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一、请你选择
1. 如图，用手盖住的点的坐标可能是（
A.$(-3,-4)$
B.$(2,-3)$
C.$(-6,3)$
D.$(4,6)$
1. 如图，用手盖住的点的坐标可能是（
B
）A.$(-3,-4)$
B.$(2,-3)$
C.$(-6,3)$
D.$(4,6)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，先判断被手盖住的点所在的象限，再结合该象限的坐标符号特点筛选选项即可。首先观察图像可得，手位于x轴正半轴下方、y轴负半轴右侧，也就是第四象限，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，接下来对照选项筛选符合该特征的答案即可。
【解析】
步骤1：判断被盖住的点所在象限：
观察坐标系，手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标特征为：横坐标（x）是正数，纵坐标（y）是负数，即符号为$(+, -)$。
步骤2：逐一分析选项：
A选项$(-3,-4)$，横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
B选项$(2,-3)$，横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
C选项$(-6,3)$，横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
D选项$(4,6)$，横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，象限坐标特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查对平面直角坐标系各象限内点的坐标符号规律的掌握，牢记各象限坐标的正负特点即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，先判断被手盖住的点所在的象限，再结合该象限的坐标符号特点筛选选项即可。首先观察图像可得，手位于x轴正半轴下方、y轴负半轴右侧，也就是第四象限，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，接下来对照选项筛选符合该特征的答案即可。
【解析】
步骤1：判断被盖住的点所在象限：
观察坐标系，手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标特征为：横坐标（x）是正数，纵坐标（y）是负数，即符号为$(+, -)$。
步骤2：逐一分析选项：
A选项$(-3,-4)$，横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
B选项$(2,-3)$，横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
C选项$(-6,3)$，横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
D选项$(4,6)$，横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，象限坐标特征
【点评】
本题是基础题型，主要考查对平面直角坐标系各象限内点的坐标符号规律的掌握，牢记各象限坐标的正负特点即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
2.根据下列表述，不能确定位置的是（
A.南偏西$40°$
B.幸福小区3号楼701号
C.平原路461号
D.北纬$54°$、东经$130°$
A
）A.南偏西$40°$
B.幸福小区3号楼701号
C.平原路461号
D.北纬$54°$、东经$130°$
答案
2.A
解析
【分析】要判断能否确定位置，首先需要明确：在平面内确定一个具体位置，必须要有两个互相独立的限定条件，仅靠1个条件无法锁定唯一的位置。我们只需逐个分析每个选项的条件数量，就能快速得出结论。
【解析】对各选项逐一判断如下：
A. 南偏西$40°$：仅给出了方向这1个条件，没有说明距离观测点的距离，该方向上存在无数个点，无法确定具体位置，符合题意；
B. 幸福小区3号楼701号：给出了楼号、室号2个限定条件，可以确定具体位置，不符合题意；
C. 平原路461号：给出了路名、门牌号2个限定条件，可以确定具体位置，不符合题意；
D. 北纬$54°$、东经$130°$：给出了纬度、经度2个限定条件，可以确定地球表面的具体位置，不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】A
【知识点】确定位置的要素；有序数对的应用
【点评】本题属于基础题，核心考查对确定位置所需条件的理解，只要牢记“确定一个位置至少需要2个独立的限定条件”就能快速完成判断。
【难度系数】0.9
【解析】对各选项逐一判断如下：
A. 南偏西$40°$：仅给出了方向这1个条件，没有说明距离观测点的距离，该方向上存在无数个点，无法确定具体位置，符合题意；
B. 幸福小区3号楼701号：给出了楼号、室号2个限定条件，可以确定具体位置，不符合题意；
