道谁喝得多；第三步，要求多喝多少，就用喝得多的量减去喝得少的量，同分母分数相减时分母不变、分子相减，就能算出结果。
【解析】
我们把1杯牛奶看作整体1：
1. 计算姐姐喝的牛奶量：
总共有1杯，弟弟喝了$\frac{4}{9}$杯，所以姐姐喝的量为 $1-\frac{4}{9}=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$（杯）。
2. 比较谁喝得多：
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，因为$5＞4$，所以$\frac{5}{9}＞\frac{4}{9}$，即姐姐喝得多。
3. 计算多喝的量：
用姐姐喝的量减去弟弟喝的量，得 $\frac{5}{9}-\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$（杯）。
【答案】
$\frac{5}{9}$；姐姐；$\frac{1}{9}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数加减法；同分母分数大小比较
【点评】
这道题属于分数基础应用题，重点考查对整体“1”的认知，以及同分母分数的大小比较和加减法运算，掌握相关基础知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
6.计算$\frac{7}{9}-\frac{5}{9}$时，可以这样想：因为（
7
）个$\frac{1}{9}$减去（5
）个$\frac{1}{9}$等于（2
）个$\frac{1}{9}$，也就是$\frac{(\quad)}{9}$，所以$\frac{7}{9}-\frac{5}{9}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。答案
6.7 5 2 2 $\frac{2}{9}$
解析
【分析】
这道题考查同分母分数减法的算理，我们思考的时候要先明确分数的计数单位：分母是9的分数，计数单位就是$\frac{1}{9}$，分子是几就代表有几个这样的计数单位。同分母分数相减时，计数单位不变，只需要把计数单位的个数相减就能得到结果。
【解析】
首先，$\frac{7}{9}$表示7个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$；
7个$\frac{1}{9}$减去5个$\frac{1}{9}$，剩下的就是$7-5=2$个$\frac{1}{9}$；
2个$\frac{1}{9}$就是$\frac{2}{9}$，所以对应的空依次填7、5、2、2，计算结果为$\frac{2}{9}$。
【答案】
7 5 2 2 $\frac{2}{9}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数减法
【点评】
本题侧重考查同分母分数减法的底层算理，理解分数是由若干个相同的分数单位组成的，就能快速理清计算逻辑，为后续分数计算的学习打下基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查同分母分数减法的算理，我们思考的时候要先明确分数的计数单位：分母是9的分数，计数单位就是$\frac{1}{9}$，分子是几就代表有几个这样的计数单位。同分母分数相减时，计数单位不变，只需要把计数单位的个数相减就能得到结果。
【解析】
首先，$\frac{7}{9}$表示7个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$；
7个$\frac{1}{9}$减去5个$\frac{1}{9}$，剩下的就是$7-5=2$个$\frac{1}{9}$；
2个$\frac{1}{9}$就是$\frac{2}{9}$，所以对应的空依次填7、5、2、2，计算结果为$\frac{2}{9}$。
【答案】
7 5 2 2 $\frac{2}{9}$
【知识点】
分数的意义；同分母分数减法
【点评】
本题侧重考查同分母分数减法的底层算理，理解分数是由若干个相同的分数单位组成的，就能快速理清计算逻辑，为后续分数计算的学习打下基础。
【难度系数】
0.9
