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1. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字是(
A
B
C
D
C
)。A
B
C
D
答案
1.C
解析
【分析】
拿到这道题首先要明确考点是平移的性质，回忆平移的核心特点：平移只会改变图形所在的位置，不会改变图形的形状、大小，也不会改变图形中每条线段的朝向。首先观察原“口”字的四根火柴：有2根是水平方向的横火柴，2根是竖直方向的竖火柴。平移之后每根火柴的方向不会改变，所以第一步可以先排除出现斜向火柴、或者横竖火柴数量不对的选项；其次平移不会改变火柴之间的相对位置，原来横火柴一上一下、竖火柴一左一右的相对关系不变，再对比剩余选项就能锁定正确答案。
【解析】
解：根据平移的性质可知，平移不改变图形的形状、大小以及图形中线段的方向。
原“口”字由2根水平方向、2根竖直方向的火柴组成，平移后火柴的方向、数量均不变，只有C选项的象形文字符合平移后的特征，其余选项均不符合平移的性质。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，图形的平移
【点评】
本题结合象形文字考查平移的实际应用，解题的核心是抓住平移“不改变线段方向和图形结构”的特点进行判断，有助于提升对平移概念的理解和观察辨析能力。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先要明确考点是平移的性质，回忆平移的核心特点：平移只会改变图形所在的位置，不会改变图形的形状、大小，也不会改变图形中每条线段的朝向。首先观察原“口”字的四根火柴：有2根是水平方向的横火柴，2根是竖直方向的竖火柴。平移之后每根火柴的方向不会改变，所以第一步可以先排除出现斜向火柴、或者横竖火柴数量不对的选项；其次平移不会改变火柴之间的相对位置，原来横火柴一上一下、竖火柴一左一右的相对关系不变，再对比剩余选项就能锁定正确答案。
【解析】
解：根据平移的性质可知，平移不改变图形的形状、大小以及图形中线段的方向。
原“口”字由2根水平方向、2根竖直方向的火柴组成，平移后火柴的方向、数量均不变，只有C选项的象形文字符合平移后的特征，其余选项均不符合平移的性质。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质，图形的平移
【点评】
本题结合象形文字考查平移的实际应用，解题的核心是抓住平移“不改变线段方向和图形结构”的特点进行判断，有助于提升对平移概念的理解和观察辨析能力。
【难度系数】
0.8
2. 传统文化 《周易》 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.如图为部分“卦”的符号,其中是中心对称图形的是(
A
).答案
2.A
解析
【分析】要判断哪个图形是中心对称图形，首先明确中心对称图形的判定方法：把图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形与原图形完全重合，该图形就是中心对称图形。我们只需逐个验证四个选项的图形是否满足该特征即可。
【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形能和原图形重合的就是中心对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：将图形绕中心旋转180°后，得到的图形和原图形完全相同，是中心对称图形；
选项B：将图形绕中心旋转180°后，上下位置的线条和原图形不一致，不是中心对称图形；
选项C：将图形绕中心旋转180°后，上下位置的线条和原图形不一致，不是中心对称图形；
选项D：将图形绕中心旋转180°后，短横线的位置和原图形不一致，不是中心对称图形。
综上，本题选A。
【答案】A
【知识点】中心对称图形的识别
【点评】本题结合传统文化“卦”的符号考察中心对称图形的判定，属于基础题，解题核心是掌握中心对称图形的判定规则，即旋转180°后与原图重合。
【难度系数】0.8
【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，将一个图形绕某个点旋转180°，旋转后的图形能和原图形重合的就是中心对称图形，对各选项逐一判断：
选项A：将图形绕中心旋转180°后，得到的图形和原图形完全相同，是中心对称图形；
选项B：将图形绕中心旋转180°后，上下位置的线条和原图形不一致，不是中心对称图形；
选项C：将图形绕中心旋转180°后，上下位置的线条和原图形不一致，不是中心对称图形；
选项D：将图形绕中心旋转180°后，短横线的位置和原图形不一致，不是中心对称图形。
综上，本题选A。
【答案】A
【知识点】中心对称图形的识别