C. 平原路461号：给出了路名、门牌号2个限定条件，可以确定具体位置，不符合题意；
D. 北纬$54°$、东经$130°$：给出了纬度、经度2个限定条件，可以确定地球表面的具体位置，不符合题意。
综上，本题选A。
【答案】A
【知识点】确定位置的要素；有序数对的应用
【点评】本题属于基础题，核心考查对确定位置所需条件的理解，只要牢记“确定一个位置至少需要2个独立的限定条件”就能快速完成判断。
【难度系数】0.9
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点A,点A到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点A的坐标是 (
A.$(-3,4)$
B.$(4,-3)$
C.$(-4,3)$
D.$(3,-4)$
A
)A.$(-3,4)$
B.$(4,-3)$
C.$(-4,3)$
D.$(3,-4)$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时可按两步思考：第一步，明确点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，由此可先得到点A横、纵坐标的绝对值；第二步，结合第二象限内点的坐标符号特征（横坐标为负，纵坐标为正），确定横、纵坐标的具体数值，即可得到点A的坐标。
【解析】
设点A的坐标为$(x,y)$：
1. 由点A在第二象限可知，$x＜0$，$y＞0$；
2. 点A到x轴的距离为4，即$|y|=4$，结合$y＞0$得$y=4$；
3. 点A到y轴的距离为3，即$|x|=3$，结合$x＜0$得$x=-3$；
因此点A的坐标为$(-3,4)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查基础概念的应用，易错点是混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限内点的符号规律。
【难度系数】
0.9
解题时可按两步思考：第一步，明确点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，由此可先得到点A横、纵坐标的绝对值；第二步，结合第二象限内点的坐标符号特征（横坐标为负，纵坐标为正），确定横、纵坐标的具体数值，即可得到点A的坐标。
【解析】
设点A的坐标为$(x,y)$：
1. 由点A在第二象限可知，$x＜0$，$y＞0$；
2. 点A到x轴的距离为4，即$|y|=4$，结合$y＞0$得$y=4$；
3. 点A到y轴的距离为3，即$|x|=3$，结合$x＜0$得$x=-3$；
因此点A的坐标为$(-3,4)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查基础概念的应用，易错点是混淆点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，或记错各象限内点的符号规律。
【难度系数】
0.9
4.如图,小米家位于公园的正东100 m处,从小米家出发向北走250 m就到小华家,若以1 m为1个单位长度,选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,则公园的坐标是 (
A.$(-250,-100)$
B.$(100,250)$
C.$(-100,-250)$
D.$(250,100)$
C
)A.$(-250,-100)$
B.$(100,250)$
C.$(-100,-250)$
D.$(250,100)$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先明确坐标系的建立规则：原点是小华家，x轴正方向为正东，y轴正方向为正北。先根据小米家与小华家的位置关系求出小米家的坐标，再根据公园与小米家的位置关系推导公园的坐标，注意正西对应x轴负方向，正南对应y轴负方向，不要搞混坐标的正负。
【解析】
第一步：确定小米家的坐标。已知从小米家向北走250m到小华家，说明小米家在小华家正南250m处，结合坐标系规则，正南为y轴负方向，因此小米家坐标为$\boldsymbol{(0, -250)}$。
第二步：确定公园的坐标。已知小米家位于公园正东100m处，说明公园在小米家正西100m处，正西为x轴负方向，x坐标在小米家x坐标基础上减100，y坐标不变，因此公园的坐标为$(0-100, -250)$，即$\boldsymbol{(-100, -250)}$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置
【点评】
本题考查利用平面直角坐标系表示实际场景中点的位置，解题核心是理清各地点的相对位置，结合坐标系的方向规定判断坐标的正负，是对坐标系基础应用的考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确坐标系的建立规则：原点是小华家，x轴正方向为正东，y轴正方向为正北。先根据小米家与小华家的位置关系求出小米家的坐标，再根据公园与小米家的位置关系推导公园的坐标，注意正西对应x轴负方向，正南对应y轴负方向，不要搞混坐标的正负。
【解析】
第一步：确定小米家的坐标。已知从小米家向北走250m到小华家，说明小米家在小华家正南250m处，结合坐标系规则，正南为y轴负方向，因此小米家坐标为$\boldsymbol{(0, -250)}$。
