2. 脱式计算。(能简算的要简算)(18分)
$\frac{8}{9}-\frac{1}{6}-\frac{11}{18}$
$\frac{5}{7}+(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{7}{8}$
$1-\frac{7}{16}+\frac{1}{4}$
$\frac{11}{10}-(\frac{1}{10}+\frac{2}{33})$
$8.24-\frac{4}{9}+1.76-\frac{5}{9}$

2.
$\frac{8}{9}-\frac{1}{6}-\frac{11}{18}$
$=\frac{16}{18}-\frac{3}{18}-\frac{11}{18}$
$=\frac{1}{9}$
$\frac{5}{7}+(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$
$=\frac{6}{7}$
$\frac{1}{8}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{7}{8}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})+(\frac{5}{11}+\frac{6}{11})$
$=1+1$
$=2$
$1-\frac{7}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{16}{16}-\frac{7}{16}+\frac{4}{16}$
$=\frac{13}{16}$
$\frac{11}{10}-(\frac{1}{10}+\frac{2}{33})$
$=\frac{11}{10}-\frac{1}{10}-\frac{2}{33}$
$=1-\frac{2}{33}$
$=\frac{31}{33}$
$8.24-\frac{4}{9}+1.76-\frac{5}{9}$
$=(8.24+1.76)-(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$
$=10-1$
$=9$

【分析】
本题为分数加减混合脱式计算，部分题目可运用运算定律简便运算。解题思路：1. 异分母分数加减需先通分，转化为同分母分数再计算；2. 观察算式特征，利用加法交换律、结合律，或减法的性质（一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数，连减两个数等于减去这两个数的和）简化计算，提高运算效率与正确率；3. 有括号的先算括号内，无括号的按从左到右顺序计算。
【解析】
1. $\frac{8}{9}-\frac{1}{6}-\frac{11}{18}$
$=\frac{16}{18}-\frac{3}{18}-\frac{11}{18}$
$=\frac{1}{9}$
2. $\frac{5}{7}+(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{7}+(\frac{9}{14}-\frac{7}{14})$
$=\frac{5}{7}+\frac{2}{14}$
$=\frac{5}{7}+\frac{1}{7}$
$=\frac{6}{7}$
3. $\frac{1}{8}+\frac{5}{11}+\frac{6}{11}+\frac{7}{8}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})+(\frac{5}{11}+\frac{6}{11})$
$=1+1$
$=2$
4. $1-\frac{7}{16}+\frac{1}{4}$
$=\frac{16}{16}-\frac{7}{16}+\frac{4}{16}$
$=\frac{13}{16}$
5. $\frac{11}{10}-(\frac{1}{10}+\frac{2}{33})$
$=\frac{11}{10}-\frac{1}{10}-\frac{2}{33}$
$=1-\frac{2}{33}$
$=\frac{31}{33}$
6. $8.24-\frac{4}{9}+1.76-\frac{5}{9}$
$=(8.24+1.76)-(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})$
$=10-1$
$=9$
【答案】
$\frac{1}{9}$；$\frac{6}{7}$；$2$；$\frac{13}{16}$；$\frac{31}{33}$；$9$
【知识点】
分数加减混合运算；加法运算定律；减法的性质
【点评】
本题考查分数加减混合运算的计算方法，重点考察学生运用运算定律进行简便运算的能力，需熟练掌握通分、运算定律的应用，提升计算的准确性与灵活性。
【难度系数】
0.6

3. 解方程。(6分)
$x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{4}$
$3x-0.6=\dfrac{2}{5}$
$x-\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}$

3.
$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{4}$
解:$x=\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$
$x=\frac{3}{20}$
$3x-0.6=\frac{2}{5}$
解:$3x=1$
$x=\frac{1}{3}$
$x-\frac{2}{9}+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$
解:$x-\frac{2}{9}=\frac{1}{6}$
$x=\frac{7}{18}$