【点评】本题结合传统文化“卦”的符号考察中心对称图形的判定，属于基础题，解题核心是掌握中心对称图形的判定规则，即旋转180°后与原图重合。
【难度系数】0.8
3. 传统文化 节气 下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是(
A
B
C
D
D
).A
B
C
D
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：将图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。接下来我们依次对四个选项的图案按照这个标准进行判断，筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
选项A的立春图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B的白露图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项C的芒种图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项D的大雪雪花图案，沿过中心的多条直线对折后，两侧部分都能完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别；轴对称图形的定义
【点评】
本题结合传统二十四节气设计题目，形式新颖，既考查了轴对称图形的基础知识点，又能让学生感受传统文化的魅力，侧重对基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：将图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。接下来我们依次对四个选项的图案按照这个标准进行判断，筛选出符合要求的选项即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。
选项A的立春图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B的白露图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项C的芒种图案，不存在能使对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项D的大雪雪花图案，沿过中心的多条直线对折后，两侧部分都能完全重合，属于轴对称图形。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别；轴对称图形的定义
【点评】
本题结合传统二十四节气设计题目，形式新颖，既考查了轴对称图形的基础知识点，又能让学生感受传统文化的魅力，侧重对基础概念的理解和运用。
【难度系数】
0.9
4.如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC=24米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(
A.108米
B.106米
C.104米
D.102米
C
).A.108米
B.106米
C.104米
D.102米
答案
4.C [解析]利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析,横向距离等于AB,纵向距离等于(BC−2)×2.又长AB=60米,宽BC=24米,则小童从出口A到出口B所走的路线长为60+(24−2)×2=104(米).故选C.
易错警示 切勿忽略小路的宽为2米,因为小童沿着小路的中间走,如果忽略小路的宽为2米,将导致计算错误.
易错警示 切勿忽略小路的宽为2米,因为小童沿着小路的中间走,如果忽略小路的宽为2米,将导致计算错误.
解析
【分析】
我们可以把所走的不规则路径拆分为横向路段和纵向路段两部分分别计算长度：①横向的所有路段平移后，总长度刚好等于长方形的长AB的长度；②纵向的所有路段平移后，总长度等于2倍的（长方形的宽BC减去小路的宽度），因为沿着小路中间走，上下两端各有1米的小路宽度不需要走，实际纵向走的有效高度是BC减去小路宽2米，且纵向往返的总长度是这个高度的2倍，最后把横向和纵向的长度相加就是总路线长。
【解析】
解：将路径分为横向和纵向两部分计算：
1. 横向路径总长度：把所有水平方向的线段平移相加，可得总长等于AB的长度，即60米；
2. 纵向路径总长度：小路宽为2米，沿着小路中间走时，纵向的有效高度为$24-2=22$米，纵向所有线段平移后总长度为$22×2=44$米；
3. 总路线长为横向长度加纵向长度：$60+44=104$米。
【答案】
C
【知识点】
平移法求长度；不规则路径计算
【点评】