第二步：确定公园的坐标。已知小米家位于公园正东100m处，说明公园在小米家正西100m处，正西为x轴负方向，x坐标在小米家x坐标基础上减100，y坐标不变，因此公园的坐标为$(0-100, -250)$，即$\boldsymbol{(-100, -250)}$。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系；坐标确定位置
【点评】
本题考查利用平面直角坐标系表示实际场景中点的位置，解题核心是理清各地点的相对位置，结合坐标系的方向规定判断坐标的正负，是对坐标系基础应用的考查。
【难度系数】
0.7
5.在三角形ABC中，点B(1,2)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点$B'$的坐标为（
A.$(3,1)$
B.$(3,3)$
C.$(-1,1)$
D.$(-1,3)$
D
）A.$(3,1)$
B.$(3,3)$
C.$(-1,1)$
D.$(-1,3)$
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，解题时先明确平移的方向和距离：向左平移会让点的横坐标减小，向上平移会让点的纵坐标增大，我们只需要用原坐标的横坐标减去左移的单位长度，纵坐标加上上移的单位长度，就能得到平移后对应点的坐标。
【解析】
平面直角坐标系中，点平移的坐标变化规律为：横坐标左减右加，纵坐标上加下减。
已知点B的坐标为(1,2)，将其向左平移2个单位长度，横坐标变为：$1-2=-1$；
再向上平移1个单位长度，纵坐标变为：$2+1=3$。
因此点B的对应点$B'$的坐标为$(-1,3)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标系相关的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，规律简单易记，掌握规律后就能快速准确求解，是平移章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，解题时先明确平移的方向和距离：向左平移会让点的横坐标减小，向上平移会让点的纵坐标增大，我们只需要用原坐标的横坐标减去左移的单位长度，纵坐标加上上移的单位长度，就能得到平移后对应点的坐标。
【解析】
平面直角坐标系中，点平移的坐标变化规律为：横坐标左减右加，纵坐标上加下减。
已知点B的坐标为(1,2)，将其向左平移2个单位长度，横坐标变为：$1-2=-1$；
再向上平移1个单位长度，纵坐标变为：$2+1=3$。
因此点B的对应点$B'$的坐标为$(-1,3)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题是坐标系相关的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，规律简单易记，掌握规律后就能快速准确求解，是平移章节的常考基础题。
【难度系数】
0.9
6.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现.按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置分别表示为$C(6,120°),F(5,210°)$.按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是 (
A.$A(5,30°)$
B.$B(2,90°)$
C.$D(4,240°)$
D.$E(3,60°)$
D
)A.$A(5,30°)$
B.$B(2,90°)$
C.$D(4,240°)$
D.$E(3,60°)$
答案
6.D
解析
【分析】
首先从题目给出的已知目标C、F的表示方法，总结出这类坐标的表示规则：有序数对的第一个数代表目标所在同心圆的环数（即到中心的距离，横轴标注的1~6为对应环数，越靠外环数越大），第二个数代表目标所在射线对应的角度。接下来按照这个规则，逐一核对四个选项中A、B、D、E的坐标是否正确，找出表示错误的选项即可。
【解析】
根据已知$C(6,120°)$、$F(5,210°)$，可得坐标表示规则：第一个数为目标所在的环数，第二个数为目标所在射线的角度。
逐一核对各点：
1. 点A：位于$30°$射线上，对应环数为5，即$A(5,30°)$，A选项表示正确，不符合题意；
2. 点B：位于$90°$射线上，对应环数为2，即$B(2,90°)$，B选项表示正确，不符合题意；
3. 点D：位于$240°$射线上，对应环数为4，即$D(4,240°)$，C选项表示正确，不符合题意；
4. 点E：位于$300°$射线上，对应环数为3，即$E(3,300°)$，而D选项写为$E(3,60°)$，表示错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有序数对表示位置，方位角识别
【点评】
本题属于新定义类题目，解题核心是先从已知示例中提炼出坐标表示的规则，再结合图形读图验证各点坐标，主要考查学生的审题能力、读图能力和对新规则的应用能力，细心分析即可得分。
【难度系数】
0.7
