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5. 一桶油重 3 kg，倒出$\dfrac{1}{3}$后又灌进$\dfrac{1}{3}$ kg，这时桶里的油与原来相比，()。
A.原来少
B.原来多
C.同样多
A.原来少
B.原来多
C.同样多
答案
A
解析
先计算倒出的油的质量：3×$\frac{1}{3}$=1kg，倒出后剩余油的质量为3-1=2kg，灌进$\frac{1}{3}$kg后，桶内现有油的质量是2+$\frac{1}{3}$=$2\frac{1}{3}$kg。因为$2\frac{1}{3}$kg ＜ 3kg，所以这时桶里的油比原来少。
6. 一袋糖果，甲分到了$\frac{1}{4}$，乙分到了余下的$\frac{1}{3}$，谁分的多？（）。
A.甲多
B.乙多
C.一样多
A.甲多
B.乙多
C.一样多
答案
C
解析
把这袋糖果的总数量看作单位“1”。
1. 先算甲分完后余下的糖果占总数的分率：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
2. 再计算乙分到的糖果占总数的分率：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
3. 比较两人的分率：$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以两人分的一样多。
1. 先算甲分完后余下的糖果占总数的分率：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
2. 再计算乙分到的糖果占总数的分率：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
3. 比较两人的分率：$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，所以两人分的一样多。
三、计算下面各题。
$\frac{5}{42}×\frac{7}{6}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$
$\frac{2}{13}×\frac{39}{5}$
$\frac{15}{32}×\frac{16}{25}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
$\frac{7}{25}×\frac{5}{14}$
$\frac{5}{42}×\frac{7}{6}$
$\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$
$\frac{2}{13}×\frac{39}{5}$
$\frac{15}{32}×\frac{16}{25}$
$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
$\frac{7}{25}×\frac{5}{14}$
答案
$\frac{5}{36}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{6}{5}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{1}{10}$
解析
这是分数乘分数的计算题，计算方法为：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算时可以先找出分子和分母的公因数进行约分，再计算，能简化运算过程：
1. $\frac{5}{42}×\frac{7}{6}$：分母42和分子7先约去公因数7，得到$\frac{5}{6}×\frac{1}{6}=\frac{5}{36}$
2. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$：分子5和分母15约去公因数5，分母8和分子4约去公因数4，得到$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
3. $\frac{2}{13}×\frac{39}{5}$：分母13和分子39约去公因数13，得到$\frac{2}{1}×\frac{3}{5}=\frac{6}{5}$
4. $\frac{15}{32}×\frac{16}{25}$：分子15和分母25约去公因数5，分母32和分子16约去公因数16，得到$\frac{3}{2}×\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$
5. $\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$：分母6和分子3约去公因数3，得到$\frac{5}{2}×\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
6. $\frac{7}{25}×\frac{5}{14}$：分子7和分母14约去公因数7，分母25和分子5约去公因数5，得到$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
1. $\frac{5}{42}×\frac{7}{6}$：分母42和分子7先约去公因数7，得到$\frac{5}{6}×\frac{1}{6}=\frac{5}{36}$
2. $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}$：分子5和分母15约去公因数5，分母8和分子4约去公因数4，得到$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$
3. $\frac{2}{13}×\frac{39}{5}$：分母13和分子39约去公因数13，得到$\frac{2}{1}×\frac{3}{5}=\frac{6}{5}$
4. $\frac{15}{32}×\frac{16}{25}$：分子15和分母25约去公因数5，分母32和分子16约去公因数16，得到$\frac{3}{2}×\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$
5. $\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$：分母6和分子3约去公因数3，得到$\frac{5}{2}×\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
6. $\frac{7}{25}×\frac{5}{14}$：分子7和分母14约去公因数7，分母25和分子5约去公因数5，得到$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
四、解决问题。
1.饲养场有多少只鸭？
1.饲养场有多少只鸭？
答案
解：$750×\frac{3}{5}=450$（只）
答：饲养场有450只鸭。
答：饲养场有450只鸭。
解析
本题属于求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，已知鸡的数量是750只，鸭的只数是鸡的$\frac{3}{5}$，把鸡的只数看作单位“1”，求鸭的只数直接用鸡的总只数乘对应分率$\frac{3}{5}$计算即可。
2. 五年级和六年级同学栽树苗。五年级同学要栽这批树苗的$\frac{4}{9}$，六年级同学要栽这批树苗的$\frac{5}{9}$。上午五年级同学完成了本年级任务的$\frac{1}{2}$，六年级同学完成了本年级任务的$\frac{3}{10}$。一上午的时间，两个年级的同学各完成了这批树苗的几分之几？
答案
五年级完成了这批树苗的$\frac{2}{9}$，六年级完成了这批树苗的$\frac{1}{6}$。
解析
这道题考查分数乘法的实际应用，核心知识点是“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
1. 计算五年级完成这批树苗的占比：五年级原本要栽这批树苗的$\frac{4}{9}$，上午完成了本年级任务的$\frac{1}{2}$，就是求$\frac{4}{9}$的$\frac{1}{2}$是多少，列式计算：$\frac{4}{9}×\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$。
2. 计算六年级完成这批树苗的占比：六年级原本要栽这批树苗的$\frac{5}{9}$，上午完成了本年级任务的$\frac{3}{10}$，就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{3}{10}$是多少，列式计算：$\frac{5}{9}×\frac{3}{10}=\frac{1}{6}$。
1. 计算五年级完成这批树苗的占比：五年级原本要栽这批树苗的$\frac{4}{9}$，上午完成了本年级任务的$\frac{1}{2}$，就是求$\frac{4}{9}$的$\frac{1}{2}$是多少，列式计算：$\frac{4}{9}×\frac{1}{2}=\frac{2}{9}$。
2. 计算六年级完成这批树苗的占比：六年级原本要栽这批树苗的$\frac{5}{9}$，上午完成了本年级任务的$\frac{3}{10}$，就是求$\frac{5}{9}$的$\frac{3}{10}$是多少，列式计算：$\frac{5}{9}×\frac{3}{10}=\frac{1}{6}$。