本题是平移性质在实际生活中的应用，解题的核心是通过平移将不规则的折线路径转化为规则的横向、纵向线段分别计算，计算时要注意结合小路宽度调整纵向长度，避免直接用宽乘2导致出错。
【难度系数】
0.7
我们可以把所走的不规则路径拆分为横向路段和纵向路段两部分分别计算长度：①横向的所有路段平移后，总长度刚好等于长方形的长AB的长度；②纵向的所有路段平移后，总长度等于2倍的（长方形的宽BC减去小路的宽度），因为沿着小路中间走，上下两端各有1米的小路宽度不需要走，实际纵向走的有效高度是BC减去小路宽2米，且纵向往返的总长度是这个高度的2倍，最后把横向和纵向的长度相加就是总路线长。
【解析】
解：将路径分为横向和纵向两部分计算：
1. 横向路径总长度：把所有水平方向的线段平移相加，可得总长等于AB的长度，即60米；
2. 纵向路径总长度：小路宽为2米，沿着小路中间走时，纵向的有效高度为$24-2=22$米，纵向所有线段平移后总长度为$22×2=44$米；
3. 总路线长为横向长度加纵向长度：$60+44=104$米。
【答案】
C
【知识点】
平移法求长度；不规则路径计算
【点评】
本题是平移性质在实际生活中的应用，解题的核心是通过平移将不规则的折线路径转化为规则的横向、纵向线段分别计算，计算时要注意结合小路宽度调整纵向长度，避免直接用宽乘2导致出错。
【难度系数】
0.7
5.如图,将直线l向右平移,当直线l经过点O时,直线l还经过点(
A.M
B.N
C.P
D.Q
(第5题) (第6题)
B
).A.M
B.N
C.P
D.Q
(第5题) (第6题)
答案
5.B
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，直线平移后与原直线平行，即倾斜方向、倾斜程度完全一致。我们可以先观察原直线l的倾斜规律，再判断O和M、N、P、Q的连线中，哪条线的倾斜程度和l相同，该点就是直线l平移经过O时同时经过的点；也可以直接模拟直线l向右平移的过程，观察经过O时经过的点。
【解析】
观察网格中原直线l的倾斜特征：直线上任意两点的横向距离为2格时，纵向距离为3格（向右平移则向下，向左平移则向上）。
依次判断各点：
1. 连接O和M：两点横向、纵向距离的比例和原直线l不同，倾斜程度不一致，不符合要求；
2. 连接O和N：两点横向相差2格，纵向相差3格，倾斜程度和原直线l完全相同，说明直线ON与l平行，即直线l向右平移经过O时，也经过N点；
3. 连接O和P、O和Q：倾斜程度均与原直线l不同，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质；平行线的特征
【点评】
本题属于平移性质的基础应用题，结合网格特点判断直线的倾斜程度是解题的关键，能有效考查学生对平移特征的理解和读图能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平移的性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，直线平移后与原直线平行，即倾斜方向、倾斜程度完全一致。我们可以先观察原直线l的倾斜规律，再判断O和M、N、P、Q的连线中，哪条线的倾斜程度和l相同，该点就是直线l平移经过O时同时经过的点；也可以直接模拟直线l向右平移的过程，观察经过O时经过的点。
【解析】
观察网格中原直线l的倾斜特征：直线上任意两点的横向距离为2格时，纵向距离为3格（向右平移则向下，向左平移则向上）。
依次判断各点：
1. 连接O和M：两点横向、纵向距离的比例和原直线l不同，倾斜程度不一致，不符合要求；
2. 连接O和N：两点横向相差2格，纵向相差3格，倾斜程度和原直线l完全相同，说明直线ON与l平行，即直线l向右平移经过O时，也经过N点；
3. 连接O和P、O和Q：倾斜程度均与原直线l不同，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质；平行线的特征
【点评】
本题属于平移性质的基础应用题，结合网格特点判断直线的倾斜程度是解题的关键，能有效考查学生对平移特征的理解和读图能力。
【难度系数】
0.7
6.如图,在$△ ABC$中,AB 的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,若$AE=4$,$EC=2$,则BC的长是(
A.8
B.6
C.4
D.2
B
).A.8
B.6
C.4
D.2
答案
6.B [解析]
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BE=AE=4,
∴BC=BE+EC=4+2=6.
故选B.
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BE=AE=4,
∴BC=BE+EC=4+2=6.
故选B.
