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11.小华家共收橘子 5400 千克,每箱装 36 千克。如果用 5 辆小货车 1 次把这些橘子运往水果批发市场,平均每辆小货车要装多少箱?
答案
11. 30箱
解析
【分析】要解决平均每辆小货车要装多少箱的问题，我们可以分两步思考：第一步先算出5400千克橘子一共能装多少箱，用总重量除以每箱的重量即可得到总箱数；第二步再把总箱数平均分给5辆小货车，用总箱数除以小货车的数量，就能求出平均每辆车装的箱数。
【解析】
1. 先计算橘子的总箱数：
$5400 ÷ 36 = 150$（箱）
2. 再计算平均每辆小货车装的箱数：
$150 ÷ 5 = 30$（箱）
也可以列综合算式计算：
$5400 ÷ 36 ÷ 5$
$=150 ÷ 5$
$=30$（箱）
【答案】30箱
【知识点】整数除法应用、连除运算
【点评】这道题是生活中的实际应用问题，解题时要先理清数量关系，明确先求什么再求什么，计算时注意整数除法的计算规则，避免出错。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 先计算橘子的总箱数：
$5400 ÷ 36 = 150$（箱）
2. 再计算平均每辆小货车装的箱数：
$150 ÷ 5 = 30$（箱）
也可以列综合算式计算：
$5400 ÷ 36 ÷ 5$
$=150 ÷ 5$
$=30$（箱）
【答案】30箱
【知识点】整数除法应用、连除运算
【点评】这道题是生活中的实际应用问题，解题时要先理清数量关系，明确先求什么再求什么，计算时注意整数除法的计算规则，避免出错。
【难度系数】0.8
12.要拿多少次？
答案
12. 15次
解析
【分析】
要解决拿多少次后两人球数同样多的问题，我们可以用移多补少的思路思考：首先算出女生比男生多的球的总数，要让两人球数相等，女生需要把多出来的球的一半给男生，再用需要转移的总球数除以每次拿的8个，就能得到拿的次数。也可以先计算两人球的总数量，求出两人球数相等时各自的数量，再计算男生需要额外拿到多少个球，最后除以每次拿的数量得到次数。
【解析】
方法一：
1. 计算两人球的总数量：$280 + 40 = 320$（个）
2. 两人球数同样多时，每人的球数：$320 ÷ 2 = 160$（个）
3. 男生需要额外拿到的球数：$160 - 40 = 120$（个）
4. 拿的次数：$120 ÷ 8 = 15$（次）
方法二：
1. 计算女生比男生多的球数：$280 - 40 = 240$（个）
2. 要使两人球数相等，女生需要给男生的球数：$240 ÷ 2 = 120$（个）
3. 拿的次数：$120 ÷ 8 = 15$（次）
【答案】
15次
【知识点】
整数四则运算、移多补少问题、平均数应用
【点评】
本题是典型的移多补少应用题，解题的核心是明确要让两者数量相等，需要将多出的部分平均分配给两者，不能直接用总差额除以每次转移的数量，理清转移总量后就能轻松求解。
【难度系数】
0.7
要解决拿多少次后两人球数同样多的问题，我们可以用移多补少的思路思考：首先算出女生比男生多的球的总数，要让两人球数相等，女生需要把多出来的球的一半给男生，再用需要转移的总球数除以每次拿的8个，就能得到拿的次数。也可以先计算两人球的总数量，求出两人球数相等时各自的数量，再计算男生需要额外拿到多少个球，最后除以每次拿的数量得到次数。
【解析】
方法一：
1. 计算两人球的总数量：$280 + 40 = 320$（个）
2. 两人球数同样多时，每人的球数：$320 ÷ 2 = 160$（个）
3. 男生需要额外拿到的球数：$160 - 40 = 120$（个）
4. 拿的次数：$120 ÷ 8 = 15$（次）
方法二：
1. 计算女生比男生多的球数：$280 - 40 = 240$（个）
2. 要使两人球数相等，女生需要给男生的球数：$240 ÷ 2 = 120$（个）
3. 拿的次数：$120 ÷ 8 = 15$（次）
【答案】
15次
【知识点】
整数四则运算、移多补少问题、平均数应用
【点评】
本题是典型的移多补少应用题，解题的核心是明确要让两者数量相等，需要将多出的部分平均分配给两者，不能直接用总差额除以每次转移的数量，理清转移总量后就能轻松求解。
【难度系数】
0.7
13. 在下面的□里填上合适的数字。
答案
13.