首先从题目给出的已知目标C、F的表示方法，总结出这类坐标的表示规则：有序数对的第一个数代表目标所在同心圆的环数（即到中心的距离，横轴标注的1~6为对应环数，越靠外环数越大），第二个数代表目标所在射线对应的角度。接下来按照这个规则，逐一核对四个选项中A、B、D、E的坐标是否正确，找出表示错误的选项即可。
【解析】
根据已知$C(6,120°)$、$F(5,210°)$，可得坐标表示规则：第一个数为目标所在的环数，第二个数为目标所在射线的角度。
逐一核对各点：
1. 点A：位于$30°$射线上，对应环数为5，即$A(5,30°)$，A选项表示正确，不符合题意；
2. 点B：位于$90°$射线上，对应环数为2，即$B(2,90°)$，B选项表示正确，不符合题意；
3. 点D：位于$240°$射线上，对应环数为4，即$D(4,240°)$，C选项表示正确，不符合题意；
4. 点E：位于$300°$射线上，对应环数为3，即$E(3,300°)$，而D选项写为$E(3,60°)$，表示错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
有序数对表示位置，方位角识别
【点评】
本题属于新定义类题目，解题核心是先从已知示例中提炼出坐标表示的规则，再结合图形读图验证各点坐标，主要考查学生的审题能力、读图能力和对新规则的应用能力，细心分析即可得分。
【难度系数】
0.7
7.将点A(-2,3)通过以下哪种方式的平移能得到点A'(-5,7) （
A.沿x轴向右平移3个单位长度，
再沿y轴向下平移4个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度，
再沿y轴向下平移4个单位长度
C.沿x轴向左平移4个单位长度，
再沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿x轴向左平移3个单位长度，
再沿y轴向上平移4个单位长度
D
）A.沿x轴向右平移3个单位长度，
再沿y轴向下平移4个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度，
再沿y轴向下平移4个单位长度
C.沿x轴向左平移4个单位长度，
再沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿x轴向左平移3个单位长度，
再沿y轴向上平移4个单位长度
答案
7.D
解析
【分析】
要解决点的平移问题，首先需要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标变化遵循“右加左减”，纵坐标变化遵循“上加下减”。解题时先分别计算平移前后两个点的横坐标差、纵坐标差，根据差的正负判断平移方向，差的绝对值就是平移的距离，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，点平移的坐标变化规则为：沿x轴平移时，向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位；沿y轴平移时，向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位。
已知点A(-2,3)平移后得到A'(-5,7)：
1. 计算横坐标变化：$\mathrm{-5 - (-2) = -3}$，说明横坐标减少了3，即沿x轴向左平移3个单位长度；
2. 计算纵坐标变化：$\mathrm{7 - 3 = 4}$，说明纵坐标增加了4，即沿y轴向上平移4个单位长度。
综上，平移方式为沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、坐标变化计算
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心考查“左减右加、上加下减”的平移坐标变化规则，熟练掌握该规则即可快速准确作答，出错点多为混淆左右平移对应的坐标加减规则。
【难度系数】
0.8
要解决点的平移问题，首先需要牢记平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：横坐标变化遵循“右加左减”，纵坐标变化遵循“上加下减”。解题时先分别计算平移前后两个点的横坐标差、纵坐标差，根据差的正负判断平移方向，差的绝对值就是平移的距离，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，点平移的坐标变化规则为：沿x轴平移时，向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位；沿y轴平移时，向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位。
已知点A(-2,3)平移后得到A'(-5,7)：
1. 计算横坐标变化：$\mathrm{-5 - (-2) = -3}$，说明横坐标减少了3，即沿x轴向左平移3个单位长度；
2. 计算纵坐标变化：$\mathrm{7 - 3 = 4}$，说明纵坐标增加了4，即沿y轴向上平移4个单位长度。
综上，平移方式为沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律、坐标变化计算
【点评】
本题是坐标平移的基础题型，核心考查“左减右加、上加下减”的平移坐标变化规则，熟练掌握该规则即可快速准确作答，出错点多为混淆左右平移对应的坐标加减规则。
【难度系数】
0.8