解析
【分析】
解题时先抓住题干的关键条件：DE是AB的垂直平分线，结合线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可推出BE和AE长度相等。再观察图形可知BC是BE与EC的和，代入已知的AE、EC长度计算即可得到BC的长。
【解析】
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上，
∴根据线段垂直平分线的性质，可得BE=AE=4，
又
∵BC=BE+EC，已知EC=2，
∴BC=4+2=6。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质；线段和差计算
【点评】
本题是基础几何应用题，核心考查线段垂直平分线性质的直接应用，熟练掌握对应性质，结合图形的线段和关系即可快速得出结果。
【难度系数】
0.85
解题时先抓住题干的关键条件：DE是AB的垂直平分线，结合线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可推出BE和AE长度相等。再观察图形可知BC是BE与EC的和，代入已知的AE、EC长度计算即可得到BC的长。
【解析】
∵DE是AB的垂直平分线，点E在DE上，
∴根据线段垂直平分线的性质，可得BE=AE=4，
又
∵BC=BE+EC，已知EC=2，
∴BC=4+2=6。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段垂直平分线的性质；线段和差计算
【点评】
本题是基础几何应用题，核心考查线段垂直平分线性质的直接应用，熟练掌握对应性质，结合图形的线段和关系即可快速得出结果。
【难度系数】
0.85
7. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=80°$,将$△ ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$△ EDC$,使点$B$的对应点$D$恰好落在$AB$边上,$AC$,$ED$交于点$F$.若$∠ BCD=α$,则$∠ EFC$的度数是(
A.$80°+\dfrac{3}{2}α$
B.$170°+\dfrac{3}{2}α$
C.$170°-\dfrac{3}{2}α$
D.$\dfrac{3}{2}α$
C
).(用含$α$的代数式表示)A.$80°+\dfrac{3}{2}α$
B.$170°+\dfrac{3}{2}α$
C.$170°-\dfrac{3}{2}α$
D.$\dfrac{3}{2}α$
答案
7.C [解析]由旋转的性质可知,BC=CD,∠B=∠EDC,∠A=∠E,∠ACE=∠BCD,
∵∠BCD=α,
∴∠B=∠BDC=$\dfrac{180°-α}{2}=90°-\dfrac{1}{2}α$,∠ACE=α.
∵∠ACB=80°,
∴∠A=180°−80°−∠B=10°+$\dfrac{1}{2}α$.
∴∠E=10°+$\dfrac{1}{2}α$.
∴∠EFC=180°−∠ECF−∠E=170°−$\dfrac{3}{2}α$.
故选C.
∵∠BCD=α,
∴∠B=∠BDC=$\dfrac{180°-α}{2}=90°-\dfrac{1}{2}α$,∠ACE=α.
∵∠ACB=80°,
∴∠A=180°−80°−∠B=10°+$\dfrac{1}{2}α$.
∴∠E=10°+$\dfrac{1}{2}α$.
∴∠EFC=180°−∠ECF−∠E=170°−$\dfrac{3}{2}α$.
故选C.
解析
【分析】
解决本题首先要利用旋转的性质得到对应边、对应角的关系：旋转后BC=CD，∠ACE=∠BCD=α，∠A=∠E。首先根据等腰三角形两底角相等，结合△BCD的顶角∠BCD=α，算出底角∠B的度数；再在△ABC中利用三角形内角和为180°，算出∠A的度数，也就得到了∠E的度数；最后在△EFC中再次利用三角形内角和，减去∠E和∠ACE的度数，即可求出∠EFC的度数。
【解析】
由旋转的性质可得：BC=CD，∠A=∠E，∠ACE=∠BCD=α。
∵BC=CD，△BCD为等腰三角形，
∴∠B=∠BDC=$\frac{180°-α}{2}=90°-\frac{1}{2}α$。
在△ABC中，∠ACB=80°，根据三角形内角和为180°：
∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-80°-($90°-\frac{1}{2}α$)=$10°+\frac{1}{2}α$，
∴∠E=∠A=$10°+\frac{1}{2}α$。
在△EFC中，根据三角形内角和为180°：
∠EFC=180°-∠ACE-∠E=180°-α-($10°+\frac{1}{2}α$)=$170°-\frac{3}{2}α$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于几何角度计算的综合题，解题核心是熟练运用旋转前后图形的对应边、对应角相等的性质，结合等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°的知识点逐步推导未知角，解题时需注意角度之间的等量代换，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
解决本题首先要利用旋转的性质得到对应边、对应角的关系：旋转后BC=CD，∠ACE=∠BCD=α，∠A=∠E。首先根据等腰三角形两底角相等，结合△BCD的顶角∠BCD=α，算出底角∠B的度数；再在△ABC中利用三角形内角和为180°，算出∠A的度数，也就得到了∠E的度数；最后在△EFC中再次利用三角形内角和，减去∠E和∠ACE的度数，即可求出∠EFC的度数。
【解析】
由旋转的性质可得：BC=CD，∠A=∠E，∠ACE=∠BCD=α。
∵BC=CD，△BCD为等腰三角形，
∴∠B=∠BDC=$\frac{180°-α}{2}=90°-\frac{1}{2}α$。
在△ABC中，∠ACB=80°，根据三角形内角和为180°：
∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-80°-($90°-\frac{1}{2}α$)=$10°+\frac{1}{2}α$，
