2025年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第41页答案
1. (2023·湖南邵阳改编)$\sqrt{64}$的立方根是
（ ）
A. 2
B. $-2$
C. 4
D. $-4$

答案

A
2. $\sqrt[3]{729}$的平方根是 （ ）
A. 3
B. $\pm 3$
C. 9
D. $-9$

答案

B
3. (1)（2024·四川巴中）27 的立方根是______；
(2) *若一个数的立方根等于它本身，则这个数是______；
(3) 已知$\sqrt[3]{68.8} \approx 4.098,\sqrt[3]{6.88} \approx 1.902$，则$\sqrt[3]{6880} \approx \_\_\_\_\_\_$。

答案

3
; 0或±1
; 19.02
4. 若 $ x^3 = 216 $，则 $ \sqrt{x} = \_\_\_\_\_\_ $；若 $ \sqrt{x} = 125 $，则 $ \sqrt[3]{x} = \_\_\_\_\_\_ $。

答案

$\sqrt{6}$ ; 25
5. 新素养运算能力（教材 P68 习题 3 变式）求
下列各式中 $ x $ 的值：
(1) $ x^3 + 64 = 0 $；
(2) $ 343x^3 = 512 $；
(3) $ 27(x - 1)^3 = 125 $；
(4) $ \frac{1}{2}(3x - 2)^3 = 32 $。

答案

解：由​$x^3+64 = 0$​移项可得​$x^3=-64$​因为​$(-4)^3=-64$​所以​$x = - 4$​ ; 解：由​$343x^3=512$​​$x^3=\frac {512}{343}$​因为​$(\frac {8}{7})^3=\frac {512}{343}$​所以​$x=\frac {8}{7}$​ ; 解：由​$27(x - 1)^3=125$​​$(x - 1)^3=\frac {125}{27}$​因为​$(\frac {5}{3})^3=\frac {125}{27}，$​所以​$x - 1=\frac {5}{3}$​​$x=\frac {5}{3}+1=\frac {8}{3}$​ ; 解：由​$\frac {1}{2}(3x - 2)^3=32$​​$(3x - 2)^3=64$​因为​$4^3=64，$​所以​$3x - 2 = 4$​移项可得​$3x=4 + 2=6，$​解得​$x = 2$​
6. 已知第一个正方体纸盒的棱长是 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大 127 cm³，求第二个正方体纸盒的棱长.

答案

解：∵第一个正方体纸盒的棱长是​$6\ \mathrm {cm}$​∴第一个正方体纸盒的体积是​$6^3=216(\mathrm {cm}^3)$​又第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大​$127\ \mathrm {cm}^3$​∴第二个正方体纸盒的体积是​$216 + 127=343(\mathrm {cm}^3)$​又​$7^3=343$​∴第二个正方体纸盒的棱长是​$7\ \mathrm {cm}$​
7. 下列说法中,正确的是 ( )
A. 如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根
B. 如果一个数的平方根与它的立方根相等,那么这个数是 0
C. 一个正数的立方根与平方根同号
D. 一个数的算术平方根一定大于它的立方根

答案

B
8. 亮点原创·若$\sqrt[3]{375m}$是一个负整数，则满足条件的最大负整数$m$的值是 （ ）
A. $-1$
B. $-3$
C. $-6$
D. $-9$

答案

D
9. (2025·江苏宿迁模拟)若3是$2x-1$的一个平方根，$-3$是$y-3x$的立方根，则$3x+y$的平方根是______，立方根是______．

答案

$\pm\sqrt{3}$ ; $\sqrt[3]{3}$
10. 如图是一正方体的表面展开图,将它折成正方体.如果相对面上的数相等,那么$x$的平方与$y$的立方根之和为______.

答案

5