解析
【分析】
解决加法竖式数字谜问题，我们遵循从低位到高位的计算顺序，从个位开始逐步推算未知数字，计算时要注意加法“满十进1”的规则，每一步都要记得加上前一位相加产生的进位，结合已知数字就能依次求出每个方框里的数。
【解析】
第一个竖式计算：
1. 个位：两个数相加个位是3，已知其中一个加数个位是8，可知两数和为13，第二个加数的个位为$13-8=5$，向十位进1。
2. 十位：两数加进位1的和个位是3，已知其中一个加数十位是4，可知和为13，第一个加数的十位为$13-4-1=8$，向百位进1。
3. 百位：两个加数百位分别是5和7，加进位1得$5+7+1=13$，所以和的百位是3，向千位进1。
4. 千位：两数加进位1的和个位是3，已知其中一个加数千位是9，可知和为13，第一个加数的千位为$13-9-1=3$，向万位进1。
5. 万位：第二个加数的万位加进位1得3，所以第二个加数的万位为$3-1=2$。
验算：$3588+29745=33333$，计算正确。
第二个竖式计算：
1. 个位：两个数相加个位是3，已知其中一个加数个位是4，可知两数和为13，第二个加数的个位为$13-4=9$，向十位进1。
2. 十位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数十位是1，可知和为10，第一个加数的十位为$10-1-1=8$，向百位进1。
3. 百位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数百位是9，可知和为10，第二个加数的百位为$10-9-1=0$，向千位进1。
4. 千位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数千位是7，可知和为10，第一个加数的千位为$10-7-1=2$，向万位进1。
5. 万位：两个加数万位分别是3和1，加进位1得$3+1+1=5$，所以和的万位是5。
验算：$32984+17019=50003$，计算正确。
【答案】
【知识点】
加法竖式计算，进位加法，数字谜推算
【点评】
这类题目核心是考查对加法计算规则的掌握，只要牢记从低位算起、满十进一的规则，逐步推算就能准确得到答案，计算时注意不要遗漏进位即可。
【难度系数】
0.7
解决加法竖式数字谜问题，我们遵循从低位到高位的计算顺序，从个位开始逐步推算未知数字，计算时要注意加法“满十进1”的规则，每一步都要记得加上前一位相加产生的进位，结合已知数字就能依次求出每个方框里的数。
【解析】
第一个竖式计算：
1. 个位：两个数相加个位是3，已知其中一个加数个位是8，可知两数和为13，第二个加数的个位为$13-8=5$，向十位进1。
2. 十位：两数加进位1的和个位是3，已知其中一个加数十位是4，可知和为13，第一个加数的十位为$13-4-1=8$，向百位进1。
3. 百位：两个加数百位分别是5和7，加进位1得$5+7+1=13$，所以和的百位是3，向千位进1。
4. 千位：两数加进位1的和个位是3，已知其中一个加数千位是9，可知和为13，第一个加数的千位为$13-9-1=3$，向万位进1。
5. 万位：第二个加数的万位加进位1得3，所以第二个加数的万位为$3-1=2$。
验算：$3588+29745=33333$，计算正确。
第二个竖式计算：
1. 个位：两个数相加个位是3，已知其中一个加数个位是4，可知两数和为13，第二个加数的个位为$13-4=9$，向十位进1。
2. 十位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数十位是1，可知和为10，第一个加数的十位为$10-1-1=8$，向百位进1。
3. 百位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数百位是9，可知和为10，第二个加数的百位为$10-9-1=0$，向千位进1。
4. 千位：两数加进位1的和个位是0，已知其中一个加数千位是7，可知和为10，第一个加数的千位为$10-7-1=2$，向万位进1。
5. 万位：两个加数万位分别是3和1，加进位1得$3+1+1=5$，所以和的万位是5。
验算：$32984+17019=50003$，计算正确。
【答案】
【知识点】
加法竖式计算，进位加法，数字谜推算
【点评】
这类题目核心是考查对加法计算规则的掌握，只要牢记从低位算起、满十进一的规则，逐步推算就能准确得到答案，计算时注意不要遗漏进位即可。
【难度系数】
0.7
14. □与○分别代表一个数。
□+□+□+○+○=78
○+○+○+□+□=72
□=(
○=(
□+□+□+○+○=78
○+○+○+□+□=72
□=(
18
)○=(
12
)答案
14. 18 12
解析
【分析】
我们有两个包含□和○的等式，解题的关键是通过对两个等式做加减运算简化等量关系。首先可以把两个等式相加，算出5个□加5个○的总和，进而求出1个□加1个○的和，再代入原式就可以分别算出□和○的值，整个过程用到我们学过的等式运算规则，容易理解。
【解析】
我们先给两个等式编号：
① $□ +□ +□ +○+○=78$，即 $3□ +2○=78$
② $○+○+○+□ +□ =72$，即 $2□ +3○=72$
步骤1：将等式①和②的左右两边分别相加：
$3□ +2○+2□ +3○=78+72$
整理得 $5× (□ +○)=150$，两边同时除以5，得到：$□ +○=30$ ③
步骤2：将等式③两边同时乘2，得：$2□ +2○=60$ ④
步骤3：用等式①减去等式④：
$(3□ +2○)-(2□ +2○)=78-60$，计算得 $□ =18$
步骤4：把$□ =18$代入$□ +○=30$，得$○=30-18=12$
【答案】
18；12
【知识点】
等量代换；等式的基本性质
【点评】
本题是双未知数计算的典型题型，通过观察等式特点做加减运算简化关系，再用等量代换求解，能很好地锻炼学生的观察能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
我们有两个包含□和○的等式，解题的关键是通过对两个等式做加减运算简化等量关系。首先可以把两个等式相加，算出5个□加5个○的总和，进而求出1个□加1个○的和，再代入原式就可以分别算出□和○的值，整个过程用到我们学过的等式运算规则，容易理解。
【解析】
我们先给两个等式编号：
① $□ +□ +□ +○+○=78$，即 $3□ +2○=78$
② $○+○+○+□ +□ =72$，即 $2□ +3○=72$
步骤1：将等式①和②的左右两边分别相加：
$3□ +2○+2□ +3○=78+72$
整理得 $5× (□ +○)=150$，两边同时除以5，得到：$□ +○=30$ ③
步骤2：将等式③两边同时乘2，得：$2□ +2○=60$ ④
步骤3：用等式①减去等式④：
$(3□ +2○)-(2□ +2○)=78-60$，计算得 $□ =18$
步骤4：把$□ =18$代入$□ +○=30$，得$○=30-18=12$
【答案】
18；12
【知识点】
等量代换；等式的基本性质
【点评】
本题是双未知数计算的典型题型，通过观察等式特点做加减运算简化关系，再用等量代换求解，能很好地锻炼学生的观察能力和运算能力。
【难度系数】
0.7