∴∠E=∠A=$10°+\frac{1}{2}α$。
在△EFC中，根据三角形内角和为180°：
∠EFC=180°-∠ACE-∠E=180°-α-($10°+\frac{1}{2}α$)=$170°-\frac{3}{2}α$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；等腰三角形的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于几何角度计算的综合题，解题核心是熟练运用旋转前后图形的对应边、对应角相等的性质，结合等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°的知识点逐步推导未知角，解题时需注意角度之间的等量代换，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
8.如图,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AB=6$,$AC=8$,$BC=10$,将$△ ABC$沿直线$BC$向右平移3个单位得到$△ DEF$,连接$AD$,则下列结论不正确的是(
A.$AC// DF$
B.$AC=CE$
C.$ED⊥ AC$
D.四边形$ABFD$的周长为30
B
).A.$AC// DF$
B.$AC=CE$
C.$ED⊥ AC$
D.四边形$ABFD$的周长为30
答案
8.B [解析]因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以AC//DF.故A选项不符合题意;
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以BE=3.又BC=10,所以CE=10−3=7.因为AC=8,所以AC≠CE.故B选项符合题意;
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以AB//DE.又∠BAC=90°,所以BA⊥AC,所以ED⊥AC.故C选项不符合题意;
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以DF=AC=8,AD=CF=3,所以四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+FD+DA=6+10+3+8+3=30.故D选项不符合题意.
故选B.
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以BE=3.又BC=10,所以CE=10−3=7.因为AC=8,所以AC≠CE.故B选项符合题意;
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以AB//DE.又∠BAC=90°,所以BA⊥AC,所以ED⊥AC.故C选项不符合题意;
因为△DEF由△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到,所以DF=AC=8,AD=CF=3,所以四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+FD+DA=6+10+3+8+3=30.故D选项不符合题意.
故选B.
解析
【分析】
本题考查平移性质的应用，解题时先回忆平移的核心性质：平移前后对应线段平行且相等，对应点的连线长度等于平移距离且互相平行。解题思路为：先根据平移的性质得出各对应线段、对应点连线的长度和位置关系，再逐一分析四个选项的正误，最终选出结论不正确的选项。
【解析】
∵△DEF是△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到的，平移距离为3，
∴AC//DF，故A选项结论正确，不符合题意；
可得BE=AD=CF=3，AC=DF=8，AB=DE=6，AB//DE，
∵BC=10，
∴CE=BC-BE=10-3=7，又AC=8，因此AC≠CE，故B选项结论错误，符合题意；
∵∠BAC=90°，即BA⊥AC，又AB//DE，因此ED⊥AC，故C选项结论正确，不符合题意；
四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+DA=6+10+3+8+3=30，故D选项结论正确，不符合题意。
综上，结论不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质，平行线的性质，周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是牢记平移前后线段的位置、数量关系，结合图形逐一推导验证各选项即可，属于几何部分的常规考题。
【难度系数】
0.7
本题考查平移性质的应用，解题时先回忆平移的核心性质：平移前后对应线段平行且相等，对应点的连线长度等于平移距离且互相平行。解题思路为：先根据平移的性质得出各对应线段、对应点连线的长度和位置关系，再逐一分析四个选项的正误，最终选出结论不正确的选项。
【解析】
∵△DEF是△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到的，平移距离为3，
∴AC//DF，故A选项结论正确，不符合题意；
可得BE=AD=CF=3，AC=DF=8，AB=DE=6，AB//DE，
∵BC=10，
∴CE=BC-BE=10-3=7，又AC=8，因此AC≠CE，故B选项结论错误，符合题意；
∵∠BAC=90°，即BA⊥AC，又AB//DE，因此ED⊥AC，故C选项结论正确，不符合题意；
四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+DA=6+10+3+8+3=30，故D选项结论正确，不符合题意。
综上，结论不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平移的性质，平行线的性质，周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题型，解题的关键是牢记平移前后线段的位置、数量关系，结合图形逐一推导验证各选项即可，属于几何部分的常规考题。
【难度系数】
0.7