【分析】
本题是三道一元一次方程的求解题，解题核心是利用等式的基本性质，将含未知数的项单独放在等式一侧，常数项移到另一侧，再通过分数运算（或小数与分数转换）计算出未知数的值，计算时需注意通分、运算符号的准确性。
【解析】
1. 解方程$x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{3}{4}$
解：根据等式性质，两边同时减去$\dfrac{3}{5}$，得
$x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}$
通分计算：$\dfrac{15}{20}-\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{20}$，即$x=\dfrac{3}{20}$
2. 解方程$3x-0.6=\dfrac{2}{5}$
解：先将$0.6$化为$\dfrac{3}{5}$，根据等式性质，两边同时加上$\dfrac{3}{5}$，得
$3x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=1$
两边同时除以3，得$x=\dfrac{1}{3}$
3. 解方程$x-\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}$
解：根据等式性质，两边同时减去$\dfrac{1}{2}$，得
$x-\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}$
通分计算：$\dfrac{4}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{6}$，即$x-\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{6}$
两边同时加上$\dfrac{2}{9}$，得$x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{9}$
通分计算：$\dfrac{3}{18}+\dfrac{4}{18}=\dfrac{7}{18}$，即$x=\dfrac{7}{18}$
【答案】
3.
$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{4}$
解:$x=\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$
$x=\frac{3}{20}$
$3x-0.6=\frac{2}{5}$
解:$3x=1$
$x=\frac{1}{3}$
$x-\frac{2}{9}+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$
解:$x-\frac{2}{9}=\frac{1}{6}$
$x=\frac{7}{18}$
【知识点】
一元一次方程解法，分数加减法运算
【点评】
本题为基础的一元一次方程求解题型，主要考查等式性质的应用及分数运算能力，是数学计算的核心基础内容，需学生熟练掌握移项、通分等基本运算方法。
【难度系数】
0.8

4. 两千多年前,古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算,后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数,也称之为单位分数。比如:$\frac{1}{8}=\frac{1}{24}+\frac{1}{12}$,具体计算过程如下:
$\frac{1}{8}=\frac{1×6}{8×6}$(通分)$=\frac{6}{48}=\frac{2+4}{48}=\frac{2}{48}+\frac{4}{48}$(拆分)$=\frac{1}{24}+\frac{1}{12}$(约分)
想一想:$\frac{1}{8}$还能拆分成哪两个单位分数相加呢?填一填。(2分)
$\frac{1}{8}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{8}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$

4. $\frac{1}{8}=\frac{1}{9}+\frac{1}{72}$ $\frac{1}{8}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}$(答案不唯一)

【分析】
要将$\frac{1}{8}$拆成两个单位分数（分子为1的分数）相加，可通过代数推导结合因数分解的方法：设拆分后的两个单位分数为$\frac{1}{x}$和$\frac{1}{y}$，根据分数加法规则通分，再整理变形得到关于x、y的等式，通过找等式对应的正整数因数对，即可得到不同的拆分结果，且答案不唯一。
【解析】
设$\frac{1}{8}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$（x、y为大于8的正整数），对等式通分：
$\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{8}$，交叉相乘得：$8(x+y)=xy$，
将等式变形：$xy -8x -8y=0$，两边同时加64，得：
$xy -8x -8y +64=64$，即$(x-8)(y-8)=64$。
接下来找64的正整数因数对：
1. 取因数对1和64：$x-8=1$，$y-8=64$，解得$x=9$，$y=72$，因此$\frac{1}{8}=\frac{1}{9}+\frac{1}{72}$；
2. 取因数对2和32：$x-8=2$，$y-8=32$，解得$x=10$，$y=40$，因此$\frac{1}{8}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}$。
【答案】
$\frac{1}{8}=\frac{1}{9}+\frac{1}{72}$ $\frac{1}{8}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}$（答案不唯一）
【知识点】
单位分数拆分、分数的基本性质
【点评】
本题考查对埃及分数（单位分数）拆分方法的理解，通过代数变形和因数分解的思路可快速找到不同的拆分结果，既巩固了分数运算的知识，又培养了学生的逻辑推导能力，属于基础拓展题型。
【难度系数】
0.5

1. 百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏，下面是他拼成的一个几何体的相关信息：

请你在方格纸上画出这个几何体从前面、左面看到的图形。(4分)

1. 画图见、

【分析】
解题时，首先明确题目要求：画出几何体从前面（正视图）和左面（左视图）看到的图形。题目已给出该几何体对应的正视图和左视图的示例图，只需按照示例图的方格位置和正方形分布，准确画出两个方向的视图即可，核心是区分不同观察方向对应的视图特征。
【解析】
1. 从前面看（正视图）：观察给定的第一个方格图，黑色正方形的位置为：从上数第2行的第3、4列，第3行的第3、4列，第4行的第2、3、4列，据此在方格纸上画出该图形；
2. 从左面看（左视图）：观察给定的第二个方格图，黑色正方形的位置为：从上数第2行的第2列，第3行的第2、3列，第4行的第2、3列，据此在方格纸上画出该图形。
【答案】
从前面看到的图形为，从左面看到的图形为
【知识点】
三视图、视图绘制
【点评】
本题是基础的三视图绘制题，考查学生对几何体不同方向观察所得平面图形的掌握，难度不大，只要能准确识别视图的方格分布即可完成。
【难度系数】
0.3