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一、填一填。
1. ()叫作物体的体积，()叫作物体的容积。
1. ()叫作物体的体积，()叫作物体的容积。
答案
物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积
解析
本题考查体积和容积的基础定义，是本单元的核心基础知识点，结合教材中的概念内容即可完成填空。
2.两个同样大小的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积与这两个小正方体的体积和()。
答案
相等
解析
根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把两个同样大小的正方体拼成一个长方体，仅形状发生了变化，整体所占的空间大小没有发生改变，因此这个长方体的体积和两个小正方体的体积和是相等的。
3. 下面的图形都是由棱长为1 cm的小正方体木块搭成的,写出它们的体积。
（） （） （）
（） （） （）答案
$6\ \mathrm{cm}^3$；$8\ \mathrm{cm}^3$；$15\ \mathrm{cm}^3$
解析
棱长为1cm的小正方体的体积为$1×1×1=1\ \mathrm{cm}^3$，组合图形的体积等于所有组成它的小正方体的体积之和，只需数出每个图形中小正方体的总个数，再乘单个小正方体的体积即可：
1. 第一个图形：从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，总个数为$3+2+1=6$，体积为$6×1=6\ \mathrm{cm}^3$。
2. 第二个图形：共2层，每层有4个小正方体，总个数为$4×2=8$，体积为$8×1=8\ \mathrm{cm}^3$。
3. 第三个图形：从下往上数，第一层有6个小正方体，第二层有6个小正方体，第三层有3个小正方体，总个数为$6+6+3=15$，体积为$15×1=15\ \mathrm{cm}^3$。
1. 第一个图形：从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，总个数为$3+2+1=6$，体积为$6×1=6\ \mathrm{cm}^3$。
2. 第二个图形：共2层，每层有4个小正方体，总个数为$4×2=8$，体积为$8×1=8\ \mathrm{cm}^3$。
3. 第三个图形：从下往上数，第一层有6个小正方体，第二层有6个小正方体，第三层有3个小正方体，总个数为$6+6+3=15$，体积为$15×1=15\ \mathrm{cm}^3$。
4.在()里填上合适的单位。
橡皮体积约 6()。 水桶容积约 12()。 衣柜体积约 1.5()。
橡皮体积约 6()。 水桶容积约 12()。 衣柜体积约 1.5()。
答案
立方厘米、升、立方米
解析
本题考查体积、容积单位的实际选用，结合生活常识和对常见单位大小的认知判断：1. 橡皮属于小型物品，体积单位选立方厘米符合实际；2. 水桶的盛水量较大，容积单位选升符合日常使用情况；3. 衣柜是大型家具，体积单位选立方米符合实际大小。
5. $80\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$750\ \mathrm{mL}=(\quad)\mathrm{L}$
$750\ \mathrm{mL}=(\quad)\mathrm{L}$
答案
0.08；0.75
解析
本题考查体积、容积单位的换算，根据五年级所学单位换算规则：$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，$1\ \mathrm{L}=1000\ \mathrm{mL}$，把低级单位的数换算为高级单位的数时，用给定数值除以两个单位之间的进率即可。
计算过程：
1. $80÷1000=0.08$，因此$80\ \mathrm{cm}^3=0.08\ \mathrm{dm}^3$
2. $750÷1000=0.75$，因此$750\ \mathrm{mL}=0.75\ \mathrm{L}$
计算过程：
1. $80÷1000=0.08$，因此$80\ \mathrm{cm}^3=0.08\ \mathrm{dm}^3$
2. $750÷1000=0.75$，因此$750\ \mathrm{mL}=0.75\ \mathrm{L}$
$1.02\ \mathrm{m}^{3}=(\quad)\mathrm{dm}^{3}$ $56\ \mathrm{cm}^{3}=(\quad)\mathrm{L}$
答案
1020；0.056
解析
本题考查体积与容积单位的换算，对应单位进率为：$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{L}=1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$。
1. 将立方米换算为立方分米，高级单位转低级单位乘进率1000：$1.02×1000=1020$；
2. 将立方厘米换算为升，低级单位转高级单位除以进率1000：$56÷1000=0.056$。
1. 将立方米换算为立方分米，高级单位转低级单位乘进率1000：$1.02×1000=1020$；
2. 将立方厘米换算为升，低级单位转高级单位除以进率1000：$56÷1000=0.056$。
6.一个长方体的体积是$120\ \mathrm{m}^3$，长是$6\ \mathrm{m}$，宽是$5\ \mathrm{m}$，则它的高是()$\mathrm{m}$，棱长总和是()$\mathrm{m}$。
答案
4；60
解析
首先根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，推导得出高=体积÷长÷宽，代入已知数值计算高：$120÷6÷5=4\ \mathrm{m}$。再根据长方体棱长总和公式：长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，代入长6m、宽5m、高4m计算：$4×(6+5+4)=60\ \mathrm{m}$。
1. 一个装满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的（）。
A.表面积
B.体积
C.容积
A.表面积
B.体积
C.容积
答案
C
解析
首先明确相关概念：表面积是物体表面的总面积，体积是物体自身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。沙坑是容器，装满沙子时，沙子的体积刚好等于沙坑可容纳的物体的体积，也就是沙坑的容积，排除A、B选项。
2. 一个长方体的体积是$512\ \mathrm{m}^3$，与它等体积的正方体的棱长是（）。
A.$16\ \mathrm{m}$
B.$8\ \mathrm{m}$
C.$4\ \mathrm{m}$
A.$16\ \mathrm{m}$
B.$8\ \mathrm{m}$
C.$4\ \mathrm{m}$
答案
B
解析
正方体的体积计算公式为：正方体体积=棱长×棱长×棱长。已知该正方体体积和长方体相等，为512 m³，计算可得8×8×8=512，因此这个正方体的棱长是8 m。
3. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,则它的体积扩大到原来的()倍。
A.3
B.9
C.27
A.3
B.9
C.27
答案
C
解析
正方体的体积公式为：体积=棱长×棱长×棱长。假设原正方体的棱长为a，原体积为a×a×a。棱长扩大到原来的3倍后，新棱长为3a，新体积为3a×3a×3a=27×(a×a×a)，是原体积的27倍。
4.把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体,下面描述正确的是()。
A.长方体和正方体的体积不相同
B.长方体和正方体的棱长总和相同
C.长方体和正方体的体积相同
D.长方体和正方体的表面积相同
A.长方体和正方体的体积不相同
B.长方体和正方体的棱长总和相同
C.长方体和正方体的体积相同
D.长方体和正方体的表面积相同
答案
C
解析
根据体积的概念，物体所占空间的大小就是它的体积，把同一块橡皮泥捏成不同形状，仅形状发生改变，橡皮泥所占空间的大小不变，也就是体积不变。逐一判断选项：A选项描述错误，B选项长方体和正方体棱长总和不相等，描述错误；C选项描述正确；D选项长方体和正方体表面积不相等，描述错误。
5. 一个长方体的底面积是$28\ \mathrm{dm}^2$，如果它的高增加6 cm，那么体积增加()。
A.$168\ \mathrm{dm}^3$
B.$1680\ \mathrm{dm}^3$
C.$16.8\ \mathrm{dm}^3$
D.$16.8\ \mathrm{cm}^3$
A.$168\ \mathrm{dm}^3$
B.$1680\ \mathrm{dm}^3$
C.$16.8\ \mathrm{dm}^3$
D.$16.8\ \mathrm{cm}^3$
答案
C
解析
先统一单位，6cm=0.6dm。根据长方体体积公式V=Sh，增加的体积等于底面积乘增加的高，代入数值计算得28×0.6=16.8 dm³。
